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高频考点十五：功、功率及机械效率的综合计算
一、概述
（1）计算做功时要明确对物体做功的两个必要因素，只有当力F
与S方向一致且对应于同一个物体时，该力才做功，做功的大小由W＝Fs计算，当力F
与s相反时，称物体克服阻力做功，F与s方向垂直时力不做功；
（2）明确有用功、总功、额外功的区别及计算方法，灵活运用机械效率公式η＝W有/W总×100%；
（3）对涉及杠杆、滑轮、斜面等简单机械的题目，要找准力臂，能正确分析杠杆和滑轮的省力情况，准确理解使用滑轮组时s＝nh的意义；
（4）常用的公式有：F1L1=F2L2,W有＝Gh，W总＝Fs，W额外＝W总－W有，W额外＝G动h（不计滑轮组的摩擦和绳重），η＝W有/W总×100%，P＝W/t＝Fv等。
二、例题
[例题1]
下列关于功、功率、机械效率的说法正确的是（?
）
A．做功多的机器机械效率一定高
B．功率小的机器做功慢
C．机械效率高的机器功率一定大
D．功率大的机器做功时间一定短
[参考答案]
B
[例题2]
下列情况中做功的是（
）
A．用力把物体往高处举，举力对物体做功
B．悬挂着的电灯，电线的拉力对电灯做功
C．踢出去的足球在地上滚动的过程中，人脚对足球做功
D．沿水平方向做匀速直线运动的车厢，重力对车厢做功
[参考答案]A
[例题3]
如图所示，建筑工人用一个滑轮组将重为600N的物体匀速提升2m所用的时间为40s，人所用的拉力是400N，则下列不正确的是（
）
A．此滑轮组的机械效率为75％
B．这一套滑轮组提升重物重力越大，机械效率越高
C．拉力所做的总功为2800J
D．此人做功的功率为40W
（例题3图）
[参考答案]
C
[例题4]
有一滑轮组，若不考虑额外阻力，用100牛的拉力匀速提起500牛的物体，现仍用此滑轮组，考虑额外阻力，匀速提起500牛的物体，所用拉力是200牛，此时滑轮组的机械效率是（ ）
A．100%
B．40%
C．50%
D．60%
[参考答案]
C
[例题5]
用动滑轮把一物体匀速提起，不计摩擦，下列说正确的是(
?)
A．动滑轮的质量越大，机械效率越高
B．提起的物体质量越大，机械效率越高
C．提起物体的速度越大，机械效率越高
D．物体被提起的越高，机械效率越高
[参考答案]
B
[例题6]
如图所示，甲、乙两个滑轮组中，所有滑轮的质量都相同，在FA和FB的作用下，重物A、B分别以相同的速度匀速上升。已知FA：FB=3：2，不计绳重和摩擦。则下列说法正确的是（ ）
A.
两重物A、B所受的重力相等
B.
在相同的时间内，拉力所做的额外功不相同
C.
拉力FA和FB做功的功率之比为3：2
D.
甲滑轮组的机械效率大于乙滑轮组的机械效率
（例题6图）
[参考答案]
A
[例题7]
在“测定滑轮组的机械效率”的实验中，小明同学测得的数据如下表所示：
钩码重/N
弹簧测力计示数/N
钩码移动的距离/m
弹簧测力计移动的距离/m
有用功/J
总功/J
机械效率
3
1.2
0.1
0.3
（1）在表中空白处写出有用功．总功和机械效率的值；
（2）实验时，应使弹簧测力计做______运动．实验中除弹簧测力计外，还需要的测量工具是______；
（3）若提升钩码的重力增加，则该滑轮组的机械效率将______。
[参考答案]
如下表所示；（2）匀速直线；刻度尺；（3）变大
钩码重/N
弹簧测力计示数/N
钩码移动的距离/m
弹簧测力计移动的距离/m
有用功/J
总功/J
机械效率
3
1.2
0.1
0.3
0.3?
?0.36
?83.3%
[例题8]
图甲所示为一种搬运建筑材料的机械装置，AB是杠杆，O为支点，杠杆平衡时，B端受到的向下的拉力
（填“大于”、“等于”或“”小于）A端受到向下的拉力；用于装载货物的小车自重为500N，若搬运2000N的货物，电动卷扬机拉钢丝绳的力F甲＝1600N，滑轮组的机械效率为η甲＝
；若用同样的滑轮按乙图组装，匀速提升相同的货物，电动卷扬机拉钢丝绳的力为F乙，乙滑轮组的机械效率为η乙，则F甲
F乙，η甲
η乙（均填“大于”、“小于”或“等于”）。
[参考答案]
小于；
62.5%
；
大于；
大于
三、课堂练习
1、下列情况中做功一定为1焦的是（ ）
A．将重为1牛的物体移动1米
B．将重为1牛的物体竖直向上移动1米
C．用1牛的力使物体移动1米
D．用竖直向上的1牛的力使受力物体竖直向上移动1米
[参考答案]
D
2、下列情况中做功的是（
）
A.
用力把物体往高处举，举力对物体做功
B.
悬挂着的电灯，电线的拉力对电灯做功
C.
踢出去的足球在地上滚动的过程中，人脚对足球做功
D.
沿水平方向做匀速直线运动的车厢，重力对车厢做功
[参考答案]
A
3、如图所示为测量滑轮组机械效率的实验装置，每个钩码重1.0N。
（1）实验时要竖直向上______拉动弹簧测力计，由图可知拉力大小为_____N。若弹簧测力计向
上移动15cm，则钩码上升的高度为______cm，该滑轮组的机械效率为______；
（2）若钩码上升的高度为10cm，该滑轮组的机械效率将____（填“增大”、“减小”或“不变”）；
（3）若仅增加钩码个数，该滑轮组的机械效率将
（填“增大”、“减小”或“不变”）。
[参考答案]
（1）匀速；1.2；5；83.3%；
（2）不变；（3）增大
（第3题图）
（第4题图）
4、如图所示，用两个滑轮组提升货物，所用的动力之比为F1：F2=4：3，被提升货物的重力之比为G1：G2=1：2，则两个滑轮组的机械效率之比为（
）
A．4：3
B．3：8
C．3：4
D．1：3
[参考答案]
C
5、如图所示，物体A的质量是100kg，在力F的作用下物体以0.5m/s的速度沿水平方向匀速前进。若A与水平面间的摩擦力为物重的1/2，滑轮组的机械效率为80%，则5s内拉力的有用功是?
???J，拉力F是??
??N。（g取10N/kg）
[参考答案]
1250
312.5
（第5题图）
6、某小组同学在做“测滑轮组的机械效率”实验时，对一滑轮组进行了两次实验，测得数据如下表：
（1）请你计算两次实验的机械效率并填入表内。
（2）该实验装置至少由_______只定滑轮和_______只动滑轮组成。
（3）两次实验测得的机械效率不同，说明_____________________。
[参考答案]
（1）50%；80%
（2）1；1
（3）同一滑轮阻的机械效率与被提升的物重有关
7、如图是某种升降机电梯的工作原理图。轿厢空载时的重力是3100N，配重的重量是3000N，某次电梯载货物的重量是1000N，当电梯匀速上升15m，所用的时间为10m，不计缆绳重力和一切摩擦阻力，在此运动过程中，求：
（1）轿箱的速度大小；
（2）配重重力对配重做的功；
（3）电动机的功率至少是多大。
[参考答案]
（1）1.5m/s；（2）4.5×104J；（3）1650W
（第7题图）
（第8题图）
8、如图所示，用一电动机通过滑轮组匀速提升一重G=3000N的货物，货物在t=6s时间内上升高度为h=1m，电动机的轴对绳的拉力F=1200N，不计绳重和一切摩擦，求：
（1）滑轮组的机械效率是多少？
（2）电动机输出的总功率是多少？
（3）如果要匀速提起5400N的货物，电动机的轴对绳的拉力为多大？
[参考答案]
（1）83.3%
（2）600W
（3）2000N
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初中
高频考点十五：功、功率及机械效率的综合计算
一、概述
（1）计算做功时要明确对物体做功的两个必要因素，只有当力F
与S方向一致且对应于同一个物体时，该力才做功，做功的大小由W＝Fs计算，当力F
与s相反时，称物体克服阻力做功，F与s方向垂直时力不做功；
（2）明确有用功、总功、额外功的区别及计算方法，灵活运用机械效率公式η＝W有/W总×100%；
（3）对涉及杠杆、滑轮、斜面等简单机械的题目，要找准力臂，能正确分析杠杆和滑轮的省力情况，准确理解使用滑轮组时s＝nh的意义；
概述
（4）常用的公式有：
F1L1=F2L2,W有＝Gh，
W总＝Fs，W额外＝W总－W有，
W额外＝G动h（不计滑轮组的摩擦和绳重），
η＝W有/W总×100%，P＝W/t＝Fv等。
例题
[例题1]
下列关于功、功率、机械效率的说法正确的是（?
）
A．做功多的机器机械效率一定高
B．功率小的机器做功慢
C．机械效率高的机器功率一定大
D．功率大的机器做功时间一定短
B
例题
[例题2]下列情况中做功的是（
）
A．用力把物体往高处举，举力对物体做功
B．悬挂着的电灯，电线的拉力对电灯做功
C．踢出去的足球在地上滚动的过程中，人脚对足球做功
D．沿水平方向做匀速直线运动的车厢，重力对车厢做功
A
例题
[例题3]如图所示，建筑工人用一个滑轮组将重为600N的物体匀速提升
2m所用的时间为40s，人所用的拉力是400N，则下列不正确的是（
）
A．此滑轮组的机械效率为75％
B．这一套滑轮组提升重物重力越大，机械效率越高
C．拉力所做的总功为2800J
D．此人做功的功率为40W
C
例题
[例题4]有一滑轮组，若不考虑额外阻力，用100牛的拉力匀速提起500
牛的物体，现仍用此滑轮组，考虑额外阻力，匀速提起500牛的物
体，所用拉力是200牛，此时滑轮组的机械效率是（ ）
A．100%
B．40%
C．50%
D．60%
C
例题
[例题5]
用动滑轮把一物体匀速提起，不计摩擦，下列说正确的是(
?)
A．动滑轮的质量越大，机械效率越高
B．提起的物体质量越大，机械效率越高
C．提起物体的速度越大，机械效率越高
D．物体被提起的越高，机械效率越高
B
例题
[例题6]
如图所示，甲、乙两个滑轮组中，所有滑轮的质量都相同，
在FA和FB的作用下，重物A、B分别以相同的速度匀速上升。已知
FA：FB=3：2，不计绳重和摩擦。则下列说法正确的是（ ）
A.
两重物A、B所受的重力相等
B.
在相同的时间内，拉力所做的额外功不相同
C.
拉力FA和FB做功的功率之比为3：2
D.
甲滑轮组的机械效率大于乙滑轮组的机械效率
A
（1）在表中空白处写出有用功、总功和机械效率的值；
（2）实验时，应使弹簧测力计做
运动。实验中除弹簧测力计外，还需要的测量工具是
；
（3）若提升钩码的重力增加，则该滑轮组的机械效率将
。
在“测定滑轮组的机械效率”的实验中，小明同学测得的数据如下表所示：
例题
[例题7]
匀速直线
钩码重/N
弹簧测力计示数/N
钩码移动的距离/m
弹簧测力计移动的距离/m
有用功/J
总功/J
机械效率
3
1.2
0.1
0.3
刻度尺
变大
例题
[例题8]图甲所示为一种搬运建筑材料的机械装置，AB是杠杆，O为
支点，杠杆平衡时，B端受到的向下的拉力
（填“大于”、
“等于”或“”小于）A端受到向下的拉力；用于装载货物的小车自
重为500N，若搬运2000N的货物，电动卷扬机拉钢丝绳的力F甲＝
1600N，滑轮组的机械效率为η甲＝
；若用同样的滑轮按乙图组
装，匀速提升相同的货物，电动卷扬机拉钢丝绳的力为F乙，乙滑轮
组的机械效率为η乙，则F甲
F乙，η甲
η乙（均填“大于”、
“小于”
或“等于”）。
小于
62.5%
大于
大于
1、下列情况中做功一定为1焦的是（ ）
A．将重为1牛的物体移动1米
B．将重为1牛的物体竖直向上移动1米
C．用1牛的力使物体移动1米
D．用竖直向上的1牛的力使受力物体竖直向上移动1米
D
课堂练习
课堂练习
2、下列情况中做功的是（
）
A.
用力把物体往高处举，举力对物体做功
B.
悬挂着的电灯，电线的拉力对电灯做功
C.
踢出去的足球在地上滚动的过程中，人脚对足球做功
D.
沿水平方向做匀速直线运动的车厢，重力对车厢做功
A
3、如图所示为测量滑轮组机械效率的实验装置，每个钩码重1.0N。
（1）实验时要竖直向上______拉动弹簧测力计，由图可知拉力大小为_____N。若弹簧测力计向
上移动15cm，则钩码上升的高度为______cm，该滑轮组的机械效率为______；
（2）若钩码上升的高度为10cm，该滑轮组的机械效率将____（填“增大”、“减小”或“不变”）；
（3）若仅增加钩码个数，该滑轮组的机械效率
将
（填“增大”、“减小”或“不变”）。
匀速
课堂练习
1.2
5
83.3%
不变
增大
4、如图所示，用两个滑轮组提升货物，所用的动力之比为F1：F2=
4：3，被提升货物的重力之比为G1：G2=1：2，则两个滑轮组的
机械效率之比为（
）
A．4：3
B．3：8
C．3：4
D．1：3
C
课堂练习
5、如图所示，物体A的质量是100kg，在力F的作用下物体以0.5m/s的
速度沿水平方向匀速前进。若A与水平面间的摩擦力为物重的
1/2，滑轮组的机械效率为80%，则5s内拉力的有用功
是?
???J，拉力F是??
??N。（g取10N/kg）
1250
课堂练习
312.5
6、某小组同学在做“测滑轮组的机械效率”实验时，对一滑轮组进行了
两次实验，测得数据如下表：
（1）请你计算两次实验的机械效率并填入表内。
（2）该实验装置至少由_______只定滑轮和_______只动滑轮组成。
（3）两次实验测得的机械效率不同，说明_____________________。
50%
课堂练习
80%
1
1
同一滑轮阻的机械效率与被提升的物重有关
7、如图是某种升降机电梯的工作原理图。轿厢空载时的重力是3100N，
配重的重量是3000N，某次电梯载货物的重量是1000N，当电梯匀
上升15m，所用的时间为10m，不计缆绳重力和一切摩擦阻力，在此
运动过程中，求：
（1）轿箱的速度大小；
（2）配重重力对配重做的功；
（3）电动机的功率至少是多大。
1.5m/s
课堂练习
4.5×104J
1650W
8、如图所示，用一电动机通过滑轮组匀速提升一重G=3000N的
货物，货物在t=6s时间内上升高度为h=1m，电动机的轴对绳
的拉力F=1200N，不计绳重和一切摩擦，求：
（1）滑轮组的机械效率是多少？
（2）电动机输出的总功率是多少？
（3）如果要匀速提起5400N的货物，电动机的轴对绳的
拉力为多大？
答案：（1）83.3%
（2）600W
（3）2000N
课堂练习
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