3.1字母表示数 同步练习（含解析）

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初中数学北师大版七年级上学期 第三章 3.1字母表示数
一、单选题
1.某校九年级3月份中考模拟_??????760???_以上有300人，同学们在老师们的高效复习指导下，复习效果显著，在4月份中考模拟总分760分以上人数比3月份增长5%，且5，6月份的760分以上的人数按相同的百分率x继续上升，则6月份该校760分以上的学生人数（）. 21cnjy.com
A.?300(1+5%)(1+2x)人??????????????????????????????????????????B.?300(1+5%)(1+x)2 人?
C.?(300+5%)(300+2)人??????????????????????????????????????????D.?300(1+5%+2)人21·世纪*教育网
2.已知长方形周长为20cm，设长为xcm，则宽为（??? ）
A.??????????????????????????????B.??????????????????????????????C.??????????????????????????????D.?
3.一个两位数的十位数字为a，个位数字为b，若交换个位数字与十位数字的位置，则所得的新两位数表示为（?? ） 【出处：21教育名师】
A.?b+a???????????????????????????????????B.?ba???????????????????????????????????C.?10a+b???????????????????????????????????D.?10b+a
4.某校去年初一招收新生a人，今年比去年增加x% ，今年该校初一学生人数用式子表示为
A.?(a+x%)人???????????????????????????B.?ax%人???????????????????????????C.?人???????????????????????????D.?a(1+x%)人
5.小华的存款是x元，小林的存款比小华的一半还多2元，则小林的存款是（?? ）
A.??(x+2)??????????????????????????????B.?(x-2)??????????????????????????????C.?x+2??????????????????????????????D.?x-2
6.某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以 元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是(?? ) www-2-1-cnjy-com
A.?原价减去10元后再打8折?????????????????????????????????????B.?原价打8折后再减去10元
C.?原价减去10元后再打2折?????????????????????????????????????D.?原价打2折后再减去10元【版权所有：21教育】
7.如图所示，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式：
①（2a+b）（m+n）_??????2a???m_+n）+b（m+n）；③m（2a+b）+n（2a+b）；④2am+2an+bm +bn.其中正确的有（ ???）2·1·c·n·j·y
A.?①②③④?????????????????????????????????B.?①②③?????????????????????????????????C.?①②?????????????????????????????????D.?③④
二、填空题
8.为了帮助一名白血病儿童治疗疾_??????????????¨???_师生积极捐款，捐款金额共2 800元，已知该班共有5名教师，每名教师捐款a元，则该班学生共捐款________元（用含a的代数式表示）．
9.太谷饼是山西省传统_???????????????é??_、酥、绵、软而闻名全国，某网店以a元一包的价格购进500包太谷饼，加价20%卖出400包以后，剩余每包比进价降低b元后全部卖出，则可获得利润________元．

10.若 ，则 的值可以表示为________（用含 的式子表示）
11.如图，四张大小不一的四方形纸片分别放置于矩形的四个角落，其中①和②纸片既不重叠也无空隙.已知矩形 的周长为 ，阴影部分的周长为 那么以下四个正方形中________号正方形的边长可以直接用 、 表示，结果为________. 21*cnjy*com
12.某月的日历上，在上下两个相邻的日期中，若下面的数字为a ， 则上面的日期数字表示为________．
三、综合题
13.一种商品每件成本a元，按成本增加22%标价.
（1）每件标价多少元？
（2）由于库存积压，实际按标价的九折出售，每件是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？
14.某超市在“十一”长假期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物金额 优惠办法
不超过100元 不予优惠
超过100元但不超过500元 超过100元部分给予九折优惠
超过500元 超过500元部分给予八折优惠
（1）小明的爷_??·????????§è??2_00元的保健食品，他实际付款________元；小明妈妈一次性购300元的衣服，她实际付款________元；如果他们两人合作付款，则能少付________元； www.21-cn-jy.com
（2）小芳奶奶在该超市一次性_è?????x?????????_用品，当x大于或等于500时，她实际付款________元；（用含x的式子表示，写最简结果） 【来源：21·世纪·教育·网】
（3）如果小芳奶奶两次购物货款合计900元，第一次购物的货款为a元（ ），两次购物小芳奶奶实际付款多少元？（用含a的式子表示） 21教育名师原创作品
答案解析部分
一、单选题
1. B
解析：根据_é????????4??????_760分以上的人数为：300（1+5%），
则6月份760分以上的人数为：300（1+5%）（1+x）2.
故答案为：B.
【分析】根据题意先表示出4月份760分以上的人数，再根据6月份760分以上的人数=4月份760分以上的人数×（1+增长率）2的列式.
2. D
解析：矩形的宽= ? 长，
∴宽为：（10-x）cm．
故答案为：D．
【分析】依据公式矩形的周长=2（长+宽），那么宽= ?长．
3. D
解析：所得的新的两位数为10b+a ．
故答案为：D．
【分析】根据关系：①十位上的数字是a；②个位上的数字是b ， 列出代数式．
4. D
解析：由题意可得，今年的人数为a+ ax%= a(1+x%)人，
故答案为：D.
【分析】今年比去年增加x%，则增加的人数为ax%人，再加上a，即为今年的人数.
5. C
解析：根据题意可知，小林的存款为（x+2）元
故答案为：C。
【分析】根据题意，利用代数式将小林的存款进行表示即可。
6. B
解析：将原价x元的衣服以（ ）元出售，是把原价打8折后再减去10元.
故答案为：B.
【分析】首先根据“折”的含义，可得x变成x，是把原价打8折后，然后再用它减去10元，即是x?10元，据此判断即可．21教育网
7. A
解析：根据大矩形长_????????????????±?_出长方形的面积，即（2a+b）（m+n），故①正确；
两侧的矩形面积加中间的矩形的面积可表示为2a（m+n）+b（m+n），故②正确；
上面一个矩形加下面的一个矩形可表示为m（2a+b）+n（2a+b），故③正确；
矩形面积可以看做两个矩形的面积的和，即（2am+2an+bm+bn），故④正确。 21·cn·jy·com
故答案为：A。
【分析】根据题意可知，矩形的面积有多种表示方法，求出答案即可。
二、填空题
8. （2 800-5a）
解析：根据题意得：
该班学生共捐款：（2800-5a）元，
故答案为：（2 800-5a）．
【分析】根据题意用总金额减去5名教师所捐钱款即可．
9. （80a-100b）
解析：由题意知，（1+20%）a×400+100（a﹣b）﹣500a＝（80a-100b）元，
故答案是：（80a-100b）．
【分析】根据总利润=400包的售价-100包的售价-成本价计算即可.
10. 2019-p
解析：_2019??_53=-（-2019）×(52+1)
=-[(-2019)×52-2019]
=-（p-2019）
=2019-p.
故答案为：2019-p.
【分析】先提取负号，原式变形凑（-2019）×52，代入p即可得出含p的代数式.2-1-c-n-j-y
11. ②；
解析：根据题意得：
阴影部分所有竖直的边长之和＝AB＋CD，
所有水平的边长之和＝（AD?②的边长）＋（BC?②的边长），
则阴影部分的周长＝（AB＋CD＋BC＋AD）?②的边长×2
＝矩形ABCD的周长?②的边长×2=b
即a-②的边长×2=b
故②的边长=
故填：②， .
【分析】先表示出阴影部分所有竖直的边长之和和所有水平的边长之和，再表示出阴影部分的周长，然后进行整理即可得出答案．21*cnjy*com
12. a-7
解析：由日历上下两个相邻的数字都相差7，若下面的数字为a ， 则上面的日期数字为a-7.
故答案为a-7.
【分析】根据日历上下两个相邻的日期数字的差为常数，即可解答.
三、综合题
13. （1）解：∵每件成本 元，原来按成本增加 定出价格，
∴每件售价为 （元）；
（2）解：现在售价： （元）；
每件还能盈利： （元）；
∴实际按标价的九折出售，盈利 （元）
解析：（1）根据：标价=成本 ，列出代数式，再进行整理即可；（2）根据：售价=标价 ，利润＝售价-成本，列出代数式，即可得出答案.21世纪教育网版权所有
14.__???1???19_0；280；10
（2）（0.8x+60）
（3）解：100+0.9（a-100）+100+0.9×（500-100）+0.8（900-a-500）=（0.1a+790）元．
答：两次购物小芳奶奶实际付款（0.1a+790）元.
解析：（1）小明的爷爷一次性购200元的保健食品，他实际付款100+0.9×（200-100）=190元; 【来源：
小明妈妈一次性购300元的衣服，她实际付款100+0.9×（300-100）=280元;
如果他们两人合作付款，则能少付190+280-[100+0.9×（200+300-100）]=10元．
故答案为：190；_280???10_；（2）小芳奶奶在该超市一次性购物x元生活用品，当x大于或等于500时，她们实际付款 100+360+0.8（x-500）=（0.8x+60）元．故答案为：（0.8x+60）;
【分析】（1）_???????°????10_0元不予优惠，超过100元但低于500元，超过100元部分给予九折优惠，可得出实际付款．（2）根据少于100元不予优惠，超过100元但低于500元，超过100元部分给予九折优惠，超过500元的，超过500元部分给予八折优惠，可列出代数式．（3）分别求出两次购物小芳奶奶实际付款的钱数，相加即可求解.

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