3.4.1 同类项 同步课件（共16张PPT）

人教版 初中数学
3.4整式的加减
1.同类项
学习目标
1.知道同类项的概念，会识别同类项；（难点）
2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项；(重点）
3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算.
（1）3 kg＋2 kg＝（ ），3千克加上2千克等于多少千克？
（2）3 km＋2 km＝（ ），3千米加上2千米等于多少千米？
（3）3 km＋2 kg＝（ ），那么3千米加上2千克等于多少？
为什么（3）不能运算呢？
5 kg
5 km
情景引入
填一填
观察下列各单项式，把你认为相同类型的式子归为一类.
8x2y，-mn2， 5a ，-x2y，7mn2， ， 9a， ，0，0.4mn2， 2xy2.
思考：
1.下列哪些式子可以分为同一类？你能说出理由吗？
2.这些被归为同一类的项有什么相同的特征？
问题引导
一.同类项的概念及辨别
-mn2， 7mn2，0.4mn2
8x2y，-x2y， ，2xy2
5a ，9a
，0，
都含有字母x，y
都含有mn2
都含有字母a
都不含字母
这些组中的各项都含相同的字母，并且相同字母的指数也分别相等
同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.
（1）两个相同：字母相同；相同字母的次数相同；
（2）两个无关：与系数大小无关；与字母顺序无关；
（3）所有的常数项都是同类项.
总结归纳
说明：
（3）-3pq与3qp
（1）2x2y与-3x2y
（2）2abc与2ab
（4） -4x2y与5xy2
先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.
√
√
3abc
x2y
×
×
练一练
例1 指出下列多项式中的同类项：
(1) 3x - 2y + 1 + 3y - 2x - 5 ；
(2) 3x2y - 2xy2+ xy2- x2y
解：(1)3x与- 2x是同类项，-2y与3y是同类项，
1与-5是同类项.
(2)3x2y与 - x2y是同类项，-2xy2与 xy2
是同类项.
典例精析
例2 k取何值时，3xky与- x2y是同类项？
解：要使3xky与- x2y是同类项，这两项中x的
指数就必须相等，即k = 2.
所以当k = 2时， 3xky与- x2y是同类项.
1 (1)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= ,n= .
(2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 .
2
2
6xy
分析：(1)根据同类项的定义，可知a的指数相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.
练一练
1.写出3a2bc2的同类项，能写多少？
2.k、m取何值时，3xk+mym＋2与-x2y4是同类项？
a2bc2， 2a2bc2等，能写无数个
需满足k+m=2，m+2=4，
得k=0，m=2
课堂练习
3.将如图所示的两
个圈中的同类项
用线连起来.
4.写出3ab2c3的一个同类项.你能写出 多少个？
5.k取何值时，-3x2y3k与4x2y6是同类 项？
6.在下列单项式中，与2xy是同类项的
是(　　)
A．2x2y2　　B．3y　　　C．xy　　　D．4x
7.下列各组中，不是同类项的是(　　)
A．52与25 B．－ab与ba
C．0.2a2b与－ a2b D．a2b3与－a3b2
8.如果单项式－xyb＋1与 xa－2y3是同
类项，那么(a－b)2 015＝________．
四、课堂小结
小结：谈谈你这节课的收获.
1.同类项
（1）所含的字母相同
（3）与系数是否相同无关
（4）与字母的排列顺序无关
（5）常数项也是同类项
（2）相同字母的指数也相同
两个相同
两个无关
(一个特殊)
四、小结与作业
教材第102页练习第1、2、3题.
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