3.1.1 用字母表示数 同步课件（共27张PPT）

人教版 初中数学
3.1列代数式
1.用字母表示数
学习目标
1.理解字母表示数的意义；(重点）
2.会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系.（难点）
思考：　鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，有头﹏﹏﹏个，
　　　　脚﹏﹏﹏﹏只．
抢答游戏：
1．鸡兔同笼，鸡1只，兔1只，有头﹏﹏个，脚﹏﹏只；
2．鸡兔同笼，鸡2只，兔3只，有头﹏﹏个，脚﹏﹏只；
3．鸡兔同笼，鸡3只，兔4只，有头﹏﹏个，脚﹏﹏ 只；
2
6
5
16
7
22
（a+b）
（2a+4b）
观察与思考
问题1 皮球的弹起高度与下落高度如下：
下落高度
40
50
80
100
150
弹起高度
20
25
40
50
75
下落高度与弹起高度的关系 ：
用b表示下落高度，那么对应的弹起高度为______.
下落高度=2倍的弹起高度
单位：厘米
一.用字母表示数
(2)某种大米每千克的售价是4. 8元，购买这种大米2
　 千克、2.5千克、5千克、10千克各需付款多少元？
购买这种大米2千克需付款4. 8×2＝9. 6(元)；
购买这种大米2. 5千克需付款4. 8×2. 5＝12(元)；
购买这种大米5千克需付款______________(元);
购买这种大米10千克需付款______________(元)；
购买这种大米n千克需付款4. 8×n＝48n (元)；
4. 8×5＝24
4. 8×10＝48
乘法结合律：
一个负数的绝对值是它的相反数：
(ab)c=a(bc)
若a<0，则∣a∣= -a
乘法分配律：
a(b+c)=ab+ac
问题2 你能用字母表示数的方式表示下列数学规律吗？
加法交换律：
a+b=b+a
二、探究新知
试试看：
用准备好的正方形和长方形的图片，动手拼成各种图形，并把拼成的图形的面积表示出来.
图形名称
示意图
面积公式
长方形
正方形
三角形
S=a2
S=ab
b
a
a
a
a
h
图形名称
示意图
面积公式
平行四边形
梯形
圆
a
h
a
h
r
b
S=ah
S=πr2
例 （1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十二个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化n公顷，那么这5年内可以植树绿化荒山_____公顷；
（2）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了 _______ 元，甲比乙多花了_______元；
（3）1500米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是t秒，那么他跑步的平均速度是 ______米/秒.
5n
(5m-2m)
(5m+2m)
例题精析
用字母表示数的书写格式：
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
⑤带单位时，适当加括号.
总结归纳
（1）请用字母表示以前学过的公式和法则.
（2）填空：①每箱有m只茶杯，7箱有 只茶杯.
②1千克苹果的价钱是a元，则n千克苹果需 元.
③平安车队在我校门前经过，某天一辆车上有a名乘客，中途下去b名，还剩 名乘客.
7m
na
（a-b）
练一练
2.判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.
1.填空:
(1) 一打铅笔有12支,n打铅笔有＿＿支;
(2) 三角形的三边长分别为3a 、4a 、5a,则其周长为
＿＿＿＿＿＿＿．
(3) 如图,某广场四角铺上了四分之一圆形的草地,

若圆形的半径为r米,则共有草地＿＿＿平方米．
12n
(3a+4a+5a)
课堂练习
（1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ；
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数为 ；
（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 ，男生人数是 ；
（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共＿＿＿＿＿ 本．
２．用式子表示下列数量
3 在下列表述中，不能表示“4a”的意义
的是(　　)
A．4的a倍 B．a的4倍
C．4个a相加 D．4个a相乘
4 “比a的 倍大1的数”用式子表示为(　　)
A. B.
C. D.
5 下列说法不正确的是(　　)
A．温度由t ℃下降5 ℃后是(t－5) ℃
B．今年小薇m岁，去年(m－1)岁，10年后
(m＋10)岁
C．小强m秒走了n米，他的速度为 米/秒
D．a的25%加30可表示为25%·a＋30
6 某商店举办促销活动，促销的方法
是将原价x元的衣服以 元出售，则下列
说法中，能正确表达该商店促销方法的是(　　)
A．原价减去10元后再打8折
B．原价打8折后再减去10元
C．原价减去10元后再打2折
D．原价打2折后再减去10元
8　以下表示的实际意义，书写不规范的是(　　)
A．三角形的面积为 cm2
B．高铁的速度为300 km/h
C．商品的售价为a－1元
D．圆环的面积是(πR2－πr2)cm2
7　下列含有字母的式子符合书写规范的是(　　)
A．1a B．
C．0.5xy D．(x＋y)÷z
10　下列是分数与字母相乘，不符合书写规范的是(　　)
A． 　 B． 　　
C． 　 D．
9　下列是数与字母相乘，符合书写规范的是(　　)
A．1×a　　 B．－1×a　　
C．a×(－1)　　 D．－a
达标测评
1.用式子表示：
(1)学校有图书4000本，又买来a本，现在一共有____本；
(2)学校有学生a人，其中男生b人，女生有_______人；
(3)李师傅每小时生产x个零件，10小时生产________个；
(4)姐姐今年a岁，比妹妹年龄的2倍少2岁，妹妹今年____岁；
(5)甲数是 x，比乙数少y，乙数是_________，甲乙两数之
和是_____，两数之差是___________；
(6)某班有x名学生，把一批图书分给某班学生阅读，如果
每人分3本，则剩余20本，这批图书共有__________本.
(7)一个三位数，它的百位上的数、十位上的数、个位上的
数分别为a，b，c，则这个三位数为___________.
2.说一说下面每个式子所表示的意义.
（1）一天中午的气温是32℃，下午比中午的气温降低了x℃；
　　 32－x表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（2）五（2）班有40人订阅《少年文艺》杂志，每本单价ｂ元；
　 40ｂ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（3）一个足球单价ａ元，一个篮球ｂ元；
　　 6ａ＋4ｂ表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（4）张师傅每小时加工x个零件，朱师傅每小时加工15个零件.
　 x－15表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
　　 5x表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
（x－15）×3表示：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
3.对式了“0.9x”可以赋予含义为：一支圆柱笔的笔芯价格为
0.9元，若买x支，则共付0.9x元.请你对“0.9x”再赋予一
个含义：
__________________________________________________.
四、课堂小结
1.用字母表示数时应该注意哪些问题？
2.通过本节课的学习你还有什么疑惑？
五、布置作业
教材第84页练习第1、2题.
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