(共16张PPT)
第二章 整式的加减
2.1 整 式
第2课时 单项式
1．单项式的概念
表示数或字母的乘积的式子叫做单项式．单独的一个数或一个________也是单项式．
2．单项式的系数和次数
单项式中的数字因数叫做这个单项式的________；一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的________，单独一个数字的次数，可以当作_____次单项式．
字母
系数
次数
0
1．目前我国是世界上高铁最发达的国家之一，若高铁运营时速为300千米/时，请回答下面问题：2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？
【答案】2小时能行驶600千米，3小时能行驶900千米，t小时能行驶300t千米．
2．下列各式子不是单项式的是
( )
A．0
B．a
C．－9a
D．x＋1
3．下列单项式的次数是3的是
( )
A．3x
B．x3y3
C．a3b
D．2abc
D
D
A
C
－5
1
1
4
2
5π
2
D
2．下列各组单项式中，次数相同的是
( )
A．3ab与－4xy2
B．3与a
C．－x2y2与xy
D．a3与xy2
3．下列说法正确的是
( )
A．x的系数是0
B．24x与42y的系数不相同
C．y的次数是0
D．34xyz是三次单项式
D
D
5．用单项式表示下列各式，并指出其系数和次数：
(1)王明同学买2本练习册花了n元，那么买m本练习册要花多少元？
(2)正方体的棱长为a，那么它的表面积是多少？体积呢？
(2)因为正方体的棱长为a，所以它的表面积是6a2，系数是6，次数是2.
它的体积是a3，系数是1，次数是3.
【第三关】
6．观察下列单项式：－x,3x2，－5x3,7x4，…，－37x19,39x20，…，回答下列问题：
(1)这组单项式的系数的规律是什么？
(2)这组单项式的次数的规律是什么？
(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？
(4)请你根据猜想，写出第2
019,2
020个单项式．
解：(1)这组单项式的系数的符号规律是(－1)n，系数的绝对值规律是2n－1.
(2)次数的规律是从1开始的连续自然数．
(3)第n个单项式是(－1)n(2n－1)xn.
(4)第2
019个单项式是－4
037x2
019
第2
020个单项式是4
039x2
020.(共16张PPT)
第二章 整式的加减
2.1 整 式
第1课时 用字母表示数
用字母表示数的书写规范
(1)数与字母、字母与字母相乘，将乘号写作“·”或省略乘号；
(2)数与字母相乘时，通常______在前；
(3)式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
(4)带分数与字母相乘时，把带分数化成__________；
(5)带单位时，适当加括号．
数
假分数
1．我们知道，一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿，…，a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿．由此看出a是一个字母，你能知道a,2a,4a之间的数量关系吗？
【答案】2a是a的2倍，4a是2a的2倍，4a是a的4倍．
2．下列是数与字母相乘，符合书写规范的是
( )
A．1×a
B．－1×a
C．a×(－1)
D．－a
D
D
知识点2 用含字母的式子表示数量关系
例2 用含字母的式子填空：
(1)一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为________千米；
(2)为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为________________元．
vt
(80m＋60n)
4.用含字母的式子填空：
(1)全校学生总数是x，其中女生占总数的48%，则男生人数是___________；
(2)某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m元，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%.经过两次降价后的价格为____________元．
0.52x
0.945m
C
B
C
【第二关】
4．用含字母a的算式表示图中阴影部分的面积．
5．某音像公司对外出租学习光盘的收费方法：每张光盘出租后的前2天共收费0.8元，以后每天收费0.3元．
(1)一张光盘在出租4天后共收费多少元？
(2)一张光盘在出租n(n>2且为整数)天后共收费多少元？
解：(1)0.8＋0.3×(4－2)＝0.8＋0.6＝1.4(元)．
答：一张光盘在出租4天后共收费1.4元．
(2)0.8＋0.3(n－2)＝(0.3n＋0.2)元．
答：一张光盘在出租n天后共收费(0.3n＋0.2)元．
【第三关】
6．在长方形ABCD中，AB＝3a厘米，BC＝a厘米，点P沿AB边从点A开始向终点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向终点A以1厘米/秒的速度移动．如果P，Q同时出发，用t(秒)表示移动的时间．试解决下列问题：
(1)用含有a，t的代数式表示三角形APC的面积；
(2)求三角形PQC的面积(用含有a，t的式子表示)．
(注：可利用分配律a(b＋c)＝ab＋ac化简)(共17张PPT)
第二章 整式的加减
2.1 整 式
第3课时 多项式
1．多项式的概念
(1)几个单项式的和叫做多项式．其中每个单项式叫做多项式的______，不含字母的项叫做__________.
(2)多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的________.
2．整式的概念
单项式和多项式统称________.
项
常数项
次数
整式
【答案】不是
C
D
5.指出下列多项式的项和次数：
(1)3x－1＋3x2；
(2)4x3＋2x－2y2.
解：(1)有3x，－1,3x2三项，其中3x2这项的次数最高是2次，所以这个多项式的次数是2.
(2)有4x3,2x，－2y2三项，其中4x3的次数最高，是3次，所以这个多项式的次数是3.
B
2．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数
( )
A．都小于5
B．都等于5
C．都不小于5
D．都不大于5
D
【第二关】
4．指出下列多项式的项和次数，并说明它是几次几项式：
(1)a3－a2b＋ab2－b3； (2)3n4－2n2＋1.
解：
(1)多项式a3－a2b＋ab2－b3的项是a3，－a2b，ab2，－b3，次数是3，它为三次四项式．
(2)多项式3n4－2n2＋1的项是3n4，－2n2,1，次数是4，它为四次三项式．
5．如图所示，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的扇形草坪，若扇形的半径为r
m，长方形的长为a
m，宽为b
m.
(1)用式子表示空地的面积；
(2)若a＝300
m，b＝200
m，r＝10
m，求广场空地的面积．(π取3.14)
解：(1)空地的面积为ab－πr2.
(2)a＝300，b＝200，r＝10，π取3.14
则ab－πr2≈300×200－3.14×102＝59
686(m2)．
所以广场空地的面积约为59
686
m2.
【第三关】
6．多项式x3＋4x－7－2x4有四项，我们可以交换各项的顺序，使x的指数按从小到大排列，得到－7＋4x＋x3－2x4.像这样，把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列．类似地，我们可以得到把多项式x3＋4x－7－2x4按x的指数从大到小的顺序排列起来，得到它的降幂排列－2x4＋x3＋4x－7.
(1)把多项式6－2y3＋3y－4y2＋5y4按y的指数分别升幂排列和降幂排列；
(2)把多项式a3＋b3－3a2b－3ab2分别按a，b的指数升幂排列．
解：(1)多项式6－2y3＋3y－4y2＋5y4按y的指数升幂排列为6＋3y－4y2－2y3＋5y4.
多项式6－2y3＋3y－4y2＋5y4按y的指数降幂排列为5y4－2y3－4y2＋3y＋6.
(2)多项式a3＋b3－3a2b－3ab2按a的指数升幂排列为b3－3ab2－3a2b＋a3.
多项式a3＋b3－3a2b－3ab2按b的指数升幂排列为a3－3a2b－3ab2＋b3.
