2.6有理数的加减混合运算 同步练习（含解析）

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初中数学北师大版七年级上学期 第二章 2.6有理数的加减混合运算
一、单选题
1.|1﹣2|+3的相反数是（　　）
A.?4?????????????????????????????????????????B.?2?????????????????????????????????????????C.?﹣4?????????????????????????????????????????D.?﹣2
2.老师设计_??????????????????_用合作的方式完成有理数加减运算，规则是：每名同学只能利用前面一个同学的式子，进一步计算，再将结果传给下一个同学，最后解决问题，过程如图所示：
接力中，自己负责一步正确的是（ ??）
A.?甲?????????????????????????????????????????B.?乙?????????????????????????????????????????C.?丙?????????????????????????????????????????D.?丁
3.若 ，且 ，则下列结论：① ；② ；③ ；④ ，其中正确的有（?? ） 21cnjy.com
A.?1个???????????????????????????????????????B.?2个???????????????????????????????????????C.?3个???????????????????????????????????????D.?4个
4.实际测量一座山的高度时，可_??¨è????????è§????_点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度.下表是某次测量数据的部分记录(用A－C表示观测点A相对观测点C的高度)：
A－C C－D E－D F－E G－F B－G
90米 80米 －60米 50米 －70米 40米
根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是(????? )
A.?210米????????????????????????????????B.?130米????????????????????????????????C.?390米????????????????????????????????D.?－210米
5.的结果不可能是(??? )
A.?奇数?????????????????????????????????????B.?偶数?????????????????????????????????????C.?负数?????????????????????????????????????D.?整数
6.把五个数填入下列方框中，使横、竖三个数的和相等，其中错误的是(?? )
A.??????????????????????????????????????????B.?
C.????????????????????????????????????????????D.?21世纪教育网版权所有
二、计算题
7.????????
（1）计算2 ﹣3 ﹣5 +（﹣3 ）
（2）某同学做一道数学题_????????¤????¤?é??_式A、B ， B＝3x2﹣2x﹣6，试求A+B”，这位同学把“A+B”看成“A﹣B”，结果求出答案是﹣8x2+7x+10，那么A+B的正确答案是多少？ 2·1·c·n·j·y
8.计算：(-15)+(+7)-(-3).
9.计算：
10.计算：
（1）；
（2）．
三、解答题
11.某银行办储蓄_???????????????9_50元，存入500元，取出800元，存入1200元，取出1025元，存入2500元，取出20元，请你计算一下，银行的现款增加了多少？ 21·cn·jy·com
四、综合题
12.在抗险救灾_?????????é????????_的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+10，﹣5．
（1）救灾过程中，B地离出发点A有多远？B地在A地什么方向？
（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，求途中还需补充多少升油？
答案解析部分
一、单选题
1. C
解析：|1﹣2|+3
＝2﹣1+3
＝4．
∵4的相反数为﹣4，
∴|1﹣2|+3的相反数是﹣4．
故答案为：C．
【分析】根据绝对值和相反数的定义以及有理数的加减法法则计算即可．
2. D
解析：甲：6+（﹣8）﹣（﹣3）﹣（+9）＝6﹣8+3﹣9，故计算不符合题意；
乙：6﹣8﹣3+9＝6+9﹣3﹣8，故计算不符合题意；
丙：6﹣9﹣3+8＝（6﹣9）﹣（3﹣8），故计算不符合题意；
丁：（6﹣9）﹣（3+8）＝﹣14，故计算符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据有理数的加减法则依次进行判断即可.
3. B
解析：∵a+b+c=0，且b＜c＜0，
∴a是正数，且a=|b+c|，
∴|a|＞|b|＞|c|，
∴①，③符合题意，②④不符合题意，
故答案为：B．
【分析】先判断出a的符号，以及相对应的绝对值，然后根据有理数的运算法则判断即可．
4. A
解析：此题主要考查正负数在实际生活中的应用
认真审题可以发现：A比C高90米，C比D高80米，D比E高60米，F比E高50米，F比G高70米，B比G高40米.www.21-cn-jy.com
然后转化为算式，通过变形得出A-B的关系即可.
由表中数据可知：A-C=90①，C-D=80②，D-E=60③，E-F=-50④，F-G=70⑤，G-B=-40⑥，
①+②+③+④+⑤+⑥，得：
（A-C）+（C-D）+（D-E）+（E-F）+（F-G）+（G-B）=A-B=90+80+60-50+70-40=210.
∴观测点A相对观测点B的高度是210米.
故答案为：A.
【分析】观察表格中的数据，根据有理数大小的比较即可判断求解.
5. A
解析：原式＝ ＝?1?1?…?1＝?1×1008＝?1008，
故答案为：A.
【分析】原式两个一组结合后，相加即可得到结果.
6. B
解析：A、_1+4=3+_2=5，正确，不符合题意；
B、3+1=4≠-2+4=2，错误，符合题意；
C、3+(-1)=-2+4=2, 正确，不符合题意；
D、3+0=1+2=3，正确，不符合题意；
故答案为：B.
【分析】分别将每项横竖两端的两个数相加做比较，即可判断.【来源：21·世纪·教育·网】
二、计算题
7. （1）解：2 ﹣3 ﹣5 +（﹣3 ）
＝2 ﹣3 ﹣5 ﹣3
＝2 ﹣3 ﹣3 ﹣5
＝﹣1﹣9
＝﹣10．
（2）解：∵A﹣B＝﹣8x2+7x+10，B＝3x2﹣2x﹣6，
∴A＝（﹣8x2+7x+10）+（3x2﹣2x﹣6）
＝﹣5x2+5x+4，
∴A+B＝（﹣5x2+5x+4）+（3x2﹣2x﹣6）
＝﹣2x2+3x﹣2．
解析：?（1）2??﹣3??﹣5??+（﹣3??）
＝2??﹣3??﹣5??﹣3?
＝（2??-3??）﹣（3??+5?）
＝﹣1﹣9
＝﹣10
（2） ∵A﹣B＝﹣8x2+7x+10，B＝3x2﹣2x﹣6，
∴A＝（﹣8x2+7x+10）+（3x2﹣2x﹣6）
＝﹣5x2+5x+4，
∴A+B＝（﹣5x2+5x+4）+（3x2﹣2x﹣6）
＝﹣2x2+3x﹣2
【分析】对于（1），将同分母的分母凑在一起先计算，即将式子变形为（2??-3??）﹣（3??+5?）再计算.21·世纪*教育网
（2）现将A、B的表达式代入A+B，然后去括号、合并同类项即可.
8. 解：原式=
解析：根据有理数的加减混合运算，即可得到答案.
9. 解: 原式=
=
=
=
=
解析：先去括号，然后利用交换律、结合律和加、减法法则计算即可.
10. （1）解：
?
（2）解：
?
解析：根据有理数的加减混合运算法则计算即可解答.
三、解答题
11. 解：-950＋500－800＋1200－1025＋2500－20=1405元
答：银行的现款增加了1405元
解析：根据题意，对具体的数值进行加减运算即可
四、综合题
12. （1）解：依题意得+14+（﹣9）+8+（﹣7）+13+（﹣6）+10+（﹣5）
＝14+8+13+10﹣9﹣7﹣6﹣5
＝18（千米）．
故B地离出发点A有18千米远，B地在A地东方
（2）解：∵冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为29升，
∴0.5×（14+9+8+7+13+6+10+5）﹣29＝7．
解析：_???1??????é?????_中所给数值相加，若结果为正数则B地在A地的东方，若结果为负数，则B地在A地的西方；（2）先求出这一天走的总路程，再计算出一共所需油量，减去油箱容量即可求出途中还需补充的油量．21教育网
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