五年级上册数学教案-5.14 小数四则混合运算 苏教版

小数四则混合运算
教学目标：
1、使学生结合具体情境，理解整数混合运算顺序及运算律对小数同样适用，并能正确计算。
2、使学生在观察、探究、实践应用等活动中，体会小数与实际生活的联系，发展数感和自主迁移能力，感受数学知识和方法的应用价值。
教学重点：理解整数混合运算顺序及运算律对小数同样适用，并能正确计算。
教学难点：理解整数混合运算顺序及运算律对小数同样适用。
一、课前研习
下面各题，怎样算简便就怎样算。
75÷25×5 24×4+32÷2 [125-(82+13)]×12


37+(179+63) 76×8+2×76
二、教学过程
（一）复习旧知
1.75÷25×5 24×4+32÷2 [125-(82+13)]×12
（1）学生汇报（拿某个学生的作业纸到投影上交流）
师：课前我们已经完成了这些练习，一起来交流一下。
师：第一个题目，你是怎么做的？
预设：先算75÷25=3，然后再算3×5=15
师：第二个题目，你是怎么做的？
预设：先算24×4=96和32÷2=16，然后再加起来。
师：24×4和32÷2也可以同时计算，第三题题目呢？
预设：先算82+13=95，然后再算125-95=30，最后再算30×12=360。
（2）归纳：这些都是整数四则混合运算，它的运算顺序是怎样的？（板贴：整数四则混合运算的运算顺序）
预设：如果算式里只有加减法，或只有乘除法，要按照从左到右的顺序依次计算；如果算式里既有加法或减法，又有乘法或除法，要先算乘除法，再算加减法；如果算式里含有括号，要先算括号里面的。
2.37+(179+63) 76×8+2×76
（1）学生汇报：这两个题目怎么做？（拿某个学生的作业纸到投影上交流）
预设：先把179和63的位置交换，再算37+63=100，最后算100+179=279；先算8+2=10，再算76×10=760。
如果前面没有说到，再追问：这样算很简便，你们是这样算的吗？分别运用了哪些运算律呢？
预设：37+(179+63) 运用了加法交换律和加法结合律（板贴：交换律、结合律）。
加法交换律是怎么样的？结合律又是怎么样的呀？（板贴：a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)）
这两个就是我们已经学过的整数加法运算律。（板贴：整数加法运算律）
第二道题目呢？
预设：76×8+2×76 运用了乘法分配律（板贴：分配律），乘法分配律师怎样的？（板贴：(a+b) ×c=a×c+b×c）
追问：我们还学过哪些乘法运算律？
预设乘法结合律（板贴：a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) ）
师:它怎么样的
（4）归纳：这三个是我们学过的整数乘法运算律。（板贴：整数乘法运算律）
3.揭示课题：今天这节课，我们要学习小数四则混合运算，它和整数四则混合运算又有哪些联系呢？（板贴课题：小数四则混合运算）
（二）探索新知
理解题意：谁来读一读？你知道了哪些条件？
你能提出哪些问题呢？
预设1：这块菜地的面积是多少平方米？
预设2：茄子地的面积比辣椒地的面积多多少平方米？
列式解答：先求这块菜地的面积，你会列综合算式来解答吗？做在练习纸 上
巡视，指名板演：
6.5×3.8+3.5×3.8 （6.5+3.5）×3.8
= 24.7+13.3 =10×3.8
=38（m2） =38（m2）
师：好了吗？你是怎么做的？
交流算法1
提问：你能说一说，你是怎样想的吗？
预设：先算6.5×3.8=24.7，同时算3.5×3.8=13.3，然后再加起来，求出菜地的总面积38平方米。
追问：为什么先算两个乘法？
预设：6.5×3.8表示茄子的面积，3.5×3.8表示辣椒的面积，所以要先算。
强调：先算茄子的面积，同时算辣椒的面积，再把两个面积加起来就是总面积。（课件闪烁，再板贴：总面积=茄子面积+辣椒面积）
所以，我们计算的时候，先算乘法再算加法（指算式）
交流算法2
提问：还有不同的做法吗？
提问：这样做，又是怎样想的呢？
预设：先算6.5+3.5=10，再算10×3.8=38。
追问：为什么先算6.5+3.5？
预设：6.5+3.5表示大长方形的长，所以先算。
强调：先算大长方形的长，再根据长和宽求出大长方形的总面积。（课件闪烁，再板贴：长方形的面积=长×宽）
所以，计算时，先算小括号里的。再算括号外面的。
联系两种算法
明确：看来，小数四则混合运算的运算顺序与整数是一样的。（加板贴：小数）
提问：哪一种解法比较简便？
预设：第二种
提问：是呀，这两个算式有什么联系呀？
预设：（6.5+3.5）×3.8=6.5×3.8+3.5×3.8，两种解法结果相同，列出的两道算式分别表示“一个数分别乘两个家数，再求和”以及“一个数乘两个数的和”。
回答，指着板书，3.8分别乘6.5和3.5，再求和以及3.8乘6.5+3.5的和结果是一样的
提问：看来，整数乘法分配律，对小数乘法可能适用。可以怎样验证呢？
预设：举例子来验证。
学生举例后交流验证。
拓展运算律
提问：那么其它运算律，是不是也对小数适用呢？请看大屏幕，先算一算，再观察每组的两道算式，它们有什么关系？算在练习纸上。
1.2+4.8○4.8+1.2
8.9+3.6+6.4○8.9+（3.6+6.4）
0.4×0.9×0.5○0.9×（0.4×0.5）
校对交流：(1)说计算过程和结果：我们一起来校对一下，左边计算结果是6右边也是6，所以相等，同意吗？
观察每组的两道算式，它们有什么联系？
（每题运用了XX运算律。）
（3）举例交流：你能再写出几组这样的算式吗？成立吗？
指出：看来，整数这些运算律，确实对小数同样适用。（加板贴：两个黄色小数）
及时练习
提问：你会求茄子地的面积比辣椒地的面积多多少平方米？（做在例题旁边）
巡视，收集三种做法，好了吗？（实物展示）
学生完成后交流：他是怎样做的？还有一种做法，我们来看一看
第一种，预设1：如果出现说6.5×3.8-3.5×3.8，画出算式，这两步分别计算的是什么？差的面积=茄子地的面积-辣椒地的面积，如果说出来意义，对吗？这种做法可以吗？
第二种，让学生说，然后打开课件，6.5-3.5算的是它们相差的长，然后再乘宽，求的就是相差的面积
第三种，这样做可以吗？可以！
预设1:已经用了乘法分配律
6.5×3.8-3.5×3.8 （6.5-3.5）×3.8 6.5×3.8-3.5×3.8
= 24.7-13.3 =3×3.8 =（6.5-3.5）×3.8
=11.4（m2） =11.4（m2） =11.4（m2）
指出：运用运算律，可以使计算简便。
（三）巩固练习
1.下面各题，怎样算简便就怎样算。
7.5÷2.5×4 0.25×36
2.4×1.02 6.48÷[(1.4-0.8)×0.9]
3.4÷（0.5+0.3×4）1.27+3.9+0.73+6.1
先判断哪些题目可以简便计算？（课件分类）
7.5÷2.5×4 3.4÷（0.5+0.3×4） 6.48÷[(1.4-0.8)×0.9]
1.27+3.9+0.73+6.1 0.25×36 2.4×1.02
指不可以简便计算的题目：谁来说出各题的运算顺序吗？
独立计算。
交流反馈。（实物展示）
先请同学来说一说，不能简便的三道题
预设1：先算7.5÷2.5=3，再算3×4=12
预设2：先算0.3×4=1.2，再算0.5+1.2=1.7，最后3.4÷1.7=2
预设3：先算1.4-0.8=0.6，再算0.6×0.9=0.54，最后算6.48÷0.54=1.2
师：他说的，对吗？很好！
师：其它题目怎样简算呢？（换一个人）
预设1：根据加法交换律，先将3.9和0.73的位置交换一下，然后再计算1.27+0.73和3.9+6.1,最后求出得数。
预设2：先把36拆分成4×9，然后根据乘法结合律，先算0.25×4=1，再算1×9=9。
预设3：先1.02拆分成1+0.02，然后根据乘法分配律计算，把2.4和1、0.02分别相乘，最后把积相加。
小结：做题目时，我们要灵活使用运算律，使题目简便
2.练习十四第5题：下面我们来解决实际问题
每棵向日葵大约可收葵花籽0.25千克，每千克葵花籽可以榨油0.35千克，明明家种了400棵向日葵，收的葵花籽大约可以榨油多少千克？
先指名读题。
独立完成，巡视找到三种方法：
400×0.25×0.35 0.25×0.35×400（不简便） 0.25×0.35×400 （简便计算）
（3）交流反馈：你是怎样想的？
预设1：先算400棵向日葵可以产多少葵花籽，然后再计算出可以榨油多少千克？
预设2：先计算每棵向日葵可以榨油多少千克葵花籽，然后再计算出400棵向日葵可以产油多少千克葵花籽
课件对比：比较一下这三种过程，哪个比较简便？
指出：在解决实际问题时，我们也要多想一想，怎样运用运算律使过程更简便。
? （四）课堂总结
1.通过这节课的学习，你有哪些收获呢？
2.我们是怎样发现的呢？
预设：通过例题学习发现小数四则混合运算的顺序与整数相同。通过举例验证发现，整数加法、乘法运算律，对小数加法、乘法同样适用。
板书设计：
小数四则混合运算
小数、整数四则混合运算顺序

小数、整数加法运算律 小数、整数乘法运算律
运算律

加法交换律：a+b =b+a
6.5×3.8+3.5×3.8 = （6.5+3.5）×3.8 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
= 24.7+13.3 =10×3.8 乘法交换律 a×b=b×a
=38（m2） =38（m2） 乘法结合律：(a×b) ×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b) ×c=a×c+b×c

小结：小数四则混合运算的顺序与整数相同。
整数的运算律对小数同样适用。