3.3 牛顿第二定律课件 26张PPT

第四章 牛顿运动定律
3
牛 顿 第 二 定 律
回顾
F ＝Kma
k 为比例系数
正比于
文字表述：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比。
牛顿第二定律
内容：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同
F合 ＝ kma
合外力
质量
加速度
k 是多少呢？
把能够使质量是1 kg的物体产生1m/s2 的加速度的这么大的力定义为1 N，即
1牛=1千克 · 米/秒2
牛顿第二定律的理解
从F=ma可知：无论一个多小的力F都可以使物体产生加速度a，可是蚂蚁用力却推不动放在水平地面上的一块砖，这跟牛顿第二定律有没有矛盾？为什么？
思考与讨论
牛顿第二定律进一步的表述为：
物体的加速度的大小与合外力成正比.与质量成反比.加速度方向与合外力方向相同.
表达式：
F合=ma
理解:
a =
m
F
(1)同体性:
a 、F、m对应于同一物体
牛顿第二定律内容中前半句话的“物体”是指同一个物体吗?
理解:
a =
m
F
牛顿第二定律内容中后半句话： 加速度的方向跟作用力的方向相同。
F
A
光滑水平面
F和a都是矢量, 牛顿第二定律F=ma是一个矢量式, 它反映了加速度方向始终跟合力方向相同.
(2)矢量性:
a与F 的方向总是相同
理解:
a =
m
F
F
A
光滑水平面
物体受到拉力F之前静止 物体受到拉力F之后做什么运动? 撤去拉力F后，物体做什么运动? F增大、减小时，a怎样?
物体的加速度随合力的变化而变化, 存在瞬时对应的关系.
(3)同时（瞬时）性: a与F是瞬时对应关系
a与F总是同生同灭同变化
(4)独立性:每个力各自独立地使物体
产生一个加速度
(2)矢量性:a与F 的方向总是相同
(3)同时（瞬时）性:a与F总是同生同灭同变化
(5)因果性:m是内因、 F是外因;
a由F、m共同决定
(6)相对性:惯性参照系 (地面系)
(7)统一性:统一用国际制的单位
a =
m
F
(1)同体性:F、m、a对应于同一物体
理解:
汽车重新加速时的受力情况
课本例1
某质量为1100kg的汽车在平直路面上试车，当达到100km/h的速度时关闭发动机，经过70s停下来，汽车受到的阻力是多大？重新起步加速时牵引力为2000N，产生的加速度应为多大？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。
汽车减速时受力情况
G
FN
F阻
F阻
F
FN
G
汽车减速时受力情况
例一 解：(1)设汽车运动方向为正方向,关闭发动机后,汽车水平受力如右图
70s后汽车的加速度
有牛顿第二定律得汽车受到的阻力为:
负号表示与运动方向相反
G
FN
F阻
某质量为1100kg的汽车在平直路面上试车，当达到100km/h的速度时关闭发动机，经过70s停下来，汽车受到的阻力是多大？
解：(2)重新启动后：汽车水平受力如右图
F阻
F
FN
G
汽车重新加速时的受力情况
有牛顿第二定律得汽车的加速度
加速度方向与汽车运动方向相同
某质量为1100kg的汽车在平直路面上试车，当达到100km/h的速度时关闭发动机，经过70s停下来，汽车受到的阻力是多大？重新起步加速时牵引力为2000N，产生的加速度应为多大？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。
正交分解法
平行四边形法
课本例2
一个物体，质量是4㎏，受到互成120o角的两个力F1和F2的作用。这两个力的大小都是20N，这个物体的加速度是多少？
F1
F2
0
F
x
y
0
F1
F2
有没有其他方法？
0
F1
F2
a2
a1
a
解法1：直接求F1和的F2合力，然后用牛顿第二定律求加速度。
由平行四边形定则可知，F1、F2、F合 构成了一个等边三角形，故
F合 =10 N
a = F合 /m =（10/2 ）m/s2= 5 m/s2
加速度的方向和合力方向相同。
F合
F2
F1
光滑水平面上有一个物体，质量是2㎏，受到互成120o角的两个水平方向的力F1和F2的作用。两个力的大小都是10N，这个物体的加速度是多少？
课本例2
由牛顿第二定律得
加速度的方向与合力的方向相同
解法2：建立如图直角坐标系
x
y
0
F1
F2
课本例2
例3、地面上放一木箱，质量为40kg，用100N的力与水平方向成37°角推木箱，如图所示，恰好使木箱匀速前进，求物体受到的摩擦力和支持力。
若用此力与水平方向成37°角斜向上拉木箱，木箱的加速度多大？（取g=10m/s2 ，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
例题三
解：对物体受力分析如图所示，建立直角坐标系，将力F分解。物体匀速
x轴方向：
y轴方向：
联立以上方程并带入数据得：

设动摩擦因数为μ，由F=μN可得：
μ=f/N=80N/460N=4/23
N
f

F
G
y
x
例题三
例3、地面上放一木箱，质量为40kg，用100N的力与水平方向成37°角推木箱，如图所示，恰好使木箱匀速前进，求物体受到的摩擦力和支持力。
若用此力与水平方向成37°角斜向上拉木箱，木箱的加速度多大？（取g=10m/s2 ，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
( 2)力F斜向上拉物体，设物体的加速度为a,受力分析如图：
x轴方向：
y轴方向：
联立以上方程并带入数据
可解得: a=0.5m/s2
N
F
G
x
y
例题三
例3、地面上放一木箱，质量为40kg，用100N的力与水平方向成37°角推木箱，如图所示，恰好使木箱匀速前进，求物体受到的摩擦力和支持力。
若用此力与水平方向成37°角斜向上拉木箱，木箱的加速度多大？（取g=10m/s2 ，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
f
用牛顿第二定律解题的一般步骤：
1、确定研究对象 是哪个物体
2、对这个物体进行受力分析
3、建立直角坐标系、规定正方向、求合力F合
4、统一单位
5、根据牛顿第二定律列方程。
6、注意解题的规范化
1、在牛顿第二定律F=kma式中，比例常数k的数值：（ ）
A.在任何情况下都等于1
B.k值是由质量、加速度和力的大小决定的
C.k值是由质量、加速度和力的单位决定的
D.在国际单位制里，k的数值一定等于1
课堂练习
D
课堂练习
2、在光滑水平面上的木块，在水平方向上受到一个方向不变、大小从零逐渐增加到某一固定值的外力作用时，这一过程木块将做（ ）
A.匀减速运动
B.匀加速运动
C.速度逐渐减小的变加速运动
D.速度逐渐增大的变加速运动
D
3、关于速度、加速度、合外力的关系下列说法正确的是（ ）
A.物体的速度越大则加速度越大，所受合外力也越大
B.物体的速度为零则加速度为零，所受合外力也为零
C.物体的速度为零而加速度可能很大，所受合外力也
可能很大;
D.物体的速度很大而加速度可能为零，所受合外力也
可能为零。
课堂练习
CD
4、F合和a的瞬时对应和因果对应关系正确的是( )
A.只有物体受到力的作用，物体才具有加速度
B.力恒定不变，加速度也恒定不变
C.力随着时间改变，加速度也随着时间改变
D.力停止作用，加速度也随即消失
课堂练习
ABCD
说一说
质量不同的物体，所受的重力不一样，它们自由下落时加速度却是一样的。你怎样解释？
如果物体只受重力G=mg的作用，则由牛顿第二定律知物体的加速度为：
即重力是使物体产生重力加速度g的原因，各地的g值略有差异，通常取g=9.8m/s2。
从平衡角度来看，因为提不动，所以静止，则合外力为0，所以加速度也为0；
答：没有矛盾，
G=mg
F
N
思考
从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度。可是我们用力提一个很重的物体时却提不动它，这跟牛顿第二定律有无矛盾？应该怎样解释这个现象？
小结
一、牛顿第二定律内容及表达式
二、对牛顿第二定律的理解：
同体性、瞬时性、矢量性、独立性
三、运用牛顿第二定律解题
谢谢!