4.3角 同步练习（含解析）

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初中数学北师大版七年级上学期 第四章 4.3角
单选题
1.如图，从笔直的公路 旁一点P出发，向西走 到达 ；从P出发向北走 也到达l．下列说法错误的是（??? ） 21·世纪*教育网
A.?从点P向北偏西45°走 到达l?????????????????????????B.?公路l的走向是南偏西45°
C.?公路l的走向是北偏东45°????????????????????????????? ???????D.?从点P向北走 后，再向西走 到达l
2.如图所示，能用 ， ， 三种方法表示同一个角的图形是（??? ）
A.????????????B.????????????C.????????????D.?
3.嘉淇乘坐一艘游_è???????·?????????_游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km （最小圆的半径是1km ），下列关于小艇 A ， B 的位置描述，正确的是（??? ）
A.?小艇 A 在游船的北偏东_60?°?????????_，且与游船的距离是3km
B.?游船在小艇A的南偏西60°方向上，且与小艇 A 的距离是3km
C.?小艇 B 在游船的北偏西30°方向上，且与游船的距离是 2km
D.?游船在小艇 B 的南偏东60°方向上，且与小艇 B 的距离是 2kmwww-2-1-cnjy-com
4.如图，时针与分针的夹角是（?? ）
A.?75°???????????????????????????????????????B.?65°???????????????????????????????????????C.?55°???????????????????????????????????????D.?45°
5.有如下说_??????????????????_一个平角；②如果线段AB＝BC，则B是线段AC的中点；③射线AB与射线BA表示同一射线；④用一个扩大2倍的放大镜去看一个角，这个角扩大2倍；⑤两点之间，直线最短；⑥120.5°＝120°30′，其中正确的有（　　） 2·1·c·n·j·y
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
6.下列四个图形中, 能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的（?? ）
A.??????????????B.??????????????C.??????????????D.?
7.若∠A=30°18’，∠B=30°15’30”，∠C=30．25°，则它们的大小关系是(??? )
A.?∠A>∠B>∠C????????????????????B.?∠B>∠A>∠C????????????????????C.?∠A>∠C>∠B????????????????????D.?∠C>∠A>∠B
二、填空题
8.如图，已知点C在点A的北偏东19°，在点B的北偏西71°，若CB＝9，AC＝12，则AB＝________.
9.?? 8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为________度.
10.如图，A在B的________方向．
11.26.54°=________°________′________″．
12.已知∠α=25°15′，∠β=25.15°，则∠α________∠β（填“＞”，“＜”或“＝”）． 21cnjy.com
答案解析部分
一、单选题
1. A
解析：解：如图所示，过P点作AB的垂线PH，
A.∵BP=AP=6km，且∠BPA=90°，∴△PAB为等腰直角三角形，∠PAB=∠PBA=45°，
又PH⊥AB，∴△PAH为等腰直角三角形，
∴PH= km，A符合题意；
B.站在公路上向西南方向看，公路l的走向是南偏西45°，B不符合题意；
C.站在公路上向东北方向看，公路l的走向是北偏东45°，C不符合题意；
D.从点 向北走 后到达BP中点E，此时EH为△PEH的中位线，故EH= AP=3，故再向西走 到达l，D不符合题意．21世纪教育网版权所有
故答案为：A．
【分析】根据方位角的定义及勾股定理逐个分析即可．
2. D
解析：A.以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故该选项不符合题意，
B.以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故该选项不符合题意，
C.以O为顶点的角不止一个，不能用∠O表示，故该选项不符合题意，
D.能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角，故该选项符合题意，
故答案为：D．
【分析】根据角的四种表示方法和具体要求逐一判断即可．
3. D
解析_????°?è??A??¨???_船的北偏东30°，且距游船3km；小艇B在游船的北偏西60°，且距游船2km；游船在小艇的南偏西30°，且距游船3km；小艇B在小艇C的北偏西30°，且距游船2km．
故答案为：D．
【分析】利用方向角的表示方法对各选项进行判断．
4. A
解析：根据8:30时时针和分针的位置关系可知夹角是
故答案为：A.
【分析】分针每分走1小格，分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°.
5. A
解析：①平角是在一条直线上的两条射线，而不是一条直线，说法错误
②虽然线段 ，但当A、B、C三点不共线时，B不是线段AC的中点，说法错误
③射线AB的端点是点A，而射线BA的端点是点B，说法错误
④角的大小与变的长短无关，只与两条射线张开的角度有关，说法错误
⑤根据线段公理：两点之间、线段最短，说法错误
⑥根据 得： ，说法正确
综上，正确的有1个
故答案为：A.
【分析】根据直线、平角_??????????????????_①进行判断；根据线段中点的定义即可对② 进行判断；根据射线的表示方法即可对③进行判断；根据角的定义即可对④进行判断；根据线段的性质即可对⑤进行判断；根据角的单位之间的换算即可对⑥进行判断.21教育网
6. C
解析：_A??????O?????§_义，故不是，与题意不符;
B、∠O有歧义，故不是，与题意不符;
C、∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角,故是，与题意相符;
D、∠O有歧义，故不是，与题意不符;
故答案为：C.
【分析】根据角的表示方法，能用∠的符号+一个大写字母表示的角，该顶点处只能有一个角，而用∠的符号+三个大写字母可以表示任意一个角；用∠的符号+弧线及数字可以表示任意一个角即可一一判断得出答案.21·cn·jy·com
7. A
解析：_??????_A=30°18′，∠B=30°15.5′，∠C=30.25°=30°15′，30°18′＞30°15.5′＞30°15′，∴ ∠A>∠B>∠C.
故答案为：A.
【分析】将∠C的度数化为度分秒的形式，将∠B化为度分的形式，再进行比较即可.
二、填空题
8. 15
解析：解：如图：
∵点C在点A的北偏东19°，在点B的北偏西71°，
∴∠ACD＝19°，∠BCD＝71°，
∴∠ACB＝19°+71°＝90°，
∴AC2+CB2＝AB2 ，
∵CB＝9，AC＝12，
∴122+92＝AB2 ，
∴AB＝15，
故答案为：15.
【分析】根据点C在点A的北偏东19°，在点B的北偏西71°得出∠ACB＝90°，即得出△ABC是直角三角形，根据勾股定理解答即可.www.21-cn-jy.com
9. 75
解析：钟表8时30分时，时针与分针所成的角的角的度数为
30×8-(6-0.5)×30=240-165=75度，
故答案为：75.
【分析】钟面上被分成_???12????¤§???_，每格是360°÷12＝30°， 8点30分时刻 ，分针指向6，时针指向8与9的最中间位置，分针与时针相差2.5格，据此求解即可．【来源：21·世纪·教育·网】
10. 北偏西60°
解析：如图：
∵∠ABD=30°，
∴∠CBA=60°，
∴A在B的北偏西60°方向.
【分析】看图理解即可。
11. 26；32；24
解析：∵0.54°=0.54×60′=32.4′，
0.4′=0.4×60″=24″，
∴26.54°=26°32′24″．
【分析】根据角的度数的性质进行运算，即可得到答案。
12. ＞
解析：解：∠β=25.15°=25°9′，
∵25°15′＞25°9′，
∴∠α＞∠β，
故答案为：＞．
【分析】首先把：∠β=25.15°化为25°9′，然后再比较即可．
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