2.12 科学记数法 同步课件（共28张PPT）

人教版 初中数学
2.12 科学记数法
学习目标
1.了解科学记数法的意义；
2.会用科学记数法表示较大的数；(重点、难点）
3.能将用科学记数法表示的数还原成原数.(重点、难点）
一、温故知新
（1）310的底数是 ，指数是 ；
103的底数是 ，指数是 .
（2）102= ；103= ；104= ；105= .
（3）100=10×10= （写成幂的形式，下同），10 000= ，100 000= .
3
10
10
3
100
1 000
10 000
100 000
102
104
105
观察与思考
“天河二号”每秒33.86千万亿次浮点运算速度
2015年11月11号天猫一天交易额为912.17亿
(1)第六次人口普查时，中国人口约为1370000000亿人；
(2)光的速度约为300000000米/秒；
(3)地球离太阳约有1亿五千万千米；
(4)地球上煤的储量估计15万亿吨以上.
在生活中我们还会遇到一些比较大的数.例如：
思考 这些较大数读和写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？
回顾有理数的乘方，计算：
101=___， 102=____，103=_________，104=_______，
106=_________，1010=_____________，…
10
100
1000
10000
1000000
10000000000
问题1 指数与运算结果中的0的个数有什么关系？
一.用科学记数法表示绝对值较大的数
问题引导
解： ，n恰好是1后面0的个数.
n个0
反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.
解： ，n比运算结果的位数少1.
（n+1）位
7个0
问题2 指数与运算结果的数位有什么关系？
1. 把下列各数写成10的幂的形式：100 ，10000，100000000，即写成10（ ）
2．300=3×100=3×10（ ） 32000=3.2×10000=3.2×10（ ）
345000000=3.45×100000000=3.45×10（ ）
100=102 10000=104 100000000=108
2
4
8
读作“3.45乘10的8次方(幂)”
做一做
这样，一个大于10的数就记成a×10n的形式，其中1≤a＜10， n是正整数.这种记数法叫做科学记数法.
总结归纳
例1 用科学记数法表示下列各数：
（1）696000； （2）1000000； （3）58000.
解：（1）696000=6.96×105；
（2）1000000=1×106；
（3）58000=5.8×104.
归纳：用科学计数法表示一个n位整数时，10的
指数是______．
n－1
典例精析
1.将下列大数用科学记数法表示
地球表面积约为510000000000000平方米，地球上陆地的面积大约为149000000平方千米.
解：510000000000000=5.1×1014；
149000000=1.49×108.
练一练
二.还原用科学记数法表示的数
例 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米；
（2） 一套《辞海》大约有1.7×107个字；
（3） 1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米.
解：(1)6×105=600000；
(3)1.7×107=17000000.
(2)1.22×1011=122000000000；
反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位.
总结归纳
1.下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
①1×105 ②5.18×105 ③7.04×106
解：①1×105 = 100 000
②5.18×105 =518 000
③7.04×106 =7 040 000
练一练
1 将一个数用科学记数法表示为a×10n的形式中，
n是整数，|a|的取值范围是(　　)
A．1＜|a|＜10　　　　　B．1＜|a|≤10
C．1≤|a|＜10 D．1≤|a|≤10
2 数361 000 000用科学记数法表示，
以下正确的是(　　)
A．0.361×108 B．3.61×108
C．3.61×107 D．36.1×107
课堂练习
3 截至2015年6月1日，北京市已建成
34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140 000立方米，将140 000用科学记数法表示应为(　　)
A．14×104
B．1.4×105
C．1.4×106
D．0.14×106
4 中国倡导的“一带一路”建设将促进我
国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为(　　)
A．44×108
B．4.4×109
C．4.4×108
D．4.4×1010
5 用科学记数法表示一个六位整数，则a×10n中n
＝________；若一个数用科学记数法表示为a×107时，则这个数是________位数．
6 把下列用科学记数法表示的数写成原来的形式：
105＝__________；
6.32×103＝__________；
－7.254×102＝________；
－2.1×104＝________．
7.比较大小：9.523×1010与1.002×1011.
导引：可先写出原数，再比较大小．
解：9.523×1010＝95 230 000 000，
1.002×1011＝100 200 000 000，
因为95 230 000 000＜100 200 000 000，
所以9.523×1010＜1.002×1011.
8．用科学记数法表示下列各数．
80000 56000000 7400000
8×104 5.6×107 7.4×106
9．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
4×103 8.5×106 7.04×105 3.96×104
4000
8500000
704000
39600
2015年，中国有劳动力约为720000000人，失业下岗人员
约为24000000人；每年新增劳动力12000000人，进城找
工的农民约140000000人.
10.将下列大数用科学记数法表示
解：720000000=7.2×108
24000000=2.4×107
12000000=1.2×107
14000000=1.4×107
达标测评
据财政部发布的数据显示，2011年中国全年财政收入首次突破10万亿元大关，达到103740亿元，比2010年增长24.8%创下历史新高 ．那么103740亿用科学记数法表示正确的是（ ）
A．1.0374×1010 B．10.374×1012
C．1.0374×1012 D．1.0374×1013
2. 下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？
（1）1×10６＝________；（2）1.5×10３＝________；
（3）2.012×10３＝__________；（4）－1.324×10６＝__________．
3. 一个废旧电池能够污染60升水，某市每年报废的电池有近100000000
个，如果废旧电池不回收，一年报废的电池所污染的水大约有________
升．（用科学记数法表示）
4. 用科学记数法表示下列各数：
(1)70000； (2) －868 000； (3)201200； (4)300万；（5）57000000；（6）－123000000000．
5. 某小区要建一种房屋，每幢房屋大约需要12万块砖，而每块砖的体积约为1728 cm3，
（1）建一幢房屋的砖的总体积大约是多少m3？
（2）如果一个小区要建造40幢这样的房屋，则建设用砖的总体积约为多少m3？（用科学计数法表示）
本节课你有什么收获？
1.什么叫做科学记数法？
2.灵活运用科学记数法，注意解题技巧，总结解题规律.
3.用科学记数法表示大数应注意以下几点：
（1） 1≤a＜10．
（2）当大数是大于10的整数时，n为整数位减去1.
四、小结
一个绝对值大于10的数都可记成a×10n的形式，其中a的取值范围1≤a<10 .n等于原数整数位减1.这种记数方法叫做科学记数法.
科学记数法
概念
应用
表示绝对值大于10的数
根据科学记数法写原数
n等于整数位数减1
原数整数位数等于指数n加1
作业：教材课后练习第1、2题.
五、作业布置
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