初中数学冀教版八年级上册第十四章 实数单元检测卷（含解析）

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初中数学冀教版八年级上册第十四章
实数
单元检测卷
一、单选题（共10题；共30分）
1.
的平方根是（???
）
A.??????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????D.?
2.
（?
）
A.?2????????????????????????????????????????B.?-2
????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?-2
3.
的平方根是（???
）
A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?
4.若
，则
的值不可能是（???
）
A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?
5.下列说法错误的是(??
)
A.?27的立方根是±3???????B.?
的立方根是
???????C.?
的立方是-8???????D.?
的立方根是-2
6.化简
的结果正确的是（???
）
A.???????????????????????????????B.???????????????????????????????C.???????????????????????????????D.?
7.下列计算正确的是(??
)
A.?＝0.5???????????????B.????????????????C.?＝1
???????????????D.?－
＝－
8.实数
，-3，0，
中，最小的数是（???
）
A.?????????????????????????????????????????B.?-3????????????????????????????????????????C.?0????????????????????????????????????????D.?
9.将一块体积为1000cm3的正方体锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为（??
）
A.?5cm?????????????????????????????????????B.?6cm?????????????????????????????????????C.?7cm?????????????????????????????????????D.?8cm
10.在下列各式中正确的是（??
）
A.?
＝－2?????????????????????????B.?
＝3?????????????????????????C.?
＝8?????????????????????????D.?
＝2
二、填空题（共6题；共30分）
11.化简：
________
12.计算：
＝________．
13.比较大小：
________﹣3.2(填“＞”、“＜”或“=”)
14.若一个数的立方根为
，则这个数为________.
15.方程
的根是________
16.若将三个数-
，
，
表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是________。
三、解答题（共6题；共60分）
17.把下列各数分别填在相应的集合中：
，3.1415926，
，
，
，
，
，
.
???
18.一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体，体积为216立方厘米，求这本书的高度．
19.将一块体积为1000cm3的正方体木块锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为________cm。
20.如图,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周(不滑动)，圆上的一点由原点到达点O′，点O′所对应的数值是________．
21.在数轴上表示下列各数，并将各数按从小到大的顺序用“＜”连接．
22.计算：
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
B
【考点】平方根
【解析】的平方根为±
故答案为：B.
【分析】根据平方根的含义，即可得到答案。
2.【答案】
D
【考点】立方根及开立方
【解析】∵（﹣2）3=﹣8，
∴
﹣2.
故答案为：D.
【分析】根据立方根的定义进行计算即可.
3.【答案】
D
【考点】平方根
【解析】
＝
，
的平方根是
．
故答案为：D．
【分析】先化简，再根据平方根的定义即可求解．
4.【答案】
D
【考点】立方根及开立方
【解析】∵
，
∴a=1或a=-1，或a=0，
∴a的值不可能是3，
故答案为：D，
【分析】根据立方根等于本身的数有±1和0，可得答案.
5.【答案】
A
【考点】立方根及开立方
【解析】
A.27的立方根是3，原式符合题意；
B、
的立方根是
，原式不符合题意；
C、-2的立方是-8，原式不符合题意；
D、-8的立方根是-2，原式不符合题意，
故答案为：A
【分析】各项利用立方根的定义化简得到结果，即可做出判断．
6.【答案】
D
【考点】实数的绝对值
【解析】
；
故答案为：D．
【分析】由绝对值的意义，化简即可得到答案．
7.【答案】
C
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】A选项表示0.0125的立方根，因为0.53=0.125，所以
，
A选项错误；
B选项表示的立方根，因为
，
所以
，
B选项错误；
C选项表示的立方根，因为
，
，
所以
，
C选项正确；
D选项表示的立方根的相反数，因为
，
所以
，
D选项错误。
故答案为：C
【分析】分别求出0.5，
，
，
的3次方的值，再与A、B、C、D四个选项中的被开方数进行比较，相等的即为正确的选项。
8.【答案】
B
【考点】实数大小的比较
【解析】A选项：|-5|=5，D
选项：
=2，
∵-3＜0＜2＜5，
∴-3＜0＜
＜|-5|，其中的最小值为-3，
故答案为：B．
【分析】去掉A、D选项中的绝对值和根式符号，再将四个选项的实数进行对比，即可求出答案．
9.【答案】
A
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】根据题意知，每个小正方体木块的棱长为
=5（cm），
故答案为：A．
【分析】由棱长是体积的立方根计算即可。
10.【答案】
D
【考点】平方根，算术平方根
【解析】【解答】A、
，
A错误
B、
，
B错误
C、
，
C错误
D
，
D正确
故答案为：D
【分析】本题考查平方根和算数平方根，一个正数有两个平方根，正的平方根为算数平方根.
二、填空题
11.【答案】
【考点】立方根及开立方
【解析】
=
．
故答案为：
【分析】根据立方根的定义计算即可得答案．
12.【答案】
2
【考点】算术平方根，立方根及开立方
【解析】
+
＝﹣2+4＝2．
故答案为：2
【分析】分别根据立方根的定义与算术平方根的定义解答即可．
13.【答案】
>
【考点】实数大小的比较
【解析】【解答】∵10<3.22
，
∴
<3.2，
∴
3.2，
故答案为：>.
【分析】先根据10<3.22
，
再开方比较即可.
14.【答案】
【考点】立方根及开立方
【解析】∵立方根为-
∴这个数为（-）3=-
【分析】根据立方根的含义，即可得到答案。
15.【答案】
【考点】立方根及开立方
【解析】【解答】∵
∴ｘ＝
=-2
故答案为x=-2．
【分析】根据立方根的定义解答即可．
16.【答案】
【考点】实数在数轴上的表示，估算无理数的大小
【解析】∵
，
，
，
∴
墨迹覆盖的数是.
【分析】根据
，
，
，
即可求出墨迹覆盖的数是.
三、解答题
17.【答案】
解：
【考点】实数及其分类
【解析】【分析】根据无理数的定义先判断是否是无理数，剩下的就是有理数.无理数有①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的.
18.【答案】
解：设书的高为xcm，
由题意得：（4x）3=216，
解得：x=1.5．
答：这本书的高度为1.5cm．
【考点】立方根及开立方
【解析】【分析】首先设书的高为xcm，由题意即可得方程：（4x）3=216，继而求得答案．
19.【答案】
5
【考点】立方根及开立方
【解析】由题意得：V小=1000÷8=125，
∵棱长===5.
故答案为：5.
【分析】
先求出小正方体的体积，再把体积开立方即可得出小正方体的棱长.
20.【答案】
【考点】实数在数轴上的表示
【解析】直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，说明OO′之间的距离为圆的周长=π?d=1×π=π，由此即可确定O′点对应的数π．
故答案为：π．
【分析】分析题意可得OO
′
的长度为圆的周长，根据圆的周长公式进行计算.
21.【答案】
解：∵|-1|=1，如图，
∴
解：
【考点】实数在数轴上的表示，实数大小的比较
【解析】【分析】先化简|-1|，再将各个数在数轴上表示出来，然后将各数按从小到大的顺序用“＜”连接即可。
22.【答案】
解：原式=
-2-4+
-1
=
-9+
【考点】平方根，立方根及开立方，实数的绝对值
【解析】【分析】先对各项分别开立方，开平方，绝对值，整数指数幂法则进行计算，再进行加减运算即可求出值．
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