4.1线段、射线、直线 同步练习（含解析）

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初中数学北师大版七年级上学期 第四章 4.1线段、射线、直线
一、单选题
1.宣传委员制作黑板报时想要在黑板上画出一条笔直的参照线，由于尺子不够长，她想出了一个办法如图，这种画法的数学依据是（? ） 21教育网
A.?两点确定一条直线????????B.?两点之间，线段最短????????C.?线段的中点的定义????????D.?两点的距离的定义
2.如图，点E，F分别是AB，CD的中点，AB：BC：CD=2：3：4，若EF=18，则AD的长为( ???)

A.?24?????????????????????????????????????????B.?27?????????????????????????????????????????C.?32?????????????????????????????????????????D.?36
3.下列语句准确规范的是(??? )
A.?延长射线AO到点B(A是端点）????????????????????????????B.?延长直线AB
C.?直线a,b相交于一点m??????????????????????????????????????????D.?直线AB,CD相交于点M21cnjy.com
4.下列说法中，错误的有（??????? ）
①射线是直线的一部分???__?????????????°?_线，使它的长度为3cm??? ③线段AB和线段BA是同一条线段??? ④射线AB和射线BA是同一条射线??? ⑤直线AB和直线BA是同一条直线21·cn·jy·com
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
5.如图已知点 A、B、C 是直线上的三个点，若图中共有 a 条线段，b 条射线，则 a+b 的值为（?? ）
A.?6???????????????????????????????????????????B.?7???????????????????????????????????????????C.?8???????????????????????????????????????????D.?9
6.京广高铁全线通_è??????????????è??_于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制（?? ）种车票． 【来源：21·世纪·教育·网】
A.?6?????????????????????????????????????????B.?12?????????????????????????????????????????C.?15?????????????????????????????????????????D.?30
7.下列说法：
①两点之间，直线最短；
②若AC＝BC，且A，B，C三点共线，则点C是线段AB的中点；
③经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
④经过一点有且只有一条直线与已知直线平行.
其中正确的说法有（?? ）
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
二、填空题
8.如图，以图中的A、B、C、D为端点的线段共有________条．
9.要把木条固定在墙上至少需要钉________颗钉子，根据是________．
三、作图题
10.如图，已知线段a，b，用尺规作一条线段c，使 .
11.如图，已知A、B、C、D四点，请按下列要求画图：（不写作法，保留作图痕迹）.
①画直线AD；
②画射线AB；③画线段BD，在BD上求作点P，使点P到A、C两点的距离之和最小.理由是???? ▲????? .
12.作图题
如图，已知平面上四点A、B、C、D。
⑴画直线AB，射线CD，线段BC；
⑵连接AC、BD相交于点F；
⑶作线段BD的反向延长线；
⑷过点D作线段BD的垂线。

答案解析部分
一、单选题
1. A
解析：由题目条件即可得依据是两点确定一条直线
故答案为A.
【分析】根据两点确定一条直线的有关基本事实进行判断.
2. B
解析：设AB=2x，BC=3x，CD=4x，
∵E是AB的中点，F是CD的中点，
∴BE=AB=x，CF=CD=2x，
∴EF=x+3x+2x=6x=18，解得x=3，
∴AD=2x+3x+4x=9x=27. www.21-cn-jy.com
故答案为：B.
【分析】可设AB=2x，BC=3x，CD=4x，根据线段中点的定义可将EF用x表示出来，求出x的值，进而计算出AD的长.2·1·c·n·j·y
3. D
解析：A、射线只能反向延长，故本选项错误；
B、直线是向两方无限延伸的，不能延长，故本选项错误；
C、交点应该用大写字母，故本选项错误；
D、直线AB、CD相交于点M，正确.
故答案为：D.
【分析】根据几何语言的规范性即可对各个选项一一判断得出答案.
4. B
解析：①射线是直线的一部分，符合题意；
②画一条射线，使它的长度为3cm，射线是不可度量的，不符合题意；
③线段AB和线段BA是同一条线段，符合题意；
④射线AB和射线BA使同一条射线，端点不同，不符合题意；
⑤直线AB和直线BA是同一条直线，符合题意；
所以错误的有两个.
故答案为：B.
【分析】根据射线是不可度量的，以及直线、线段和射线的定义即可判断．
5. D
解析：如图：有线段AB、线段AC、线段BC，共3条；
射线有以A为端点的有2条，以B为端点的有2条，以C点为端点的有2条，共6条射线；
所以a=3,b=6
所以a+b=3+6=9
故答案为：D
【分析】根据直线、射线和线段的含义：直线没有端点，无限长；射线有1个端点，无限长；线段有2个端点，有限长；进行数出即可.21·世纪*教育网
6. D
解析：∵从北京出发的有5种车票，
从石家庄出发的有4种车票，
从郑州出发的有3种车票，
从武汉出发的有2种车票，
从长沙出发的有1种车票，
∴一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制2×（5+4+3+2+1）=30种车票，2-1-c-n-j-y
故答案为：D．
【分析】本分_????±?????????????_出发的有5种车票，从石家庄出发的有4种车票，从郑州出发的有3种车票，从武汉出发的有2种车票，从长沙出发的有1种车票，即可得出答案．21世纪教育网版权所有
7. A
解析：①两点之间，_???????????????é??_误；
②若AC=BC，且A、B、C三点共线，则点C是线段AB的中点，正确；
③在同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直，错误；
④过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，错误，正确的结论有1个.
故答案为：A.
【分析】根据线段、射线和直线的基本定义与性质对各小题分析判断即可得解.21*cnjy*com
二、填空题
8. 6
解析：_??????????????????_:线段AB,线段AC,线段AD,线段BC,线段BD,线段CD,所以共有6条,故答案为:6.
【分析】利用列举的方法将图中线段分别写出来，然后填空即可.【来源：21cnj*y.co*m】
9. 2；两点确定一条直线
解析：∵两点确定一条直线，
∴要把木条固定在墙上至少需要钉2颗钉子．
故答案为：2；两点确定一条直线．
【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线，即可解答。
三、作图题
10. 解：
作法：
⑴作射线AE；
⑵在射线AE上依次截取线段 ；
⑶在射线CE上截取 .则线段AD即为所求.
解析：先作射线AE，以A为圆心，以a为半径画弧，得AB=a，同样作法截取BC=a，CD=b，则c=AD=2a+b．www-2-1-cnjy-com
11. 解：如图所示，①②直线AD、射线AB即为所求作的图形，
画线段BD，连接AC，与BD交于点P，点P为所求，理由是两点之间，线段最短
解析：①画直线AD即可；②画射线AB即可；③画线段BD，在BD上求作点P，使点P到A、C两点的距离之和最小即可.【出处：21教育名师】
12.
解析：根据直线、射线、线段的含义作出图形即可。
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