2.1 有理数 同步练习（含解析）

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初中数学北师大版七年级上学期 第二章 2.1 有理数
一、单选题
1.如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作（?? ）
A.?+20 元?????????????????????????????????B.?+10元?????????????????????????????????C.?-10元?????????????????????????????????D.?-20元
2.一实验室检测A、B、C、_D???????????????_质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（??? ）
A.?????????????????????????B.?????????????????????????C.?????????????????????????D.?
3.实数2，0，-2， 中，为负数的是（?? ）
A.?2??????????????????????????????????????????B.?0??????????????????????????????????????????C.?-2??????????????????????????????????????????D.?
4.向北行驶3km，记作+3km，向南行驶2km记作（?? ）
A.?+2 km???????????????????????????????B.?﹣2 km???????????????????????????????C.?+3 km???????????????????????????????D.?﹣3 km
5.下列数中，最小的正数的是（　　）．
A.?3???????????????????????????????????????????B.?-2???????????????????????????????????????????C.?0???????????????????????????????????????????D.?2
6.下列实数中，有理数是（? ）
A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
二、填空题
7.如果用 表示温度升高3摄氏度，那么温度降低2摄氏度可表示为________．
8.向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少 ”换一种说法可以叙述为“体重增加________ ”. www.21-cn-jy.com
9.如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作________元.
10.请你把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：
﹣2，﹣20%，﹣0.13，﹣7 ，10， ，21，6.2，4.7，﹣8
这四个集合合并在一起填________(“是”或“不是”）全体有理数集合，若不是，缺少的是________.
三、综合题
11.????
（1）如图，下面两个圈分别表示负数集和分数集，请你把下列各数填入它所在数集的圈里。
?3.4 -15% ? 0? ??-5? 3
（2）上图中，这两个圈的重叠部分表示什么数集合？
（3）列式并计算：在(1)的数据中，求最大的数与最小的数的和。
12.把下列各数填在相应的集合内：
6，-3，2.5，-1.11，0，-1，-|-9| ，-（-3.15）,-π,? π,? 3.14
（1）整数集合｛????????????????????????????????? …｝ ； 21世纪教育网版权所有
（2）分数集合｛????????????????????????????????? …｝
（3）非负数集合｛??????????????????????????????? …｝
（4）有理数集合 ｛??????????????????????????????? …｝
答案解析部分
一、单选题
1. C
解析：如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作-10元.
故答案为：C.
【分析】根据收入记为“+”，则支出记为“-”，据此可得答案。
2. D
解析：∵|+1.2|=1.2，|-2.3|=2.3， |+0.9|=0.9，|-0.8|=0.8， 21教育网
0.8＜0.9＜1.2＜2.3，
∴从轻重的角度看，最接近标准的是选项D中的元件，
故答案为：D．
【分析】分别求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．
3. C
解析：实数2，0， ， 中，为负数的是 ，
故答案为：C．
【分析】负数就是在正数的前面添上“-”号的数，据此可得答案。
4. B
解析：向北行驶3km，记作+3km，向南行驶2km记作﹣2km.
故答案为：B.
【分析】根据正数和负数可以表示具有相反意义的量，故只要弄清楚了正数表示的量，即可得出答案.
5. D
解析：∵ ，
∴最小的正数是2；
故答案为：D.
【分析】根据正数大于0，两个正数绝对值大的大，即可解答．
6. C
解析：根据有理数的定义：有理数分为整数和分数
是分数，满足条件
故答案选：C
【分析】有理数分为整数和分数，根据有理数的定义判断．
二、填空题
7. -2℃
解析：如果用+3℃表示温度升高3摄氏度，
那么温度降低2摄氏度可表示为：-2℃．
故答案为：-2℃．
【分析】直接利用正负数的意义分析得出答案．
8. -1.5
解析：减少1.5kg可以表示为增加﹣1.5kg,
故答案为:﹣1.5.
【分析】根据负数在生活中的应用来表示.
9. -50
解析：由正数与负数的意义得：亏损50元记作 元
故答案为：-50.
【分析】根据正数与负数的意义即可得.
10. 不是；0
解析：如图：
这四个集合合并在一起不是全体有理数集合，缺少的是0.
故答案为：不是；0.
【分析】根据正整数，负整数，正分数，非负数以及有理数的概念解答.
三、综合题
11. （1）解：根据题意可得

（2）解：这两个圈的重叠部分表示负分数集合
（3）解：因为最大的数是3.4，最小的数是-5，
所以最大的数与最小的数之和为3．4+(-5)=-1.6
解析：_???1?????????_负数包括负分数和负整数，而分数包括负分数和正分数，然后将各个数填在相应的圈里。
（2）由（1）可知这两个圈的重叠部分表示负分数集合。
（3）利用有理数的大小比较可得到最大的数和最小的数，然后求和。21cnjy.com
12. （1）_è§?????????°é?????_｛6，-3,0，-1，-|-9|｝ ；
（2）解：分数集合｛2.5，-1.11，-（-3.15），3.14｝
（3）解：非负数集合｛6,2.5,0，-（-3.15），π,? 3.14｝
（4）解：有理数集合 ｛6，-3，2.5，-1.11，0，-1，-|-9| ，-（-3.15）, 3.14｝ 21·cn·jy·com
解析：根据有理数的分类标准逐一进行判断即可.
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