2.14 近似数 同步课件（共27张PPT）

人教版 初中数学
2.14 近似数
学习目标
1.理解近似数的意义；(重点）
2.能按照精确度的要求,用四舍五入法求出近似数.（难点）
一、创设情境，导入新课
（1）初一（4）班有42名同学；
（2）每个三角形都有3个内角.
这里的42、3都是与实际完全符合的准确数.
（3）我国的领土面积约为960万平方千米；
（4）王强的体重约是49千克.
960万、49是准确数吗？
这里的960万、49都不是准确数，而是由四舍五入得来的，与实际数很接近的数.
问题1：什么样的数是近似数？
1.我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测量、估算得到的数都是近似数.例如，姚明的身高是2.26米.
2.有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入得到的数也是近似数.
例如，2016年全国高考报名的考生共940万人.
问题2：近似数与准确数有何区别？
准确数是完全符合实际的数.而近似数是一个与实际接近的数.
一.准确数与近似数
判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数
⑴某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加; ( )
⑵检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌800000万个; ( )
⑶张明家里养了5只鸡; ( )
⑷1990年人口普查,我国人口总数为11.6亿; ( )

近似数
近似数
近似数
准确数
做一做
二.精确度
近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可以用精确度表示.
例如，前面的940万是精确到万位的数.
π≈3（精确到个位），
π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位），
π≈3.14（精确到0.01，或叫精确到百分位），
π≈3.140（精确到0.001，或叫做精确到千分位 ），
π≈3.1416（精确到0.0001，或叫做精确到万分位），
…
按四舍五入法对圆周率π取近似数，有
例1 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
（1）132.4； （2）0.0572.
解：（1）132.4精确到十分位（即精确到0.1）；
（2）0.0572精确到万分位（即精确到0.0001）.

典例精析
提示：一般地，一个近似数四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位.
例2 用四舍五入法，按括号中的要求对下列各
数取近似数：
(1)0.340 82(精确到千分位）；
(2)64.8(精确到个位）;
(3)1.5046(精确到 0.01);
(4)130 542(精确到千位).
解：(1)0. 340 82 ≈0. 341.
(2)64.8 ≈65.
(3)1.5046≈1.50.
(4)130 542≈1.31×105.
这里的近似数1.50末位的0能否去掉？近似数1.50与1.5相同吗？
下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
（1）127.32； （2）0.040 7；
（3）20.053； （4）230.0；
（5）4.002； （6）5.08×103.
精确到百分位
精确到万分位
精确到千分位
精确到十分位
精确到千分位
精确到十位
练一练
练习：
圆周率π＝3.141 592 653…，如果取近似数3.142，它精确到哪一位？如果取近数3.141 6呢？
如果取近似数3.142，它精确到千分位.如果取近数3.141 6，它精确到万分位.
2.下列结论正确的是 （ ）
A．近似数4.230和4.23的精确度是一样的　
B．近似数89.0是精确到个位
C．近似数0.00510与0.0510的精确度不一样　
D．近似数6万与近似数60 000的精确度相同　
C
1.用四舍五入法按要求取近似值：
（1）75 436（精确到百位）
（2）0.785（精确到百分位）
75 436≈7.54×104
0.785≈0.79
随堂练习
3 下列问题中出现的数，是近似数的是(　　)
A．七年级(2)班有40人　　B．一星期有7天
C．一本书共有180页 D．小华的身高为1.6 m
4 下列数据中，是准确数的是(　　)
A．王敏体重40.2 kg
B．七年级(3)班有47名学生
C．珠穆朗玛峰高出海平面约8 844 m
D．太平洋最深处低于海平面11 023 m
5 下列各对近似数中，精确度一样的是(　　)
A．0.28与0.280 B．0.70与0.07
C．5百万与500万 D．1.1×103与1 100
6 下列各数表示正确的是(　　)
A．57 000 000＝57×106
B．0.015 8(用四舍五入法精确到0.001)≈0.015
C．1.804(用四舍五入法精确到十分位)≈1.8
D．25 700＝2.57×105
7 若某人体重约41 kg，那么这个人的准确体重x的
范围是(　　)
A．40.5≤x＜41.5 B．40＜x＜42
C．40.5≤x≤41.5 D．40.5＜x＜41.5
8 由四舍五入得到的近似数是3.75，那么原数不可
能是(　　)
A．3.751 4 B．3.749 3
C．3.750 4 D．3.755
9.资阳市2012年财政收入取得重大突
破，地方公共财政收入用四舍五入法取近似值后为27.39亿元，那么这个数值(　　)
A．精确到亿位
B．精确到百分位
C．精确到千万位
D．精确到百万位
10 下列问题中的数据，哪些是近似数？哪些是
准确数？
(1)某年我国国民经济增长7.8%；
(2)一星期有7天；
(3)检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌
约80 000万个；
(4)我国古代有四大发明；
(5)某校有36个班级；
(6)小明的体重是 46.3 kg.
导引：根据近似数、准确数的定义解答．
解：近似数：(1)(2)(6)；
准确数：(2)(4)(5)．
11.下列数据精确到什么位？
（1）小王的身高1.53米;
（2）月球与地球相距38万千米;
（3）圆周率π取3.14159.
精确到0.01
精确到万位
精确到0.00001
12 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确
到哪一位？
(1)230； (2)18.3； (3)0.009 8；
(4)20.010； (5)9.03万； (6)3.21×104.
导引：判断近似数精确到哪一位，应当看末位数
字实际在哪一位上．
解：(1)精确到个位．
(2)精确到十分位．
(3)精确到万分位．
(4)精确到千分位．
(5)9.03万＝90 300，精确到百位．
(6)3.21×104＝32 100，精确到百位．
13 用四舍五入法，按括号中的要求对下列各
数取近似数：
(1)0.340 82(精确到千分位）；
(2)64.8(精确到个位）;
(3)1.5046(精确到 0.01);
(4)130 542(精确到千位).
解：(1)0. 340 82 ≈0. 341.
(2)64.8 ≈65.
(3)1.5046≈1.50.
(4)130 542≈1.31×105.
这里的近似数1.50末位的0能否去掉？近似数1.50与1.5相同吗？
小结：谈谈你对近似数的认识.
1.知道准确数与近似数的区别.
2.了解近似数的概念，体会近似数的意义及在生活中的作用.
3.能说出一个近似数的精确度，能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数.
三、课堂小结
近似数
概念
应用
近似数是一个与实际值很接近的数.
误差是近似值与它的准确值的差.
精确度表示近似数与准确数的接近程度.
判断近似数与准确数.
按照要求取近似数.
由近似数判断其精确度.
四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
四、布置作业
教材练习第4 、5、6题.
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