2.3绝对值 同步练习（含解析）

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初中数学北师大版七年级上学期 第二章 2.3绝对值
一、单选题
1.的绝对值是（?? ）
A.???????????????????????????????????????B.?7??????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
2.﹣3的相反数是（ ??）
A.?﹣3???????????????????????????????????????B.?﹣ ???????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.?3
3.下列四个数中，最小的数是（??? ）
A.?0??????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.?5??????????????????????????????????????D.?
4.如图，数轴上的点A表示的数为a，则a的相反数等于（ ??）
A.?﹣2????????????????????????????????????????B.?2????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
5.有理数 ， ， 按从小到大的顺序排列是（?????? ）
A.??????????????????????????????????????????B.?
C.??????????????????????????????????????????D.?21教育网
6.有理数a，b在数轴上所对应的点的位置如图，下列说法正确的是（?? ）
A.??????????????????????????????B.??????????????????????????????C.??????????????????????????????D.?
二、填空题
7.写出一个负数，使这个数的绝对值小于3________.
8.比较大小：2________-3（填写“>”，“<”，“=”）．
9.①绝对值等于 的数是________；
②–x的相反数是________；
③ 的相反数是________；
④1? 的相反数是________，绝对值是________．
10.已知如下各数：4， ，0，-4，2.5，-1，解答下列各题
（1）用“＞”号把这些数连接起来________
（2）这些数的绝对值的和是________
11.已知，|a﹣2|+|b+3|＝0，则ba＝________．
三、解答题
12.把下列各数：－2.5 ， ，－|－2|，－（－4），0，2在数轴上表示出来，并用“<”把它们连接起来:

13.请你做评委_?????¨????????°???_活动课上，同一合作学习小组的小明、小丁、小鹏对刚学过的知识各自谈了自己的一些体会：小明说：“绝对值不大于4的整数有7个。”
小丁说：“若字母a表示一个有理数，则它的相反数是-a.”
小鹏说：“若|a|=3,|b|=2,则a+b的值等于5或1.”
你觉得他们的说法正确吗？如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法。 21世纪教育网版权所有
四、综合题
14.比较大小：
（1）2________ ；
（2）－7________0；
（3）________ ；
（4）________ ．
15.一种实_é????¨????????????_重量是15g、质检员抽查了7件样品的重量，把超过标准瓜量的克数记为正数，不足标准重量的克数记为负数，结果记录如下表 21·cn·jy·com
序号 1 2 3 4 5 6 7
与标准质量的差g －1.0 +0.9 +0.8 －0.5 +0.2 －1.2 +0.6
（1）哪个实验器材的重量最接近标准重量?
（2）如果规定误差的绝对值在0_.8g(???0_.8g)之内是合格品，误差的绝对值在0.8g—1.0g(含1.0g)之间的是次品，误差的绝对值超过1.0g的视为废品，那么在上述7件样品中，哪些是合格品?哪些是次品?哪些是废品? 【来源：21·世纪·教育·网】
答案解析部分
一、单选题
1. C
解析：的绝对值是 ，
故答案为：C.
【分析】根据绝对值的定义求解即可.
2. D
解析：-3的相反数是3
故答案为：D．
【分析】利用相反数的定义得出即可．
3. D
解析：∵ ，
∴最小的数是 ，
故答案为：D．
【分析】先根据有理数的大小比较法则比较大小，即可得出选项．
4. B
解析：根据A点的坐标-2，距原点的距离为2，可知其相反数为2.
故答案为：B.
【分析】根据相反数的概念，结合数轴判断即可.
5. D
解析：-32=-9，（-3）2=9，|-33|=27，
∵-9＜9＜27，
∴-32＜（-3）2＜|-33|，
故答案为：D.
【分析】首先计算出-32=-9，（-3）2=9，|-33|=27，再根据结果进行比较.
6. D
解析：在数轴上大致标出-a和-b的位置,如下图,
可得 ,故A项错误;
,故B项错误;
,故C项错误;
,故D项正确.
故答案为:D.
【分析】由相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”可大致标出 和 的位置,再根据数轴上右边的数总大于左边的数来逐一判断即可求解.21cnjy.com
二、填空题
7. -1
解析：∵|-1|=1，1<3，
∴这个负数可以是-1.
故答案为：-1（答案不唯一）.
【分析】根据绝对值的定义及有理数的大小比较方法求解即可.
8. .>
解析：2＞-3.
【分析】本题考查的是有理数的比较大小，根据正数大于负数可直接解答.
9. ± ；x；2；–1；–1
解析：绝对值等于 的数是± ；
-x的相反数是x；
的相反数是2；
1? 的相反数是 -1，绝对值是 -1．
故答案为± ；x；2； -1； -1．
【分析】根据绝对值的性质，相反数的定义，立方根的定义分别进行计算即可得解．
10. （1）4＞2.5＞0＞-1＞ ＞-4
（2）13
解析：（1）如图所示：
?
∴4＞2.5＞0＞-1＞ ＞-4
故答案为：4＞2.5＞0＞-1＞ ＞-4；（2）4+| |+0+|-4|+2.5+|-1|=4+1.5+0+4+2.5+1=13．
故这些数的绝对值的和为13
故答案为：13．
【分析】（1）在数轴上表示各数，即可用“＞”号把这些数连接起来；（2）求出其绝对值相加即可求解．
11. 9
解析：∵|a﹣2|+|b+3|＝0
∴a﹣2＝0，b+3＝0
∴a＝2，b＝﹣3
则ba＝（﹣3）2＝9．
故答案是：9
【分析】根据绝对值的非负性可求出a、b的值，再将它们代ba中求解即可．
三、解答题
12. 解：在数轴上表示为： 自左向右的点比较得：-2.5＜-|-2|＜-12＜0＜2＜-（-4）． www.21-cn-jy.com
解析：先化简-1 2=-1 ， - =-2，-（-4）=4，再将这一组数在数轴上表示出来；根据数轴上的点从左向右依次增大可比较大小。2·1·c·n·j·y
13._è§?????°???????è??_法错，应为：“绝对值不大于4的整数有9个.”小丁的说法对。
小彭的说法错，应为：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为±5或±1.” 21·世纪*教育网
解析：根据绝对值的意义可得绝对值不大于4的整数有4、3、2、1、0共9个；
根据相反数的定义只有符号不同的两个数互为相反数可得，若字母a表示一个有理数，则它的相反数是-a；
根据绝对值的意义可知：若|a|=3,|b|=2,则a=3，b=2,所以a+b=5、1、-5、-1。www-2-1-cnjy-com
四、综合题
14. （1）＜
（2）＜
（3）＞
（4）＜
解析：（1）∵=， ∴ 2 （4） ?=-2.7，
∴ <
【分析】有绝对值，先去绝对值，两个正数比较，绝对值较大的值，值较大；两个负数比较，绝对值较大的值较小；正数比0大，0比负数大.2-1-c-n-j-y
15. （1）解：∵|-_1.0|=1_；|+0.9|=0.9；|+0.8|=0.8；|-0.5|=0.5；|+0.2|=0.2；|-1.2|=1.2；
|+0.6|=0.6；
∴0.2＜0.5＜0.6＜0.8＜0.9＜1＜1.2，
∴第5个实验器材的重量最接近标准重量.
（2）解：因为|-1.0|=1.0=1.0是次品;|+0.9|=0.9＜1.0是次品;|+0.8|=0.80=0.8是合格品;|-0.5|=0.5＜0.8是合格品;|+0.2|=0.2＜0.8是合格品;|-1.2|=1.2＞1.0是废品;|+0.6|=0.6＜0.8是合格品. 所以第3、4、5、7件样品是合格品；第1、2件样品为次品；第6件样品为废品. 21*cnjy*com
解析：（1）求出_7?????°?????????_值，再比较这7个数的绝对值的大小，然后根据绝对值最小的数接近标准重量，可得答案。
（2）根据（1）中个数的绝对值及合格品、次品、废品的误差的绝对值的范围，可得到结果。
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