3.3.1 单项式 同步课件（共24张PPT）

人教版 初中数学
3.3整式
1.单项式
学习目标
1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念；（难点）
2.会用单项式表示简单的数量关系.(重点）
1.请找出下列式子中哪些是代数式.




√
√
√
√
√
√
√
√
√
√
一、温故知新，复习练习
2.列代数式：
（1）若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ；
（2）若三角形的一边长为a，这边上的高为h，则这个三角形的面积是 ；
（3）若m表示一个有理数，则它的相反数是 ；
（4）小馨每月从零花钱中拿出x元捐给希望工程，一年下来小馨共捐 元.
a2
-m
12x
二、提出问题，创设情境
这些代数式有什么共同特点？
它们都是：
（1）数或字母.
（2）由乘积组成.
a2
-m
12x
单独一个数或一个字母也是单项式，但字母不能处于分母的位置.
注意：数与字母或字母与字母都是乘积形式.
“ ”“9”“x”“ ”是单项式吗？
如：“ ”就不是单项式，而“9”“x”“ ”是单项式.
定义：如果一个式子是数或字母的积，那么这个式子叫
单项式．
归纳总结
单项式
1.单独一个数或一个字母也是单项式.
2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.
3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.
4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．
判断单项式的方法
四、单项式系数和次数
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
x+1， ，是单项式吗？
不是
是
要点精析：
(1)系数包括它前面的符号；
(2)只含有字母因式的单项式，系数是1或－1，通常把1
省略不写．
(3)指数和次数是两个不同的概念，指数是单个字母的指
数，而次数是所有字母的指数之和.
特别注意：（1）系数必须包括前面的“+”或“-” ，另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“-1”时，只写“-”就可以了；
（2）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数.
（3）判断次数时某个字母为1次不能忘记加.
例1 判断下列各代数式是不是单项式，如果不是，请
说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：
(1)x＋1; (2)
解：(1) x＋1不是单项式，因为代数式中出现了加法运
算.
例题精析
①②④⑤是单项式.
③⑥不是单项式.
练习：
（1）判断下列代数式是否是单项式.
① a ； ② ；③ ；④ ；
⑤ ；⑥ xy .
练一练
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}代数式
系数
次数
①
②
③
④
3
1
2
5
2
4
（2）说出下列代数式的系数与次数.
① ；② mn；③5a2 ；④ .
3.判断下列说法是否正确：
①－7xy2的系数是7；（ ）
②－x2y3与x3没有系数；（ ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ）
④－a3的系数是－1； （ ）
⑤－32x2y3的次数是7；（ ）
⑥ πr2h的系数是 .（ ）
×
×
×
×
×
√
π是系数的一部分
－32是系数
勿遗漏a的指数1
任何单项式都有系数
1.下列各式是不是单项式？为什么？
2.判断下列各说法是否正确，将错误的改正过来.
（1）单项式 的系数是0, 次数是2. (　　　)
（2）单项式 的系数是2, 次数是10 . (　　　)
（3）单项式 的系数是 ,次数是n+1 . (　　　)
×
×
√
3.若ax2yb-1是关于x,y的单项式，系数为6，次数是3，则a=( ),b=( ).
6
2
√
√
√
随堂练习
4. 填空：
(1) 的系数是________，次数是________；
(2) 的系数是________，次数是________；
(3) 的系数是________，次数是________；
(4)写出一个单项式，使它的系数为 次数为4，
且含两个字母：____________________．
5
3
4
1
5. 用单项式填空,并指出它们的系数和次数.
1. 每包书有12册,n包书有_____册；
2. 底边长为a,高为h的三角形的面积是_____；
3. 一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是_____；
4. 一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电
视机现在的售价为______；
5. 一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是______.
12n
0.9a
0.9a
同一个式子可以表示不同的含义
一次
二次
三次
一次
一次
6. 若 　　 是关于 x，y 的一个四次单项式，m，n应满足的条件？　
单项式次数是2+n
所以m≠ 2，n=2.
2+n=4，
m-2 ≠ 0，
为什么？
解：m，n要满足
达标测评
1.下面说法中，正确的是（ ）
A．x的系数为0 B.x的次数为0 C. 的系数为1 D． 的次数为1
2. 下面说法中，正确的是（ ）
A．xy＋1是单项式 B． 是单项式 C． 是单项式 D． 是单项式
3. 单项式－ab2c3的系数和次数分别是（ ）
A．系数为－1次数为3 B．系数为－1次数为5
C．系数为－1次数为6 D．以上说法都不对
4. 下面各题的判断是否正确？把不正确的改正过来．
①－7xy2的系数是7； ② －x2y3与x3没有系数；
③－ab3c2的次数是0＋3＋2； ④－a3的系数是－1；
⑤－32x2y3的次数是7； ⑥ 的系数是 ．
单项式
所含字母
r
系数
次数
3
5. 填表：
五、练习巩固，课堂小结
小结：
（1）谈谈本节课的体会.
（2）讨论代数式与单项式的关系.
1.单独的一个数或一个字母也是单项式；
2.当一个单项式的系数是1或－1时，通常省略不写，如x2，－a2b等
3.圆周率π是常数，把它当作系数；
4.如果单项式系数为0，它就是0次单项式.
5.单项式次数只与字母指数有关.
六、布置作业
教材习题3.3第1题.
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