2.7 有理数的减法 同步课件（共29张PPT）

人教版 初中数学
2.7 有理数的减法
1.理解掌握有理数的减法法则；（重点）
2.会进行有理数的减法运算；（重点、难点）
3.能够把有理数的减法运算转化为加法运算.
学习目标
绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.
一个数与0相加，仍得这个数.
（1） 4 + 16 =
（2）（–2）+（–27）=
（3） （–9）+ 10 =
（4） 45 + （–60） =
（5） （–7）+ 7 =
（6） 16 + 0 =
（7） 0 + （–8） =
20
–29
1
–15
16
–8
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
0
回顾与思考
算一算：
世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8848米,吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155米.两处高度相差多少米？
解：根据题意可得
8848-(-155)
=
？
思考 我们刚刚学过有理数的加法，那么跟上面那样的有理数减法该怎么算？
问题 3－(-3)=
你是怎么计算出来的呢？
根据小学里讲的：减法是加法的逆运算可得
3－(-3)的结果就是求什么数加上-3等于3？
+（-3）=+3
即：
+6
+6
有理数的减法法则
问题引导
再举几组数试试，你能发现什么规律
请根据提供的式子完成下列问题
（-3）+（+10）= +7
（ –2 ）+ （–8）=-10
②（–10）–（–8）=
①（+7）－（+10）=
-3
-2
③（+7）+（-10）=
④（–10）+（+8）=
-3
-2
于是：
（+7） －（+10）=
（+7）+（-10）
（–10）–（–8）=
（–10）+（+8）
（+7）－（+10）=
（+7）+（-10）
（–10）–（–8）=
（–10）+（+8）
减号变加号
减数变为相反数
减数变为相反数
减号变加号
据此，你能得出什么结论呢？
有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化.
1. 减 加
2. 数 相反数
a–b=a+(–b)
总结归纳
1.减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相
反数，
即：a－b＝a＋(－b)．
2.减法运算步骤：
(1)变减法运算为加法运算；做到“两变一不变”，
“两变”一变运算符号，减号变加号；二变减数，
减数变为它的相反数；“一不变”被减数不变．
(2)运用加法法则进行计算．
例1 计算：
（1）（-32）-（+5）; （2）7.3-（-6.8）;
（3）（-2）-（-25）; （4）12-21.
解：（1）（-32）-（+5）=（-32）+（-5）=-37; （2）7.3-（-6.8）=7.3+6.8=14.1;
（3）（-2）-（-25）=（-2）+25=23;
（4）12-21=12+（-21）=-9.
典例精析
1、口算：（看谁算得快）
（1）3 – 5 ； （2）3 – （ – 5）；
（3）（ – 3） – 5；（4）（ – 3） – （- 5）；
（5）–6 –（ –6）； （6） – 7 – 0；
（7）0 – （ –7） ；（8 ）（ – 6） – 6
（9）9 – （ –11）
练一练
2.在下列括号内填上适当的数：
（1）（-2）-（-3）=（-2）+（ ）；
（2）0-（-4）=0+（ ）；
（3）（-6）-3=（-6）+（ ）；
（4）1-（+39）=1+（ ）.
+3
+4
-3
-39
在下列括号中填上适当的数．
(1)(－8)－(－6)＝(－8)＋(________)；
(2)(－3)－4＝(－3)＋(________)；
(3)0－ ＝0＋(________)；
(4)8－2 016＝8＋(________)．
1.
2. 计算：1－ ＝(　　)
A.　　　B．－　　　C.　　　D．－
课堂练习
3.如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是(　　)
?A．8　　 　　 B．－8　　　　
C．2　　　 D．－2
4.数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a－b|的结果为(　　)
?A．a＋b B．a－b
C．－a＋b D．－a－b
5.若a为负数，则a减去它的相反数等于(　　)
A．0　　 B．2a　
C．－2a　　 D．2a或－2a
6.有理数a，b在数轴上所对应的点的位置如图所示，则a－b的值在(　　)
?A．－3与－2之间 B．－2与－1之间
C．0与1之间 D．2与3之间
7.若|x|＝7，|y|＝5，且x＋y＞0，那么x－y的值是(　　)
A．2或12 B．2或－12
C．－2或12 D．－2或－12
8.计算：
（1）（+3）-（-2）； （2）（-1）-（+2）； （3）0-（-3）； （4）1-5 ；
（5）（-23.6）-（-12.4） （6）
9.填空：
（1）温度3℃比-8℃高 ℃；
（2）温度-9 ℃比-1 ℃低 ℃；
（3）海拔-20 m比-30 m高 m；
（4）从海拔22 m到-10 m，下降了 m.
5
-3
3
-4
-11.2
11
8
10
32
10.计算:
（1） (-16)-(-9); （2） 2-7;
（3） 0-（-2.5）； （4）（-2.8）-(+1.7）.
解：
(1) (-16)-(-9)=(-16)+(+9)=-7;
(2) 2-7=2+(-7)=-5;
(3) 0-（-2.5）=0+（+2.5）=2.5；
(4)（-2.8）-（+1.7）=（-2.8）+（-1.7）=-4.5；
11.某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分，问答对一题与答错一题得分相差多少分？
解：
20-(-10)=20+10=30(分）
即答对一题与答错一题相差30分。
12.计算：(1)(－7)－(－14)；(2)(＋4.5)－(－2.8)；
(3) (4)
(5)(－2)－0；(6)
导引：运用减法法则，把“－”号变“＋”号，并把减
数变为它的相反数．
解：(1)(－7)－(－14)＝(－7)＋(＋14)＝7.
(2)(＋4.5)－(－2.8)＝(＋4.5)＋(＋2.8)＝7.3.
13.比较－ 与－ 的大小．
导引：有理数大小比较中我们介绍了作差比较大
小，并且应用作差比较法比较了两个正数
的大小；这种方法对于两个负数同样适用．
解：
1.熟练地进行有理数减法运算.
2.运用法则将减法变加法时，注意两变：
一是减号变加号，二是减数变成它的相反数.
3.认真阅读实际问题，列出减法算式，解决实际问题.
谈谈本节课的收获.
三、课堂小结
思考：
以前我们只能做被减数大于减数的减法运算，现在你能做被减数小于减数的减法运算吗？这时的差是一个什么数？
有理数的减法
法则
应用
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
减法运算
列式计算
计算步骤
先转换为加法
根据加法法则计算
作业：
教材习题2.7第1、2、3题.
四、布置作业
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