3.3.3 升幂排列与降幂排列 同步课件（共20张PPT）

人教版 初中数学
3.3整式
3.升幂排列和降幂排列
学习目标
1.能说出什么是升幂排列和降幂排列；（重点）
2.会把一个多项式按某一字母作升幂或降幂排列. （重点）
问题 运用加法交换律，任意交换多项式x2+x+1中各项的位置，可以得到哪些不同的排列方式？在众多排列方式中，你认为哪几种比较有规律？
x2+x+1
x2+1+x
x+x2+1
x +1+x2
1+x2+x
1+ x+x2
思考 你认为哪几种比较有规律？为什么？
按字母x的指数的大小顺序来排列.
观察与思考
这两种按x的指数逐渐变小（或变大）的排列除了美观之外，还会为今后的计算带来方便.因而我们常把一个多项式各项的位置按照其中某一字母指数的大小顺序来排列．
问题 类比降幂排列定义，你知道什么是升幂排列吗？
升幂排列就是一个多项式按照某个字母的指数从小到大的顺序进行排列.
降幂排列——
升幂排列——
降幂排列：一个多项式按照某个字母的指数从大到小的顺序进行排列，叫做降幂排列.
一.升幂排列与降幂排列
例4 把多项式 按r的升幂排列.
解：按r的升幂排列为：

典例精析
例5 把多项式a3+b2-3a2b-3ab3重新排列：
（1）按a的升幂排列；
（2）按a的降幂排列.
解：（1）按a的升幂排列为：
b2-3ab3-3a2b+a3;
（2）按a的降幂排列为：
a3-3a2b-3ab3+b2.

思考 你能将这个多项式按b的升（或降）幂排列吗？
此时不考虑b的指数
练习1：把多项式 重新排列：
（1）按x的升幂排列；（2）按x的降幂排列.
练一练
练习2：把多项式 重新排列：
（1）按x的降幂排列；（2）按y的降幂排列.
1.重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动 ；
2.含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一个字母的升幂排列或降幂排列.
总结归纳
1.多项式-x+x3+1-x2按x的升幂排列正确的是（ ）
A. x2-x+x3+1 B. 1-x2+x+x3
C. 1-x-x2+x3 D. x3-x2+1-x
2.多项式-3x2+6x3-1-x按字母x的降幂排列的是（ ）
A. 1-x-3x2+6x3 B. 6x3-x-3x2+1
6x3-3x2-x+1 D. 6x3+3x2+x-1
C
C
随堂练习
3. 将多项式4x2y＋3xy2－2y3＋x3按照x的降幂排列
是(　　)
A．－2y3＋3xy2＋4x2y＋x3　　
B．x3＋4x2y＋3xy2－2y3
C．4x2y＋3xy2－2y3＋x3
D．4x2y＋3xy2＋x3－2y3
B
4.　多项式x5y2＋2x4y3－3x2y2－4xy是(　　)
A．按x的升幂排列的
B．按x的降幂排列的
C．按y的升幂排列的
D．按y的降幂排列的
5.把多项式5x－4x2＋3按x的升幂排列，下列结果正
确的是(　　)
A．4x2＋5x＋3
B．－4x2＋5x＋3
C．3－4x2＋5x
D．3＋5x－4x2
6.将多项式3a2b＋b3－2ab2－a3按b的降幂排列正确
的是(　　)
A．b3－2ab2＋3a2b－a3
B．a3＋3a2b－2ab2＋b3
C．－a3－3a2b＋2ab2－b3
D．－a3＋3a2b－2ab2＋b3
7. 将多项式x3-5xy2-7y3+8x2y按某一个字母的升幂排
列正确的是( )
A. x3-7y3-5xy3+8x2y B. -7y3-5xy2+8x2y+x3
C. 7y3-5xy2+8x2y+x3 D. x3-5xy2+8x2y-7y3
8.把（3x-2y)看作一个整体，将代数式(3x-2y)2-2-(3x-2y)3+
7(3x-2y)按(3x-2y)的升幂排列.
B
解：-2+7(3x-2y)+(3x-2y)2-(3x-2y)3
10　把多项式x4－ y4＋3x3y－2xy2－5 x2y3 重新排列：
(1)按x的降幂排列； (2)按y的降幂排列.

9　把多项式2x2＋ x3 ＋x－5 x4 － 重新排列：
(1)按x的升幂排列； (2)按x的降幂排列.

11.　把多项式x3＋y2－3x2y－3xy3按要求重新排列：
(1)按x升幂排列：
___________________________________________；
(2)按y降幂排列：
___________________________________________.
把一个多项式各项按某个字母的指数从小到大 的顺序重新排列，叫做按这个字母的升幂排列.
把一个多项式各项按某个字母的指数从大到小的顺序重新排列，叫做按这个字母的降幂排列.
三、课堂小结
四、布置作业
作业：教材习题3.3第4、5题.
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