第十课 22.3 实际问题与一元二次方程 (2)

第十课 22.3 实际问题与一元二次方程 (2)
学习目的：会分析简单实际问题中的相等关系，列出相应一元二次方程，并能解释所列方程和检验结果是否合理.
学习重点：增长率（或降低率）问题
学习过程：
温故知新：
1.某厂重视技术革新，使产品数量不断增长。1月份的产量为130件，2月份产量比1月份增长20%，则2月份产量是 件；3月份产量比3月份增长20%，则3月份产量是 件。
2.某厂重视技术革新，使产品数量不断增长。1月份的产量为100件，2月份、3月份产量的增长率均为x，则2月份产量是 件； 3月份产量是 件。
3. 两年前生产1旽甲种药品的成本是5000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为 元，
两年后甲种药品成本为 元.
4. 两年前生产1旽乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨乙种药品的成本的年平均下降率为y，则一年后乙种药品成本为 元，
两年后乙种药品成本为 元.
二、学习新知：
1.探究2 两年前生产1旽甲种药品的成本是5000元，生产1旽乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，,生产乙种药品的成本是3600元.哪种药品成本的年平均下降率较大？
解：设甲种药品成本的年平均下降率为x.
.
解方程，得
.（不合题意，舍去）
设乙种药品成本的年平均下降率为y.
解方程，得
.（不合题意，舍去）
∵
∴
答： .
2.例题 学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.
解：设这两年的平均增长率为x.
.
解方程，得
（不合题意，舍去）
答： .
小结：增长率问题：增长后的量=增长前的量×（1+增长率）增长的次数 ；
降低率问题：降低后的量=降低前的量×（1-降低率）降低的次数.
三.巩固练习：(A组)
1.某药品经两次降价，零售价降为原来的一半.已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率.（精确到0.1%）
2.向阳村2001年的人均收入为1200元，2003年的人均收入为1452元，球人均收入的年平均增长率.
3.某超市一月份的营业额为万元，一月份、二月份、三月份的营业额共万元，如果平均每月的增长率为，则由题意列方程为　（　　　　　　）
Ａ）　　　　　　　　　Ｂ）
Ｃ) Ｄ)
4..某厂1月份的产值为50000元，3月份的产值达到60000元，这两个月的产值平均月增长的百分率是多少？
（B组）某中学对毕业班同学三年来参加市级以上各项活动获奖情况进行了统计：初一阶段就有48人在市级以上各项活动中得奖，之后逐年增加，到三年级结束共有183人次在市级以上得奖.求这两年中得奖人次的平均年增长率.
四、作业P48第7题.
五、预习：P47探究3.
这是降低率问题
这是增长率问题