初中数学北师大版七年级上学期 第四章单元测试卷（含解析）

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初中数学北师大版七年级上学期 第四章测试卷
一、单选题
1.以下说法中正确是（?? ）
A.?延长射线 AB???????????B.?延长直线 AB???????????C.?画直线 AB 直线等于1cm???????????D.?延长线段 AB 到C
2.“植树时只要确定两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是
A.?两点之间，线段最短???????????????????????????????????????????B.?两点确定一条直线
C.?直线可以向两边延长???????????????????????????????????????????D.?两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离
3.如图，在数轴上，点B在点A的右侧．已知点A对应的数为 ，点B对应的数为m ． 若在 之间有一点C ， 点C到原点的距离为2，且 ，则m的值为（??? ?） 21·cn·jy·com
A.?4???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?2???????????????????????????????????????????D.?1
4.下列现象中，用“两点之间，线段最短”来解释的现象是(??? )
A.?用两个钉子把木条固定在墙上???????B.?利用圆规可以比较两条线段的大小
C.?把弯曲的公路改直，就缩短路程????D.?植树时，只要固定两棵树的位置，就能确定一行树所在的直线
5.如图，由 点测量 点方向，得到（? ）
A.?点在 点北偏西30°的方向上?????????????????????????B.?点在 点南偏东30°的方向上
C.?点在 点南偏东60°的方向上?????????????????????????D.?点在 点北偏西60°的方向上
6.小明妈妈下午下班的时间是5：20分，此时，时钟的分针与时针所夹的角等于(??? )
A.?20°???????????????????????????????????????B.?30°???????????????????????????????????????C.?40°???????????????????????????????????????D.?50°
7.从n边形的一个顶点出发可以连接8条对角线，则n=（??????? ）
A.?8??????????????????????????????????????????B.?9??????????????????????????????????????????C.?10??????????????????????????????????????????D.?11
二、填空题
8.已知点A，B，C都在直线l上，点P是线段AC的中点.设 ， ，则线段BC的长为________（用含a，b的代数式表示） www-2-1-cnjy-com
9.如图是时钟的钟面，下午1点30分，时钟的分针与时针所夹的角等于________°．
10.如图，已知 ，直线 过点O， 且 ，那么 ________．
11.， ， ________
三、解答题
12.如图B、C两点把线段AD分成2：3：4三部分，M是AD的中点，CD=8，求MC的长．
四、作图题
13.如图，在平面内有A，B，C三点．
（1）①画直线AC，线段BC，射线AB；
②在线段BC上任取一点 不同于B， ，连接线段AD；
（2）数数看，此时图中线段的条数．
答案解析部分
一、单选题
1. D
解析：A、射线不能延长，故A不符合题意；
B、直线不能延长，故B不符合题意；
C、直线可以向两端无限延伸，不可测量，故不符合题意；
D、线段可以延长，故D符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据直线、射线、线段的特点回答即可．
2. B
解析：“植树时只要确定两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是两点确定一条直线 。 www.21-cn-jy.com
故答案为：B
【分析】两点确定一条直线定理。
3. B
解析：∵点C到原点的距离为2，
∴设点C表示的数为c，则|c|=2，即c=±2，
∵点B在点A的右侧，点C在点A的右侧，且点A表示的数为-1，
∴点C表示的数为2，
∵AC-BC=2，
∴ ，
解得： ．
故答案为：B．
【分析】设点C表示的数为c，则|c|=2，即c=±2，根据条件判断得出点C表示的数为2，再根据AC-BC=2列方程即可得到结论．21cnjy.com
4. C
解析：_A.?????¨???_原理为两点确定一条直线；
B.为线段长度的比较；
C.为两点之间，距离最短；
D.为两点确定一条直线。 2-1-c-n-j-y
故答案为：C.
【分析】根据题意，分别判断各个现象应用的原理即可。
5. C
解析：∵A在B店的北偏西60°，
∴B点在A点南偏东60°的方向上，
故答案为：C．
【分析】根据方向角的大小不变，方向正好相反，可得答案．
6. C
解析：根据题意可知，5:20时，时针与分针之间相差1大格，
∴夹角为30°×1=40°
故答案为：C.
【分析】根据特定的时间，即可得到两个针之间的数格，求出答案即可。
7. D
解析：由题意得：n-3=8，解得n=11，
故答案为：D．
【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，可得n-3=8，求出n的值即可．
二、填空题
8. 2b-a或2b+a =a-2b
解析：当点B在A的右侧，如图
∵ ，
∴AP=b-a
∵点P是线段AC的中点
∴PC=AP=b-a
∴BC=BA+AP+PC=a+（b-a）+（b-a）=2b-a
当点B在AP之间, 如图
∵ ，
∴AP=b+a
∵点P是线段AC的中点
∴PC=AP=b+a
∴BC=BP+ PC=b+（b+a）=2b+a
当点B在PC之间, 如图
∵ ，
∴AP=a-b
∵点P是线段AC的中点
∴PC=AP=a-b，
∴BC= PC-PB=（a-b）-b=a-2b
当点B在C的左侧，如图
∵ ，
∴AP=a-b
∵点P是线段AC的中点
∴AC=2AP=2a-2b，
∴BC= AB-AC=a-（2a-2b）=2b-a
综上所述： BC=2b-a或 BC =2b+a，或BC=a-2b
故答案为：2b-a或2b+a =a-2b
【分析】由于点A.__B???C??????_都在直线l上, 点P是线段AC的中点，故分点B在A的右侧，点B在AP之间, 点B在PC之间,点B在C的左侧四种情况进行讨论.21世纪教育网版权所有
9. 135
解析：根据钟表的特点，可知钟表的一大格的度数为30°，而1点30分时共有4个半格，因此可知30×4.5=135°.
故答案为：135.
【分析】根据钟面平均分成12份，可知每份30°，然后利用每份的度数乘以时针与分针相距的份数，即可求出结论.21教育网
10. 110?
解析：∵ ， ，
∴∠BOC=90°?20°=70°，
∴∠BOD=180°?70°=110°，
故答案为：110°.
【分析】根据题意先计算出∠BOC的度数，然后再进一步求出它的补角从而解出答案即可.
11.
解析：∵ ，
∴
故答案为：
【分析】直接按照减法运算法则计算即可得．
三、解答题
12. 解：设AB为2x，则CD=4x=8，得出x=2，再利用MC=MD﹣CD求解．
解：设AB=2x，BC=3x，CD=4x，
∴AD=9x，MD= x，
则CD=4x=8，x=2，
MC=MD﹣CD= x﹣4x= x= ×2=1．
解析：_??????é????????_三段线段成比例，可设AB为2x，BC为3x，CD为4x，根据线段中点的性质表示出CD，根据CD的长度计算得到x的值，即可得到MC的长。【来源：21·世纪·教育·网】
四、作图题
13. （1）解：如图，直线AC，线段BC，射线AB，线段AD即为所求；
（2）解：由题可得，图中线段有AC、AB、AD、BD、DC、BC共6条.
解析：_(1)?????????_线、射线、线段的定义，即可得到直线AC，线段BC，射线AB；依据在线段BC上任取一点D(不同于B，C)，连接线段AD即可；(2)根据图中的线段有AB，AC，AD，BD，CD，BC，即可得到图中线段的条数．21·世纪*教育网
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