人教版数学七年级上册3.4 第2课时　销售中的盈亏问题与球赛积分表问题课件（12张）

第三章　一元一次方程
3．4　实际问题与一元一次方程
第2课时　销售中的盈亏问题与球赛积分表问题
一、教学目标
1．熟练掌握利用一元一次方程解决销售类问题和球赛积分问题的方法，抓住解决这两类问题的关键．
2．熟练掌握列方程解决实际问题的一般思路．
重点
难点
列方程解决实际问题．
找等量关系列方程．
二、教学重难点
活动1 新课导入
三、教学设计
小明帮助爸爸出售了一件衣服，售价是60元，当他爸爸回来一看，盈利25%，你能算出这件衣服的原价吗？
设这件衣服的原价为x元，则根据题意，可列方程
．
x(1＋25%)＝60
活动2 探究新知
1．教材P102　探究1．
提出问题：
(1)如何判定是盈利还是亏损？
(2)盈利率、亏损率指的是什么？
(3)哪些是已知量？哪些是未知量？如何设未知数？等量关系是什么？如何列方程？
(4)你能总结一下商品销售问题中有关利润的关系式吗？
思考完成并交流展示．
活动2 探究新知
2．教材P103　探究2.
提出问题：
(1)通过观察积分表，你能选择出哪一行最能说明负一场积几分吗？
(2)你能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗？
(3)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
(4)若设一个队胜了x场，得到的x的值可以是分数吗？由此你能得出什么结论？
活动3 知识归纳
1．产品销售利润问题中的关系式：
(1)利润＝ － ；
利润率＝ ×100%；
(2)打x折后的售价＝标价× .
售价
进价
活动3 知识归纳
2．球赛积分：积分越多，名次越好．
(1)比赛总场数＝胜场数 负场数 平场数；
(2)比赛总积分＝胜场积分 负场积分 平场积分．
3．用方程解决问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的 ．
＋
＋
＋
＋
实际意义
活动4 例题与练习
例1　甲、乙两种商品的单价之和为100元，因为季节变化，甲商品降价10%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原来的单价之和提高了2%，甲、乙两种商品原来的单价各是多少元？
解：设甲商品原来的单价为x元，则乙商品原来的单价为(100－x)元．
依题意，得(1－10%)x＋(100－x)(1＋5%)＝100(1＋2%)，
解得x＝20，
则100－x＝80.
答：甲商品原来的单价为20元，乙商品原来的单价为80元．
例2　某班一次数学小测验中，共出了20道选择题，每答对一题得5分，总分为100分，现从中抽出5份试卷进行分析，如下表所示：
试卷
正确个数
错误个数
得分
A
19
1
94
B
18
2
88
C
17
3
82
D
14
6
64
E
10
10
40
(1)某同学得70分，他答对了多少道题？
(2)有一同学H说他得86分，另一同学G说他得72分，谁在说谎？
解：设该同学答对了x道题，则答错了(20－x)道题．
根据表格分析得答对一题得5分，答错一题扣1分，
由此得出答对x道题得分为5x－(20－x)＝6x－20.
(1)当6x－20＝70时，解得x＝15；
(2)当6x－20＝86时，解得x＝17 ；
当6x－20＝72时，解得x＝15 .
∵x是整数，∴两个同学都在说谎．
1．教材P106　练习第1，3题．
练 习
2．一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是 ( )
　A．120元 B．125元
C．135元 D．140元
3．在一场篮球比赛中，小明投中的两分球、三分球共得28分，且他投中的两分球比三分球多4个，小明投中 个两分球， 个三分球．
B
8
4
练 习
4．工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元．按标价的八五折销售该工艺品8件与按标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等．该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？
解：设该工艺品每件的进价是x元，则标价是(45＋x)元．
依题意，得8(45＋x)×0.85－8x＝(45＋x－35)×12－12x，
解得x＝155，则45＋x＝200.
答：该工艺品每件的进价是155元，标价是200元．