3.3整式 同步练习（含解析）

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初中数学北师大版七年级上学期 第三章 3.3整式
一、单选题
1.单项式 的系数和次数分别是（??? ）
A.?，2??????????????????????????????B.?，2??????????????????????????????C.?，3??????????????????????????????D.?，4
2.下列判断中，错误的是(??? )
A.?3ab+a+1 是二次三项式?????????????????????????????????????B.?- 5m 4n 3p 是单项式
C.?是多项式????????????????????????????????????????????????????D.?中，系数是 21世纪教育网版权所有
3.下列式子中是单项式的个数为 (??? )
① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥ ，⑦ ，⑧ ，
⑨ ，⑩
A.?5个???????????????????????????????????????B.?6个???????????????????????????????????????C.?7个???????????????????????????????????????D.?8个
4.关于单项式23x2y2z，下列结论正确的是（??? ）
A.?系数是-2，次数是 4???????????????????????????????????????????B.?系数是-2，次数是 5
C.?系数是-2，次数是 8???????????????????????????????????????????D.?系数是 23 ，次数是 521教育网
5.已知m, n都是正整数,则多项式xm+2yn -3m+n的次数是(???? ) 21·cn·jy·com
A.?2m+2n??????????????????????????????B.?m??????????????????????????????C.?m+n??????????????????????????????D.?m,n中较大的数
6.下列式子中： ,单项式有m个，则 的值为（?? ）
A.?2???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?5
二、填空题
7.若多项式 是关于x，y的三次多项式，则 ________．
8.单项式 的系数是________.
9.已知n为自然数，代数式xn＋1－2y3＋1是三次多项式，则n可以取值的个数是________个．
10.下列式子中：① ；② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥ ，是整式的有________（填序号）
三、计算题
11.已知A=3a2b-2ab2+ab，小明错将“2A-B”看成“2A+B"算得结果C=4a2b-3ab2+4ab
（1）计算B的表达式；
（2）求正确的结果表达式
四、解答题
12.一个多项式同时满_è?????????????????_件的:①该多项式中只含有一个字母m ; ②)该多项式是一个二次三项式,且二次项系数是2; ③该多项式中含m项的系数之和为0.试写出该多项式，并求出当m =4时,这个多项式的值. 2·1·c·n·j·y
答案解析部分
一、单选题
1. C
解析：单项式的系数是， 次数是3.
故答案为：C.
【分析】根据单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。即可得到已知单项式的系数和次数。【来源：21·世纪·教育·网】
2. D
解析：A. 3ab+a+1 是二次三项式，正确；
B. - 5m 4n 3p 是单项式，正确；
C. 是多项式，正确；
D. 中，系数是- ，错误；
故答案为：D.
【分析】根据单项式的定义，单项式的次数与系数的概念，多项式及多项式的项与次数的定义逐一分析即可.
3. C
解析：① ，是单项式；
② ，不是单项式；
③ ，是单项式；
④ ，是单项式；
⑤ ，是单项式；
⑥ ，不是单项式；
⑦ ，是单项式；
⑧ ，是单项式；
⑨ ，不是单项式；
⑩ 是单项式；
共有7个，
故答案为：C.
【分析】根据单项式的定义判定即可.
4. D
解析：根据题意，
单项式的系数是： ；次数是： ；
故答案为：D.
【分析】根据单项式的定义，找出其系数及次数即可得出结论.
5. D
解析：∵m、n都是正整数， 3m+n是常数项，
∴多项式的次数为m、n中较大的数；
故答案为D.
【分析】直接利用多项式的定义确定多项式的次数，多项式的次数是指多项式里最高项的次数；
6. C
解析：根据单项式的定义可知， 是单项式，有4个，
∴m＝4，
故答案为：C.
【分析】数与字母的积就是单项式，单独的一个数或字母也是单项式，根据定义即可一一判断得出答案.
二、填空题
7. 0或8
解析：多项式 是关于 ， 的三次多项式，
， ，
， ，
或 ，
或 ，
或8．
故答案为：0或8．
【分析】直接利用多项式的次数确定方法得出答案．
8. 3
解析：单项式 ，其中数字因式为3，
则单项式的系数为3.
故答案为：3.
【分析】根据单项式的系数定义判断即可.
9. 3
解析： xn＋_1???2y3???_1是三次多项式
∴当n+1=0
解之：n=-1
当n+1=3
解之：n=2；
当n+1=2
解之：n=1；
当n+1=1，
解之：n=0，
∵n为自然数，
∴n的值可以是2，1，0，一共3个数，
故答案为：3.
【分析】根据代数式xn＋1－2y3＋1是三次多项式，就可得到n+1的值可能为0，1，2，3，分别求出n的值，再由n为自然数，可得到符合题意的n的值。21·世纪*教育网
10. ①③④⑤
解析：① 是整式；② 是分式；③ 是整式；④ 是整式；⑤ 是整式；⑥ 是分式； www-2-1-cnjy-com
∴整式有：①③④⑤；
故答案为：①③④⑤.
【分析】根据整式的定义，对每个选项进行判断，即可得到答案.
三、计算题
11. （1）解：∵2A+B=C，
∴B=C-2A
=4a2b-3ab2+4abc-2(3a2b-2ab2+ab)
=4a2b-3ab2+4ab-6a2b+ 4ab2-2ab
=-2a2b+ab2+2ab
（2）解：2A-B
=2(3a26-2ab2+ab)-(-2a2b+ ab2+ 2ab)
=6a2b-4ab2+2ab+2a2b-ab2-2ab
=8a2b-5ab2
解析：（1）根_???_è?????é??è??_的结果，计算2A+B，即可得到代数式B。
（2）由（1）中的得到的代数式B的数值，再计算2A-B的数值即可。21cnjy.com
四、解答题
12. 解：根据题意得：2m2-2m+ 1；
当m=4时，原式=2×42-2×4 + 1=32-8 + 1=25.
解析：_?????¨?????°???_中只含有一个字母m，且是二次三项式，二次项系数是2，以及该代数式中含m项的系数之和为0，进而写出解析式求出代数式的值即可．2-1-c-n-j-y
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