2.9.1 有理数的乘法法则 同步课件（共25张PPT）

人教版 初中数学
2.9 有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法法则
1．经历探索有理数乘法法则的过程，掌握有理数
的乘法法则；
2．能够运用有理数乘法法则计算两个数的乘法；
3．能说出有理数乘法的符号法则，能用例子说明
法则的合理性．
学习目标
计算下列各题：
（1）（-2）+（-2）=
-4
-6
-8
（2）（-2）+（-2）+（-2）=
（3）（-2）+（-2）+（-2）+（-2）=
根据上面的值，猜猜下面的值：
（1）（-2） × 2 =
（2）（-2） × 3 =
（3）（-2） × 4 =
-4
-6
-8
回顾与思考
0
500
1000
1500
-500
-1000
-1500
问题1 如果，小车一直以每分钟500个单位长度的速度向右行驶，3分钟之后它在什么位置？
（+500）
×
（+3）
= +1500
为了区分方向，我们规定：向右为正，向左为负.为了区分时间，我们规定：现在之后为正，现在之前为负.
一.有理数的乘法法则
0
500
1000
1500
-500
-1000
-1500
问题2 如果，小车一直以每分钟500个单位长度的速度向左行驶，3分钟之后它在什么位置？
（-500）
×
（+3）
= -1500
0
500
1000
1500
-500
-1000
-1500
问题3 如果，小车一直以每分钟500个单位长度的速度向右行驶，3分钟之前它在什么位置？
（+500）
×
（-3）
= -1500
0
500
1000
1500
-500
-1000
-1500
问题4 如果，小车一直以每分钟500个单位长度的速度向左行驶，3分钟之前它在什么位置？
（-500）
×
（-3）
= +1500
通过上例，我们得到4个式子：
（+500）×（+3） = +1500
（- 500）×（-3） = + 1500
（+500）×（- 3） = -1500
（- 500）×（+ 3） = -1500
想一想：
积的符号与两因数的符号有什么关系？
积的绝对值与两因数的绝对值有什么关系？
正数乘正数积为（ ）数，
负数乘负数积为（ ）数；
正数乘负数积为（ ）数，
负数乘正数积为（ ）数.
积的绝对值与两个因数绝对值的关系：
乘积的绝对值等于各个因数绝对值的_______.
正
负
负
正
积
（同号得正）
（异号得负）
积的符号与两个因数符号的关系：
总结归纳
3× 0 =
（-3）× 0 =
0
0
如：
思考：任意数与0相乘，得数是多少？
0× 0 =
0
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
任何数同0相乘，都得0.
口答：确定下列两数积的符号.
（1） 5×（- 3）
（2）（- 3）×3
（3）（- 2）×（- 7）
（4）
负号
负号
正号
正号
练一练
例 1 计算：
（1）（-5）×（-6）；
有理数乘法的求解步骤:
先确定积的符号；
再确定积的绝对值.
典例精析
有理数乘法
有理数加法
同号
得正
取相同的符号
绝对值相乘
（-2）×（-3）=6
绝对值相加
（-2）+（-3）=-5
异号
得负
取绝对值大的加数的符号
绝对值相乘
（-2）×3=-6
用较大的绝对值减去较小的绝对值
（-2）+3=1
任何数与零
得零
得任何数
比一比
有理数加法和乘法比较：
你能看出下面计算有误么？
计算：
解：原式=
=
解答正确吗？你怎么认为？答案是多少？
五、分层练习，形成能力
1.判断题
1）如果a×b=0，则这两个数 （ ）
A 都等于0， B 有一个等于0，另一个不等于0；
C 至少有一个等于0 D 互为相反数
2）已知-3a是一个负数，则 （ ）
A a>0 B a<0 C a≥0 D a≤0
C
A
3）两个有理数和为0，积为负，则这两个数的关系是 （ ）
A 两个数均为0， B 两个数中一个为0
C 两数互为相反数， D 两数互为相反数，但不为0。
D
2.选择题
(1) 6?(? 9) (2) (? 6)?(? 9)
(3) (? 6)?9 (4) (? 6)?1
(5) (?6)?(?1) (6) 6?(?1)
(7) (? 6)?0 (8) 0?(?6)
(9) (?6)? 0.25 (10) (?0.5)?(?8)
＝? 54
＝ ? 54
＝54
＝6
＝ ? 6
＝ ? 6
＝0
＝0
＝?1.5
＝4
3.抢答题
(用“＞”或“＜”号连接)：
(1)如果a＜0，b＜0，那么ab_______0；
(2)如果a＜0，b>0，那么ab_______0；
(3)如果a＞0时，那么a_______2a；
(4)如果a＜0时，那么a_______2a?
＞
＜
＜
＞
4.填空题
来源于生活
运用于生活
一单生意,每日亏4元,那么3天前比现在少亏多少元?(结果不唯一)
5.实际应用
1
-10
0
1
6.计算题
用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，向上攀登3km后，气温有什么变化? 继续向上攀 登-3km之后 ,气温又如何变化?此时登山队位于何处?
(h+3)km
hkm
解：(1) (- 6) ×3= - 18
答:气温下降180C。
（2）（-6）×（-3）=18
答：气温上升180C ，此时
登山队回到原出发点。
能力拓展
达标检测
1．两个有理数的积是负数，和为0，那么这两个有理数一定是
( )
（A）一个为0，另一个数是负数 （B）两个都是负数
（C）一个为正数，另一个为负数 （D）均不为0，且互为相反数
2. 下列运算结果错误的是（ ）
4. 写出下列各数的倒数：
5. 计算：
三.课堂小结
1.有理数乘法法则:
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.
2.几个不是零的数相乘，负因数的个数为
奇数时积为负数
偶数时积为正数
3.任何数和零相乘都得零.
4.有理数乘法的求解步骤：
有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值.
教材第46页练习第3题.
布置作业
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