3.3.2 多项式 同步课件（共26张PPT）

人教版 初中数学
3.3整式
2.多项式
学习目标
1.理解多项式、整式的概念；(重点）
2.会确定一个多项式的项数和次数.（难点）
问题1 什么叫单项式？
问题2 -3a2b3的系数、次数分别是多少？
回顾与思考
由数与字母的乘积组成的，这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.
系数为-3，次数为5.
一.多项式及其有关概念
（1）若三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的周长是________;
（2）某班有男生x人，女生21人，这个班的学生一共有_____人；
（3）如图，三角尺的面积为 .
a+b+c
(x+21)
列代数式：
它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？
议一议
单项式
单项式
+
上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.
a+b+c
(x+21)
多项式及其有关概念：
1.几个单项式的和叫做多项式；
2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项
3.不含字母的项叫做常数项
4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
多项式：
常数项
次数
总结归纳
5.多项式的各项应包括它前面的符号；
7.要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的；
8.一个多项式的最高次项可以不唯一.
6.多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号；
1.多项式x+y- z是单项式 , ,_____的 和，它是
_____次_____项式.
2.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是______,
一次项是_____, 二次项的系数是_____.
x
y
- z
1
3
-5
-2m
1
练一练
二、创设情境，探究新知
“2x-3y”是不是多项式呢？
① 2x-3y可以看成“2x”“+”“-3y”
②多项式的项的定义：每个单项式叫做多项式的项.
③ “2x-3y+5”中“5”是常数项(不含字母的项）.
④ 次数：次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.
例如：a3+ab的次数为3，项数为2，称为三次二项式.
单项式与多项式统称整式.
例2 指出下列多项式的项和次数：
（1）a3-a2b+ab2-b3;
（2）3n4-2n2+1.
解：（1）多项式a3-a2b+ab2-b3的项有a3、-a2b、ab2、-b3，
次数是3；
（2）多项式3n4-2n2+1的项有3n4、-2n2、1,次数是4.
多项式的每一项都包括它的正负号.
典例精析
例3 指出下列多项式是几次几项式：
（1）x3-x+1;
（2）x3-2x2y2+3y2.
解：（1）x3-x+1是三次三项式;
（2）x3-2x2y2+3y2是四次三项式.
1　在x2－2，－1，－2x－1，π，
4x中，多项式有(　　)
A．1个　　B．2个　　C．3个　　D．4个

2　下列式子中，不是多项式的是(　　)
A．2x＋3 B.
C．5－ D．3x2－2x＋2

课堂练习
3　随着通讯市场竞争日益激烈，某通讯公司的手机
市话收费标准按原标准下调了25%后，每分钟又
降低了a元，原来的收费标准是每分钟b元，则现
在的收费标准是每分钟(　　)
5 如果多项式xn－2－5x＋2是关于x的三次
三项式，那么n等于(　　)
A．3 B．4 C．5 D．6
4 指出下列多项式是几次几项式：
（1）2x＋1＋3x2； （2）4x4＋1；
（3）2x2－3xy＋y2；（4）4x3＋2x－3y2.
6 下列说法错误的是(　　)
A．m是单项式，也是整式
B. 是多项式，也是整式
C．单项式一定是整式
D．多项式不一定是整式
8 多项式－ x2y－3x＋y的各项分别是__________，
各项的系数分别是_______________，是_______
次________项式．
7 如果一个多项式是五次多项式，那么这个多项式的
每一项的次数(　　)
A．都小于5 B．都大于5
C．都不小于5 D．都不大于5
9. 将式子：
填入相应的大括号中．
单项式：{　　　　，…}；
多项式：{　　　　　　　　　　　 ，…}；
整式：{　　　　　　　　　　　　　 ，…}．
解： (1)多项式 a3－a2b＋ab2－b3的项有 a3、－a2b、ab2、
－b3 ，次数是 3.
(2)多项式3n4－2n2＋1 的项有3n4 、－2n2 、1，次数
是4.
10指出下列多项式的项与次数：
(1)a3－a2b＋ab2－b3；(2)3n4－2n2＋1.
11.指出下列多项式是几次几项式：
(1) x3－x＋1； (2) x3－2x2y2＋3y2.
解： (1) x3－x＋1是三次三项式.
(2) x3－2x2y2＋3y2是四次三项式.
达标测评
1.填空
（1）温度由t℃下降5℃后是 ℃
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元,买一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元.
3.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为４，一次项系数
为１，常数项为7，这个二次三项式为 ．
2.多项式
的项是 ，最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ，它是 次 项式.
6、把下列代数式，分别填在相应的集合中：
单项式集合：{ …}；
多项式集合：{ …}；
整 式集合：{ …}.
4. 下列说法正确的是（ ）
A． 的系数是－2，次数是3 B．单项式a的系数是0，次数是0
C．－3x2y＋4x－1是三次三项式，常数项是1
D．单项式 的次数是2，系数为
5. 下列说法正确的是（ ）
A． 不是单项式 B． 是单项式 C．x的系数是0 D． 是整式
7、多项式
.
（1）如果的次数为4次，则m为多少？
（2）如果多项式只有二项，则m为多少？
四、课堂小结
①自己总结本节课内容.
②体会多项式的项数、次数.
③探究代数式与多项式的关系.
次数:所有字母的指数的和.
系数：单项式中的数字因数.
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数.
整式
项：式中的每个单项式叫多项式的项.
五、布置作业
教材第98页练习.
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