初中数学北师大版七年级上学期 第三章单元测试卷（含解析）

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初中数学北师大版七年级上学期 第三章测试卷
一、单选题
1.某商品标价x元，进价为400元，在商场开展的促销活动中，该商品按8折销售获利（　　）
A.?（8x﹣400）元???????????B.?（400×8﹣x）元???????????C.?（0.8x﹣400）元???????????D.?（400×0.8﹣x）元
2.单项式4ab2的系数为（? ?????）
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
3.若A，B都是6次多项式，则A＋B是（ ??）
A.?6次多项式??????????B.?12次多项式??????????C.?次数不超过6次的多项式??????????D.?次数不低于6次的多项式
4.下列说法中，正确的是（ ??）
A.?不是整式???????????????????????????????????????????????????????B.?－ 的系数是－2，次数是3
C.?0是单项式，x＋2是多项式????????????????????????????????D.?多项式2x2－4y3＋1是五次三项式
5.人行道用同样大小的灰、白两种不同颜色的小正方形地砖铺设而成，如图中的每一个小正方形表示一块地砖．如果按图①②③…的次序铺设地砖，把第n个图形用图 表示，那么图?中的白色小正方形地砖的块数是（??? ）． 21世纪教育网版权所有
? ?? ??…
A.?150??????????????????????????????????????B.?200??????????????????????????????????????C.?355??????????????????????????????????????D.?505
6.根据图中数字的规律，若第n个图中出现数字396，则 （?? ）
A.?17?????????????????????????????????????????B.?18?????????????????????????????????????????C.?19?????????????????????????????????????????D.?20
二、填空题
7.将方程 变形成用x的代数式表示y，则y=________.
8.有一个数值转换器，原理如下：当输入x为4时，输出的y的值是________．
9.单项式 的系数是________,次数是________．
10.多项式 是关于 的二次三项式，则 ________。
11.若单项式 与单项式 是同类项，则 ________.
12.如图是在浦东陆_????????????é???·±_古墓中发掘出来的宝玉﹣﹣明白玉幻方．其背面有方框四行十六格，为四阶幻方（从1到16，一共十六个数目，它们的纵列、横行与两条对角线上4个数相加之和均为34）．小明探究后发现，这个四阶幻方中的数满足下面规律：在四阶幻方中，当数a ， b ， c ， d有如图1的位置关系时，均有a+b＝c+d＝17．如图2，已知此幻方中的一些数，则x的值为________．
三、计算题
13.先化简，再求值： ，其中 ， .
四、综合题
14.期中考试后，七年_??§???è???????°???_笔记本奖励突出进步的学生，一本笔记本5元，如果买300本以上（不含300本）可以打9折，请同学们完成下面各题： 【来源：21·世纪·教育·网】
（1）用代数式表示买 本笔记本所需的钱，
当 ，需要________元，当 时，需要________元；
（2）如果需要298本笔记本，请根据以上信息，设计一个最合理的购买方案.
15.亚萍做一道数学题，“已知两个多项式 ，?，试求 .”其中多项式 的二次项系数印刷不清楚
（1）乔亚萍看了答案以后知道 ，请你替乔亚萍求出多项式 的二次项系数；
（2）在（1）的基础上，乔亚萍已经将多项式 正确求出，老师又给出了一个多项式 ，要求乔亚萍求出 的结果.乔亚萍在求解时，误把“ ”看成“ ”，结果求出的答案为 ，请你替乔亚萍求出“ ”的正确答案. 21*cnjy*com
答案解析部分
一、单选题
1. C
解析：由题意可得，
该商品按8折销售获利为：（0.8x-400）元，
故答案为：C．
【分析】根据题意，可以用代数式表示出该商品按8折销售所获利润，利润=售价-进价，售价为0.8x，进价为400，本题得以解决．2-1-c-n-j-y
2. D
解析：单项式4ab2的系数是4.
故答案为：D.
【分析】根据单项式中的数字因数是单项式的系数，即可求解。【来源：21cnj*y.co*m】
3. C
解析：_???A???_B都是6次多项式，
当A，B的6次项的系数互为相反数，则A+B的次数低于6次；
当A，B的6次项的系数不互为相反数时，则A+B的次数是6次，
∴A+B的系数是不超过6次的多项式，
故答案为：C.
【分析】由题意可知A+B不可能是12次多项式，因此排除B，再分情况讨论：当A，B的6次项的系数互为相反数；当A，B的6次项的系数不互为相反数时，即可得出结果。【出处：21教育名师】
4. C
解析：A、是单项式，是整式，故A不符合题意；
B、的系数是， 次数是3，故B不符合题意；
C、0是单项式，x＋2是多项式，故C符合题意；
D、多项式2x2－4y3＋1是三次三项式，故D不符合题意；
故答案为：C.
【分析】单项式和多项式统称为整式，可对A作出判断；根据单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数，可对B作出判断；单独的一个数也是单项式，几个单项式的和是多项式，可对C作出判断；然后根据多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，可对D作出判断。【版权所有：21教育】
5. C
解析：由图形可知图 中白色小正方形地砖有12+7(n-1)=7n+5（块）
当n=50时，原式=7×50+5=355（块）
故答案为：C
【分析】由图形可知图①中白色小正方形地砖有12块，图②中白色小正方形地砖有12+7块，图③中白色小正方形地砖有12+7×2块，…，可知图 中白色小正方形地砖有12+7(n-1)=7n+5，再令n=50，代入即可．
6. B
解析：根据图形规律可得：
上三角形的数据的规律为： ，若 ，解得 不为正整数，舍去；
下左三角形的数据的规律为： ，若 ，解得 不为正整数，舍去；
下中三角形的数据的规律为： ，若 ，解得 不为正整数，舍去；
下右三角形的数据的规律为： ，若 ，解得 ，或 ，舍去
故答案为：B.
【分析】观察上三角形，下左三角形，下中三角形，下右三角形各自的规律，让其等于396，解得 为正整数即成立，否则舍去.www.21-cn-jy.com
二、填空题
7. y=-2x+3
解析：
即
故答案为： .
【分析】由运算法则,移项，再把y的系数化为1即可.
8.
解析：∵x＝4时，它的算术平方根是2
又∵2是有理数
∴取2的算术平方根是
∴y＝
【分析】根据程序即可进行求解.
9. -4；5
解析：单项式-4x2y3的系数是-4，次数是5．
故答案为-4、5．
【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
10. -2
解析：由题意得 ，得 ，
∵多项式是关于x的二次三项式，
∴ 即 ，
∴m=-2.
故填：-2.
【分析】先列式求出 ，再依据 得到m=-2.
11. 4
解析：∵单项式 与单项式 是同类项，
∴m-1=2,n+1=2,
解得：m=3,n=1.
∴m+n=3+1=4.
故答案为：4.
【分析】根据同类项的定义：_??????????????????_，相同字母的指数也相同的单项式是同类项.可列式子m-1=2,n+1=2,分别求出m,n的值，再代入求解即可.21cnjy.com
12. 1
解析：如图，根据小明的发现，在实线的三阶区域内有y右下角对应的是17﹣y ，
在虚线的三阶区域内，2对应右下角的数是15，
在第四列中，四个数分别是x ， x+y ， 17﹣y ， 15，
∴x+x+y+17﹣y+15＝34，
∴x＝1；
故答案为1．
【分析】根据小明的_?????°????°????é??_幻方分解为三阶幻方进行研究，右图中给出数据，在实线的三阶区域内有y右下角对应的是17﹣y ， 在虚线的三阶区域内，2对应右下角的数是15，再根据每列和是34，即可求解.21·cn·jy·com
三、计算题
13. 解：原式=
=
当 ， 时，
原式= ?
.
解析：根据整式的加减法则进行化简,再代数求值即可.
四、综合题
14. （1）；
（2）解：当 时，
∵ ，
∴把 代入 中得：
而当 时，
显然 ，
∴选择买301本笔记本更划算.
解析：由题意可知，当 ，需要 元，
当 时，需要 元；
【分析】（1）根据不同的购买数量列出代数式即可；（2）分别利用两种方案算出计算结果比较得出答案即可．21教育网
15. （1）_è§????è??A??????_次项系数为m，
由题意可得
mx2+4x+2（2x2-3x+1）=x2-2x+2
mx2+4x+4x2-6x+2=x2-2x+2
（m+4）x2-2x+2=x2-2x+2
∴m+4=1
解之：m=-3
∴多项式A的二次项系数为-3.
（2）解：∵A+C=x2-5x+2
∴-3x2+4x+C=x2-5x+2
∴C=x2-5x+2-3x2-4x=-2x2-9x+2
∴A-C=-3x2+4x-（-2x2-9x+2）=-3x2+4x+2x2+9x-2=-x2+13x-2
解析：（1）设A的二次项系数为M，将其代入可得到mx2+4x+2（2x2-3x+1）=x2-2x+2，就可求出m的值.21·世
（2）根据题意可得到A+C=x2-5x+2，代入求出多项式C，然后求出A-C即可。
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