1.4 从3个方面看物体的形状 同步练习（含解析）

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初中数学北师大版七年级上学期 第一章 1.4 从3个方面看物体的形状
一、单选题
1.下图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（?? ）
A.??????????????????????????B.??????????????????????????C.??????????????????????????D.?
2.下图中的几何体是由六个完全相同的小正方体组成的，它的主视图是（?? ）
A.????????????????B.????????????????C.????????????????D.?
3.如图所示的主视图对应的几何体是（?? ）
A.????????????????????B.????????????????????C.????????????????????D.?
4.下列几何体的左视图和俯视图相同的是（??? ）
A.??????????????B.??????????????C.??????????????D.?
5.下列几何体都是由4个大小相同的小正方体组成的，其中主视图与左视图相同的几何体是（??? ）
A.?????????????????????B.?????????????????????C.?????????????????????D.?
6.将一个大正方体的一角截去一个小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图是（??? ）
A.???????????????????????????????B.???????????????????????????????C.???????????????????????????????D.?
7.如图1是用5个相同的正方体搭成的立体图形，若由图1变化至图2，则三视图中没有发生变化的是（??? ）
A.?主视图??????????????????B.?主视图和左视图??????????????????C.?主视图和俯视图??????????????????D.?左视图和俯视图
二、填空题
8.一个物体的俯视图是圆，这个物体的可能形状是________、________．
9.如图，由10个完全相同的小正方体堆成的几何体中，若每个小正方体的边长为2，则主视图的面积为________. 21世纪教育网版权所有
10.一个几何体_?????±???????????¨_相同的小立方块搭成的，从三个不同的方向看到的情形如图所示，则搭成这个几何体共需这样的小方块________个． 2·1·c·n·j·y
11.由几个小正方体组成的几何组合体的主视图、左视图如图所示，那么这几何组合体至少由________个小正方体组成． www-2-1-cnjy-com
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12.一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有m个小正方体组成，最少有n个小正方体组成，m+n＝________． 2-1-c-n-j-y
三、计算题
13.一个几何体的三视图如图，求这个几何体的侧面积？
四、解答题
14.如图是某工件的三视图，求此工件的全面积和体积．
五、作图题
15.在平整的地面上，有一个由若干个相同的小立方块搭成的几何体，如图所示.
（1）请依次画出从正面、左面、上面看这个几何体得到的图形；
（2）现在还有一些相同的小立方块，如果要保持从上面和左面看到的图形不变，那么最多可以添加几个这样的小立方块？ 【出处：21教育名师】
答案解析部分
一、单选题
1. B
解析：从上往下看上层看到两个正方形，下层一个正方形，
所以看到的是
故答案为：B.
【分析】俯视图是从上往下看到的图形，注意能看到的棱都要体现出来，根据定义可得答案.
2. B
解析：从正面看第一层是三个小正方形，第二层的右边一个小正方形
故答案为：B.
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图即可得出答案.
3. B
解析：A：的主视图为 ，故此选项错误；
B：的主视图为 ，故此选项正确；
C：的主视图为 ，故此选项错误；
D：的主视图为 ，故此选项错误；
答案故答案为：B
【分析】根据主视图是在正面内得到的由前向后观察物体的视图，逐一判断即可.
4. D
解析：A.该几何体左视图是：
俯视图是：
故A选项不符合题意；
B.该几何体左视图是：
俯视图是：
故B选项不符合题意；
C.该几何体左视图是：
俯视图是：
故C选项不符合题意；
D.该几何体左视图是：
俯视图是：
故D选项符合题意，
故答案为：D．
【分析】通过观察各几何体得到左视图与俯视图，进而进行判断即可得解．
5. B
解析： 、左视图为 ，主视图为 ，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；
、左视图为 ，主视图为 ，左视图与主视图相同，故此选项符合题意；
、左视图为 ，主视图为 ，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；
、左视图为 ，主视图为 ，左视图与主视图不同，故此选项不合题意；
故答案为：B．
【分析】分别画出四个选项中简单组合体的三视图即可．
6. D
解析：从几何体的左边看可得到一个正方形，正方形的右上角处有一个看不见的小正方形画为虚线， 21教
故答案为：D．
【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．
7. D
解析：从_???è??????????°???_图形都是第一层一个小正方形，第二层是三个小正方形，从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形， 21cnjy.com
故答案为：D．
【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，从左边看得到的图形是左视图，可得答案．
二、填空题
8. 圆柱；球
解析：俯视图是圆的图形有圆柱，球，圆锥等，故答案写圆柱、球等。
【分析】了解常见几何图形的三视图，不难判断出俯视图是圆的几何体有圆柱和球等。
9. 24
解析：
故答案为：24.
【分析】先算出每个正方形的面积，再乘以主视图中正方形的个数，即可求解.
10. 5
解析：综合主视图，俯视图，左视图，底层有4个正方体，第二层有1个正方体，所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数是5， 21·cn·jy·com
故答案为：5．
【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【来源：21·世纪·教育·网】
11. 4
解析： 解： ∵由主视图和左视图得：最底层至少有3个小正方体，上层至少有1个小正方体
∴
∴这几何组合体至少由 个小正方体组成
故答案为：4．
【分析】观察主视图和左视图，确定最底层小正方体的个数和上层小正方体的个数，再求和即得．
12. 16
解析：易得第一层有4个正方体，第二层最多有3个正方体，最少有2个正方体，第三层最多有2个正方体，最少有1个正方体， www.21-cn-jy.com
M＝4＋3＋2＝9，N＝4＋2＋1＝7，
所以M＋N＝9＋7＝16．
故答案为：16．
【分析】主视图、俯视图是分别从物体正面、上面看所得到的图形．
三、计算题
13.解答：根据三视图可_??????è???????????_体是圆柱，∵圆柱的直径为2，高为3，
∴侧面积为2×1 2 ×2×3π=6π ．
答：这个几何体的侧面积是6π ． 21·世纪*教育网
解析：先根据三视图判断出几何体的形状，求出直径和高，再根据圆柱的侧面积公式进行计算即可．
四、解答题
14.解：如图示，此工件的实物是一底面直径为 ，高为 的圆锥。
此圆锥的底面积为
圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的半径为
扇形的弧长为
所以其侧面积为
故此圆锥的全面积为
此圆锥的体积为
所以此工件的全面积为 ，体积为 【来源：21cnj*y.co*m】
解析：根据三视图可知? ：此工件的实物是一底面直径为 d = 20 c m ，高为 h = 30 c m 的圆锥。根据勾股定理算出圆锥的侧面展开图扇形的半径为 r 1 ， 根据圆的面积公式，弧长公式，扇形的面积公式算出此圆锥的底面积为 S 1 ， 侧面展开的扇形的弧长为 l，侧面展开扇形的面积为 S2 ， 故,由圆锥的全面积为 S = S 1 + S 2 ，圆锥的体积为 V =?S 1 h得出答案。
五、作图题
15. （1）解：如图所示
（2）解：保持从上面看和从左面看所得图形不变，可往第二列的小正方体上各放一个小正方体，第3列的小正方体上放1个小正方体， 21*cnjy*com
∴最多可以添加 个这样的小立方块.
解析：题中的几何图形以及从正面看的方向即可解答；（2）保持从上面看和从左面看所得图形不变，可往第二列的小正方体上各放一个小正方体，第3列的小正方体上放1个小正方体.

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