(共17张PPT)
第一章 丰富的图形世界
2 展开与折叠
第2课时
棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠
棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图
(1)将棱柱沿某些_____剪开，得到棱柱的展开图，棱柱的侧面展开图是一个_________，所以棱柱的展开图由两个相同的_________与一个长方形组成，如图①②.
(2)用适当的方法将圆柱的_______剪开，得到圆柱的侧面展开图，其形状是一个_________，所以圆柱的展开图由两个相同的_____与一个长方形组成，如图③.
棱
长方形
多边形
侧面
长方形
圆
(3)用适当的方法将圆锥的_______剪开，得到圆锥的侧面展开图，其形状是一个_______，所以圆锥的表面展开图由一个_____与一个扇形组成，如图④.
侧面
扇形
圆
1．棱柱的侧面展开图是一个长方形，这个长方形的面积与棱柱侧面积有什么关系？
解：棱柱的底面周长乘以棱柱的高等于长方形的面积，所以这个长方形的面积与棱柱的侧面积相等．
2．圆柱的侧面展开图是长方形，若底面周长大于圆柱的高，则这个长方形的长_______(填“大于”“等于”或“小于”)圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的_____.
3．圆锥的侧面展开图是_______.
等于
高
扇形
知识点 棱柱、圆柱、圆锥的表面展开图
例1 指出下列图形是什么图形的展开图：
六棱柱
长方体
圆柱
例2 如图是一个形状为棱柱的食品包装盒的表面展开图，其底面为各边长都相等的六边形．
(1)请写出这个包装盒的几何体名称；
(2)请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的侧面积．
解：(1)这个包装盒为六棱柱．
(2)这个几何体的侧面积为6×3×20＝360(cm2)．
4．如图所示的是一个圆锥，下列各选项中，是该圆锥的展开图的是( )
C
5．(2020年新乡模拟)下列四个图形中是三棱柱的表面展开图的是
( )
A
6．指出下列图形是什么图形的展开图．
三棱柱
六棱柱
长方体
【第一关】
1．(2020年哈尔滨期末)将一张长10
cm，宽8
cm的长方形纸卷成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是( )
A．25.12
cm2
B．18.84
cm2
C．9.42
cm2
D．80
cm2
【解析】将一张长10
cm，宽8
cm的长方形纸卷成一个圆柱体，则这张纸的面积即为圆柱的侧面积，故这个圆柱体的侧面积是10×8＝80(cm2)．
D
2．下列图形是三棱柱的展开图的是( )
A
A
B
C
D
3．如图是某几何体的表面展开图，则这个几何体的顶点有____个．
【解析】由图可知，这是一个四棱柱的表面展开图，所以它的顶点有8个．
8
【第二关】
4．(2020年南宁期末)下列平面图形能围成一个圆锥的是( )
A
A
B
C
D
5．如图是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，如果F面在前面，B面在左面，(字母朝外)，那么在后面的字母是____.
A
6．如图，是一个几何体的平面展开图．
(1)这个几何体是_______；
(2)求这个几何体的体积．(π取3.14)
解：因为圆柱的的高是20
cm，底面圆的直径是10
cm，
所以3.14×(10÷2)2×20＝1
570
(cm3)．
答：这个几何体的体积是1
570
cm3.
圆柱
【第三关】
7．小明用若干个正方形和长方形拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明觉得所拼图形似乎存在问题．请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全．
解：存在的问题是多余一个正方形，多余的正方形如图所示．(共16张PPT)
第一章 丰富的图形世界
2 展开与折叠
第1课时 正方体的展开与折叠
正方体的展开与折叠
(1)展开：将一个正方体的_______沿某些棱剪开，展成一个_______图形，这个平面图形叫做正方体的_________.
(2)折叠：正方体的展开图经过适当的折叠后，可折叠成_________，所以正方体的展开与折叠是两个相反的过程．
(3)正方体是特殊的_______，它的六个面都是大小相同的_________，将一个正方体的表面展开，可以得到11种不同的展开图，如图①～?所示．
表面
平面
展开图
正方体
棱柱
正方形
1．将正方体侧面展开可以得到横向排成一排的六个小正方形面吗？
【答案】不能
2．如图是正方体的一种展开图，其中每个面上都有一个数字，那么在原正方体中，与数字6相对的面上的数字是( )
A．1
B．4
C．5
D．2
3．正方体的展开图由____个相同的正方形组成．
A
6
知识点1 正方体的展开
例1 有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同．现把它们摆放成不同的位置，请你根据图形判断涂成绿色一面的对面涂的颜色是( )
A．白
B．红
C．黄
D．黑
C
4．下列图形中不是正方体展开图的是( )
A
知识点2 正方体展开图的折叠
例2 如图是正方体的表面展开图，如果将其合成正方体，那么图中的点中，与点P重合的点应该是( )
A．S
B．Y
C．U
D．V
D
5．如图，将4×3的网格图剪去5个小正方形后，图中还剩下7个小正方形，为了使余下的部分(小正方形之间至少要有一条边相连)恰好能折成一个正方体，需要再剪去1个小正方形，则应剪去的小正方形的编号是( )
A．7
B．6
C．5
D．4
C
【第一关】
1．把一个正方体的表面沿某些棱剪开展成一个平面图形，则最少需要剪开的棱的条数为( )
A．5条
B．6条
C．7条
D．8条
【解析】因为正方体有12条棱，其展开图中相互连接的棱有5条，所以需要剪开7条．
C
2．如图是正方体的一个平面展开图，如果叠成原来的正方体，与“创”字相对的字是( )
A．都
B．美
C．好
D．凉
A
3．已知一个正方体的棱长是6
cm，那么这个正方体的表面展开图的面积是______cm2.
【解析】正方体的表面积即为其展开图的面积，所以表面展开图的面积是6×6×6＝216(cm2)．
216
【第二关】
4．(2020年宝鸡期末)将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成的平面图形不可能是( )
C
A
B
C
D
5．下面四个图形是如图的正方体的表面展开图的是( )
A
A
B
C
D
6．如图所示，一个无盖正方体纸盒的棱长是8
cm.
(1)画出纸盒的平面展开图；
(2)计算纸盒所用材料的面积．
解：(1)答案不唯一，画出的展开图如图所示．
(2)纸盒所用材料的面积为8×8×5＝320(cm2)．
【第三关】
7．(2020年南阳月考)如图所示，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起组成一正方体的表面展开图．
解：答案不唯一，符合正方体展开图11种形式中的其中一种即为正确，如图所示：
