15.1二次根式 同步练习（含解析）

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初中数学冀教版八年级上册15.1二次根式
同步练习
一、单选题
1.下列各式中，一定是二次根式的是(???
)
A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.???????????????????????????????????D.?
2.下列各式中，不属于二次根式的是（???
）
A.???????????????????????B.?
???????????????????????????????C.???????????????????????D.?
3.若
有意义，则a的取值范围是（
??）
A.?a≥1????????????????????????????????????B.?a≤1????????????????????????????????????C.?a≥0????????????????????????????????????D.?a≤﹣1
4.下列等式正确的是(???
)
A.?(
)2＝3??????????????????????B.?
＝－3??????????????????????C.?
＝±3??????????????????????D.?(－
)2＝－3
5.若，则（????）?
A.?b>3?????????????????????????????????????B.?b<3?????????????????????????????????????C.?b≥3?????????????????????????????????????D.?b≤3
6.下列各式是最简二次根式的是（??
）
A.??????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????D.?
7.二次根式
中，x的取值范围在数轴上表示正确的是（???
）
A.????????????B.????????????C.????????????D.?
8.函数y＝
中，自变量x的取值范围是（???
）
A.?x＞﹣2??????????????????????????B.?x≥﹣2??????????????????????????C.?x＞﹣2且x≠1??????????????????????????D.?x≥﹣2且x≠1
9.若a＜1，化简－1等于（??　）
A.?a－2???????????????????????????????????????B.?2－a???????????????????????????????????????C.?a???????????????????????????????????????D.?－a
二、填空题
10.计算：(
)2=________。
11.化简：
?=________．
12.当a=2时，二次根式
的值是________。
13.若a、b为实数，且满足|a﹣2|+
=0，则b﹣a的值为________．
14.二次根式
中的字母a的取值范围是________.
三、解答题
15.判断下列各式哪些是二次根式，哪些不是，为什么？
，－
，
，
，
(a≥0)，
.
16.如果?
+│b-2│=0，求以a、b为边长的等腰三角形的周长.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】
C
【考点】二次根式的定义
【解析】A选项中，被开方数为-7＜0，错误，不符合题意；
B选项为三次根式，错误，不符合题意；
C选项中，被开方数x2+1≥1，正确，符合题意；
D选项中，被开方数2x为全体实数，错误，不符合题意。
故答案为：C。
【分析】根据二次根式的含义，一般的，形如（a≥0）的代数式叫做二次根式，进行判断即可。
2.【答案】
D
【考点】二次根式的定义
【解析】【解答】A、
属于二次根式
B、
属于二次根式
C、
属于二次根式
D、
，则
不属于二次根式
故答案为：D．
【分析】根据二次根式的定义即可得．
3.【答案】
A
【考点】二次根式有意义的条件
【解析】若
有意义，则
，
解得：
．
故答案为：A．
【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．
4.【答案】
A
【考点】二次根式的性质与化简
【解析】A选项，（）2=3，选项正确，符合题意；
B选项，被开方数为-32＜0，二次根式没有意义，选项错误，不符合题意；
C选项，
＝3，选项错误，不符合题意；
D选项，（-）2=3，选项错误，不符合题意。
故答案为：A。
【分析】根据二次根式的性质，进行判断计算即可。
5.【答案】
D
【考点】二次根式的性质与化简，解一元一次不等式
【解析】【分析】∵
∴即
故选D.
6.【答案】
A
【考点】最简二次根式
【解析】A、
是最简二次根式，符合题意；
B、
=
，不是最简二次根式，不符合题意；
C、
，不是最简二次根式，不符合题意；
D、
，不是最简二次根式，不符合题意；
故答案为：A.
【分析】根据最简二次根式的定义即可求出答案．
7.【答案】
D
【考点】二次根式有意义的条件，在数轴上表示不等式的解集
【解析】根据题意得3+x≥0，
解得：x≥﹣3，
故x的取值范围在数轴上表示正确的是
．
故答案为：D
．
【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．
8.【答案】
D
【考点】分式有意义的条件，二次根式有意义的条件
【解析】【解答】根据题意得：
，
解得：x≥﹣2且x≠1．
故答案为：D
．
【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不为0，列不等式组可求得自变量x的取值范围．
9.【答案】
D
【考点】绝对值及有理数的绝对值，二次根式的性质与化简
【解析】【分析】∵
又a＜1∴a-1＜0
∴原式=1-a-1=-a.
故选D.
二、填空题
10.【答案】
5
【考点】二次根式的性质与化简
【解析】原式=5.
【分析】根据二次根式的平方的运算法则计算即可。
11.【答案】
【考点】分母有理化
【解析】
．
故答案为：
．
【分析】根据
的有理化因式是
，进而求出即可．
12.【答案】
2
【考点】二次根式的定义
【解析】
当a=2时，二次根式?
故答案为：2
【分析】本题考查二次根式的代入求值，将a=2代入二次根式即可得到答案.
13.【答案】
-2
【考点】非负数的性质：算术平方根，绝对值的非负性
【解析】由题意得，a?2=0，?b?=0，
解得a=2，b=0，
所以，b?a=0?2=?2.
故答案为：?2.
【分析】根据非负数的性质可得a?2=0，?b?=0，分别求解得到a、b的值，进而求得b-a的值.
14.【答案】
a≥﹣1
【考点】二次根式有意义的条件
【解析】∵a+1≥0，
∴a≥-1.
故答案为：a≥-1.
【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式，即可求解.
?
三、解答题
15.【答案】
解：
，－
，
(a≥0)，
是二次根式；
，
不是二次根式。
理由：根据二次根式的定义进行判断，形如（a≥0）的代数式叫做二次根式。
【考点】二次根式的定义
【解析】【分析】结合二次根式的含义进行判断即可。
16.【答案】
【解答】由原式得a=5，b=2，以a、b为边构成的等腰三角形边长为5、5、2，故其周长为12．
【考点】二次根式的性质与化简
【解析】【分析】能够结合前后所学知识进行综合问题的求解，是学习数学的基本过程，要求学生步步为营，前后综合，慢慢提高数学能力。
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