3.4整式的加减 同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台
初中数学北师大版七年级上学期 第三章 3.4整式的加减
单选题
1.下列式子运算正确的是（??? ）
A.????????????????????B.????????????????????C.????????????????????D.?
2.下列计算正确的是（?? ）
A.?x2?x3＝x6????????????B.?xy2﹣ xy2＝ xy2????????????C.?（x+y）2＝x2+y2????????????D.?（2xy2）2＝4xy4
3.若m=2a-1，n=3m，则a+m+n等于（?? ）
A.?9a-1????????????????????????????????????B.?9a-2????????????????????????????????????C.?9a-3????????????????????????????????????D.?9a-4
4.下列计算正确的是（??? ）
A.????????B.????????C.????????D.?
5.在矩形ABCD内将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片
按图K2-4_????????¤?§???????_放置(图K2-4①②中两张正方形纸片均有部分重叠)，? 矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，? 设图①中阴影部分的面积为S1 ， ? 图②中阴影部分的面积为S2.当AD-AB=2时，? S2-S1的值为( ??)21世纪教育网版权所有
A.?2a??????????????????????????????????????B.?2b??????????????????????????????????????C.?2a-2b??????????????????????????????????????D.?-2b
二、填空题
6.如图，把四张大小相同的_é?????????????????_如图①）按图2、图③两种方式放在一个底面为长方形（长比宽多5cm）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为C1 ， 图3中阴影部分的周长为C2 ， 那么C1比C2大________cm. 21cnjy.com
7.已知 和 是同类项，则x+y的值是________．
8.计算 的结果等于________．
9.若 与 是同类项，则a的值是________．
10.如果2a3xby与﹣a2ybx+1是同类项，则代数式5x﹣2y的值是________． 【来源：21·世纪·教育·网】
11.化简 ，结果是________．
三、综合题
12.先化简，再求值:(x+1)(x-1)+x(2-x),其中x= ．
13.一个长方形一边长为 ，另一边长为 .
（1）用含有 的式子表示这个长方形的周长；
（2）若 满足 ，求它的周长.
14.已知:A-2B=9a2-7ab,且B=-5a2+6ab+7,求:
（1）A等于多少?(用含a，b的式子表示)
（2）当a=-1,b=3时A的值
答案解析部分
一、单选题
1. C
解析：A、 ，不符合题意；
B、 ，不符合题意；
C、 ，符合题意；
D、 和x不是同类项，不能合并，不符合题意；
故答案为：C.
【分析】根据合并同类项、去括号、同底数幂的乘法进行计算即可求解．
2. B
解析：A、x2?x3＝x5 ， 原计算错误，故此选项不符合题意；
B、xy2﹣ xy2＝ xy2 ， 原计算正确，故此选项符合题意；
C、（x+y）2＝x2+2xy+y2 ， 原计算错误，故此选项不符合题意；
D、（2xy2）2＝4x2y4 ， 原计算错误，故此选项不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据同底数_??????????????????_数不变，指数相加即可判断A；根据整式加减的实质就是合并同类项，所谓同类项，就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，合并同类项的法则，只把系数相加减，字母和字母的指数都不变，但不是同类项的一定不能合并，从而即可判断B；根据完全平方公式的展开式是一个三项式即可判断C；根据积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘即可判断D.www.21-cn-jy.com
3. D
解析：∵n=3m，m=2a-1，
∴n=3(2a-1)=6a-3，
∴a+m+n=a+2a-1+6a-3=9a-4.
故答案为：D.
【分析】将m，n用含a的表达式表示，代入a+m+n中合并化简即可.
4. D
解析：_A???x2y_和-2xy2不是同类项，不能合并，不符合题意；
B、2a和3b不是同类项，不能合并，不符合题意；
C、2（a-3b）=2a-6b, 不符合题意；
D、-3ab-3ab=-6ab, 符合题意.
故答案为：D.
【分析】在做多项式加减运算时，只有同类项才能相加减，不是同类项不能相加减，数字或单项式和多项式相乘时，数字或单项式和多项式的每项都要相乘.21·世纪*教育网
5. B
解析：∵S_1=AB??A_D-a2-b(AD-a)=AB×AD-a2-bAD+ab,
S2=AB×AD-a2-b(AB-a)=AB×AD-a2-bAB+ab，
∴S2-S1=AB×AD-a2-bAB+ab-(AB×AD-a2-bAD+ab)=b(AD-AB)=2b.
故答案为：B.
【分析】根据矩形的面积计算方法及割补法，分别表示出S1,S2 ， 再根据整式加减法法则即可算出答案.
二、填空题
6. 10
解析：设小长方形的长为acm，宽为bcm，大长方形的宽为xcm，长为（x+5）cm，
∴②阴影周长为：2（x+5+x）＝4x+10，
∴③下面的周长为：2（x﹣2b+x+5﹣2b），
上面的总周长为：2（x+5﹣a+x﹣a），
∴总周长为：2（x﹣2b+x+5﹣2b）+2（x+5﹣a+x﹣a）＝4（x+5）+4x﹣4（a+2b），
又∵a+2b＝x+5，
∴4（x+5）+4x﹣4（a+2b）＝4x，
∴C1﹣C2＝4x+10﹣4x＝10（cm），
故答案为：10.
【分析】此题要先设小长方形的长为acm，宽为bcm，再结合图形分别得出图形②的阴影周长和图形③的阴影周长，比较后即可求出答案.www-2-1-cnjy-com
7. 3
解析： 和 是同类项，
?
解得
x+y=3
故答案为：3．
【分析】根据同类项中相同字母的指数对应相等，列出方程组．
8. 3x
解析：原式= =3x
故答案为：3x
【分析】根据合并同类项法则化简即可．
9. 5
解析：∵ 与 是同类项，
∴a-1=4，
∴a=5，
故答案为：5.
【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出a的值．
10. 4
解析：∵2a3xby与﹣a2ybx+1是同类项，
∴3x＝2y，y＝x+1，
∴x＝2，y＝3，
∴5x﹣2y＝5×2﹣2×3＝10﹣6＝4，
故答案为：4．
【分析】根据同类项的定义求出x、y，再代入求出即可．
11.
解析：化简得： ，
故答案为： .
【分析】根据整式的加减及去括号的相关运算法则即可求解.
三、综合题
12. 解：原式=
=
将x= 代入，
原式=0.
解析：先去括号，再合并同类项，最后将x值代入求解.
13. （1）解：这个长方形的周长为
化简得， ；
（2）解：当 ， 满足 时，
它的周长等于 =
解析：（1）根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果；（2）将（1）中的代数式变形，再把 代入求解即可.21教育网
14. （1）解：由题意得：
A=9a2-7ab+2B=9a2-7ab+2(-5a2+6ab+7)=9a2-7ab-10a2+12ab+14=-a2+5ab+1421·cn·jy·com
（2）解：将a=-1,b=3代入
原式=-(-1)2+5×(-1)×3+14=-2.
解析：_???1?????±é?????_A=9a2-7ab+2B，将B=-5a2+6ab+7代入去括号，合并同类项即可（2）将a=-1,b=3代入（1）中的化简后的式子，求值即可.2·1·c·n·j·y
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_