3.3 牛顿第二定律课件26张PPT

第四章 牛顿运动定律
牛顿第二定律
方法：控制变量法
确定m，研究a与F的关系；
确定F，研究a与m的关系。
实验：探究加速度与力、质量的关系
回顾
回顾
F ＝kma
k 为比例系数
正比于
思考
假如你是科学家，你能否想个办法把k 消掉？
把能够使质量是1 kg的物体产生1 m/s2 的加速度的这么大的力定义为1 N，即
1牛=1千克 · 米/秒2
可见，如果都用国际单位制的单位，在上式中就可以使k=1，上式简化成
F ＝ma
牛顿第二定律的数学表达式
F ＝k ma
牛顿第二定律
内容：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同
F合 ＝ma
合外力
质量
加速度
理解：
公式：
思考问题1：
一质量为m的物体静止在光滑水平面上
(1)物体受了哪些力？合力多少？
(2)物体的加速度为多少？
重力和支持力
0
0
力F为物体受到的合力
思考问题2：
一质量为m的物体静止在光滑水平面上, 试讨论回答以下问题
（1）某一时刻静止物体受水平向右的恒力F，此时物体的加速度大小为多少？方向怎样？此时速度大小为多少？
（2）经过一段时间物体速度为v此时撤去力F，对物体 施加一方向向左的恒力3F ，此时物体的加速度大小多少？方向怎样？此时速度大小方向又是怎样？
（3）第（2）问中如果不撤去F，对物体再施加一个方向向左的恒力 3F ，此时物体的加速度大小多少？方向怎样？
0
水平向右
水平向左
v 水平向右
水平向左
a 的方向与F 的方向一定相同
矢量性
瞬时性
a和F时刻对应：同时产生、同时消失、同时变化
讨论a和F合的关系，分析讨论
A、只有物体受到力的作用，物体才具有加速度．
B、力恒定不变，加速度也恒定不变。
C、力随着时间改变，加速度也随着时间改变。
D、力停止作用，加速度也随即消失。
E、合力的方向，即加速度的方向。
F、合力产生的加速度即实际加速度
力是使物体产生加速度的原因
汽车重新加速时的受力情况
课本例1
某质量为1100kg的汽车在平直路面上试车，当达到100km/h的速度时关闭发动机，经过70s停下来，汽车受到的阻力是多大？
重新起步加速时牵引力为2000N，产生的加速度应为多大？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。
汽车减速时受力情况
G
FN
F阻
F阻
F
FN
G
汽车减速时受力况
例一 解：(1)设汽车运动方向为正方向,关闭发动机后,汽车水平受力如右图
70s后汽车的加速度
有牛顿第二定律得汽车受到的阻力为:
负号表示与运动方向相反
G
FN
F阻
某质量为1100kg的汽车在平直路面上试车，当达到100km/h的速度时关闭发动机，经过70s停下来，汽车受到的阻力是多大？
解：(2)重新启动后：汽车水平受力如右图
F阻
F
FN
G
汽车重新加速时的受力情况
有牛顿第二定律得汽车的加速度
加速度方向与汽车运动方向相同
某质量为1100kg的汽车在平直路面上试车，当达到100km/h的速度时关闭发动机，经过70s停下来，汽车受到的阻力是多大？重新起步加速时牵引力为2000N，产生的加速度应为多大？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。
正交分解法
平行四边形法
课本例2
一个物体，质量是4㎏，受到互成120o角的两个力F1和F2的作用。这两个力的大小都是20N，这个物体的加速度是多少？
F1
F2
0
F
x
y
0
F1
F2
有没有其他方法？
0
F1
F2
a2
a1
a
解法1：直接求F1和的F2合力，然后用牛顿第二定律求加速度。
由平行四边形定则可知，F1、F2、F合 构成了一个等边三角形，故
F合 =10 N
a = F合 /m =（10/2 ）m/s2= 5 m/s2
加速度的方向和合力方向相同。
F合
F2
F1
光滑水平面上有一个物体，质量是2㎏，受到互成120o角的两个水平方向的力F1和F2的作用。两个力的大小都是10N，这个物体的加速度是多少？
课本例2
由牛顿第二定律得
加速度的方向与合力的方向相同
解法2：建立如图直角坐标系
x
y
0
F1
F2
课本例2
例3、地面上放一木箱，质量为40kg，用100N的力与水平方向成37°角推木箱，如图所示，恰好使木箱匀速前进，求物体受到的摩擦力和支持力。
若用此力与水平方向成37°角斜向上拉木箱，木箱的加速度多大？（取g=10m/s2 ，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
例题三
解：对物体受力分析如图所示，建立直角坐标系，将力F分解。物体匀速:
x轴方向：
y轴方向：
联立以上方程并带入数据得：

设动摩擦因数为μ，由F=μN可得：
μ=f/N=80N/460N=4/23
例题三
例3、地面上放一木箱，质量为40kg，用100N的力与水平方向成37°角推木箱，如图所示，恰好使木箱匀速前进，求物体受到的摩擦力和支持力。
若用此力与水平方向成37°角斜向上拉木箱，木箱的加速度多大？（取g=10m/s2 ，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
N
f

F
G
y
x
( 2)力F斜向上拉物体，设物体的加速度为a,受力分析如图：
x轴方向：
y轴方向：
联立以上方程并带入数据
可解得: a=0.5m/s2
例题三
例3、地面上放一木箱，质量为40kg，用100N的力与水平方向成37°角推木箱，如图所示，恰好使木箱匀速前进，求物体受到的摩擦力和支持力。
若用此力与水平方向成37°角斜向上拉木箱，木箱的加速度多大？（取g=10m/s2 ，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
N
F
G
x
y
f
用牛顿第二定律解题的一般步骤
1、确定研究对象。
2、分析物体的受力情况和运动情
况，画出研究对象的受力分析图。
3、求出合力。
4、根据牛顿第二定律列方程求
解，必要时进行检验或讨论。
3、选取正方向或建立坐标系，
通常以加速度方向为正方向
1、在牛顿第二定律F=kma式中，比例常数k的数值：（ ）
A.在任何情况下都等于1
B.K值是由质量、加速度和力的大小决定的
C.K值是由质量、加速度和力的单位决定的
D.在国际单位制里，k的数值一定等于1
课堂练习
D
2、关于速度、加速度、合外力的关系下列说法正确的是（ ）
A.物体的速度越大则加速度越大，所受合外力也越大
B.物体的速度为零则加速度为零，所受合外力也为零
C.物体的速度为零而加速度可能很大，所受合外力也
可能很大;
D.物体的速度很大而加速度可能为零，所受合外力也
可能为零。
课堂练习
CD
3、F合和a的瞬时对应和因果对应关系正确的是( )
A.只有物体受到力的作用，物体才具有加速度
B.力恒定不变，加速度也恒定不变
C.力随着时间改变，加速度也随着时间改变
D.力停止作用，加速度也随即消失
课堂练习
ABCD
说一说
质量不同的物体，所受的重力不一样，它们自由下落时加速度却是一样的。你怎样解释？
如果物体只受重力G=mg的作用，则由牛顿第二定律知物体的加速度为：
即重力是使物体产生重力加速度g的原因，各地的g值略有差异，通常取g=9.8m/s2。
从平衡角度来看，因为提不动，所以静止，则合外力为0，所以加速度也为0；
答：没有矛盾，
G=mg
F
N
思考
从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度。可是我们用力提一个很重的物体时却提不动它，这跟牛顿第二定律有无矛盾？应该怎样解释这个现象？
小结
一、牛顿第二定律内容及表达式
二、对牛顿第二定律的理解：
同体性、瞬时性、矢量性、独立性
三、运用牛顿第二定律解题
附：瞬时加速度的分析
轻绳：绳的弹力可发生突变。当其他条件发生变化的瞬间，绳的弹力可以瞬时产生、瞬时改变或瞬时消失。（当绳被剪断时，绳的弹力瞬间消失）
轻弹簧：弹簧的弹力不能发生突变。当其他条件发生变化的瞬间，可以认为弹簧的弹力不变。（当弹簧被剪断时，弹簧的弹力瞬间消失）