人教版数学七年级上册3.3 第2课时 去分母解一元一次方程课件 （14张）

第2课时　去分母解一元一次方程
一、教学目标
1．掌握去分母的方法，并能运用去分母解一元一次方程．
2．掌握去分母解一元一次方程的一般步骤，能熟练地解含分母的一元一次方程．
3．明确实际问题中的数量关系，准确列出方程．
重点
难点
二、教学重难点
合并同类项法则．
列方程解决实际问题．
三、教学设计
活动1 新课导入
化简下列式子：
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物—纸莎草文书．现存世界上最古老的方程就出现在这部英国考古学家兰德1858年找到的纸草上．经破译，上面都是一些方程，共85个问题．其中有如下一道著名的求未知数的问题.
纸莎草文书
活动2 探究新知
教材P95　问题2.
提出问题：
(1)设这个数为x，那么它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部加起来怎么表示？
(2)解这个方程的关键是去分母，怎样去分母？依据是什么？
(3)在去分母的过程中应注意什么？
(4)你能归纳出去分母解一元一次方程的步骤吗？
思考完成并交流展示．
活动3 知识归纳
1．去分母的方法：依据等式的性质2，方程两边各项都乘以所有分母的______________，将分母去掉．
2．去分母解一元一次方程的一般步骤：
①______________；
②______________；
③______________；
④______________；
⑤______________．
最小公倍数
去分母
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
活动4 例题与练习
例1　解方程 时，去分母后可以得到( )
A．1－x－3＝3x B．6－2x－6＝3x
C．6－x－3＝3x D．1－x＋3＝3x
B
解下列方程：
解：去分母(方程两边乘4)，得
2(x+1) －4=8+ (2 －x)
去括号，得
2x+2 －4=8+2 －x
移项，得
2x+x =8+2 －2+4
合并同类项，得 3x = 12
系数化为1，得 x = 4
例2　教材P97　例3.
解：去分母(方程两边乘6)，得
18x+3(x－1) =18－2 (2x －1)
去括号，得
18x+3x－3 =18－4x +2
移项，得
18x+3x+4x =18 +2+3
合并同类项，得
25x = 23
系数化为1，得
例3　某同学在解方程 去分母时，方程右边的－1没有乘3，因而求得方程的解为x＝2，试求a的值，并正确的解方程．
解：由题意，得2x－1＝x＋a－1，x＝a.
∵这样求得的方程的解为x＝2，
∴a＝2.把a＝2代入方程 ，解得x＝0.
练 习
1．教材P98　练习．
2．以下解方程 的过程中，从哪一步开始出现错误( )
A．4(2y－1)－2(5y＋2)＝3(3y＋1)－1
B．8y－4－10y－4＝9y＋3－1
C．－11y＝10
A
3．若关于x的一元一次方程 的解是x＝－1，则k的值是( )
A．27 B．1 C． D．0
B
4．某书中一道解方程题 ，●处印刷时被墨盖住了，查后面答案，发现这道题的解为x＝－2.5，那么●处的数字为____．
5
5．解下列方程：
解：去分母，得2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)．
去括号，得2x－2－x－2＝12－3x.
移项，得2x－x＋3x＝2＋2＋12.
合并同类项，得4x＝16.
系数化为1，得x＝4；
解：原方程可化为
去分母，得3x－(x－1)＝6x－2.
去括号，得3x－x＋1＝6x－2.
移项，得3x－x－6x＝－2－1.
合并同类项，得－4x＝－3.
系数化为1，得x＝ .