北师大版数学七年级上册习题课件：1.4 从三个方向看物体的形状（20张）

第一章　丰富的图形世界
4　从三个方向看物体的形状
1．根据几何体画出从不同方向看到形状图
(1)从不同的方向看同一个物体，由于观察的方向不同，可能看到_______不同的图形．我们常以从_______、左面、上面看这个物体的形状，描述这个物体的形状．
(2)在画出从不同的方向看同一个物体时看到的图形时，一般先画从_______看到的图形，再画从左面看到的图形，然后画从_______看到的图形．
形状　
正面　
正面　
上面　
(3)几种常见几何体的从三个方向看的形状图
2．根据组合体的形状图猜想小正方体的个数的方法
分析这个组合体有几层、几列或几行，然后分析每层、每列或每行各有几个小正方体．
1．如图所示，用5个小正方体搭成一个组合体，从正面、左面、上面看这个组合体时，请你画出看到的形状图．
解：画出图形，如下所示：
2．由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则从正面看到的图形是(　　)
A 　
3．从不同的方向看一个正方体的组合体，看到的图形如图所示，那么组成这个组合体的小正方体的个数是几个？
解：观察可知，该组合体的下层分两行，前行有1个小正方体，后行有2个小正方体，上面一层只有1个小正方体，故一共有4个小正方体．
知识点1　画出从不同方向看到的形状图
例1　如图所示的几何体由8个相同的小正方体组成，请你画出分别从正面、左面、上面看这个几何体时看到的形状图．
解：画出的图形如图所示．
4．用6个大小相同的小正方体搭成如图所示的几何体，当从左面看这个几何体时，看到的图形是(　　)
A 　
知识点2　根据组合体的形状图猜想小正方体的个数
例2　用若干个小正方体搭成一个几何体，从正面、左面、上面看这个几何体时，看到的形状如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最少为(　　)
A．3　
B．4　
C．5　
D．6
【解析】易知组成该几何体的小正方体的个数至少为5.
C 　
5．由若干个大小相同的正方体搭成一个几何体，分别从正面、左面、上面看这个几何体时，看到的图形如图所示，则搭成该几何体所用的正方体的个数是(　　)
A．6　　
B．5　　
C．4　　
D．3
A 　
【第一关】
1．由六个相同的立方体拼成的几何体如图所示，从正面看时看到的形状图是(　　)
C 　
A
B
C
D
2．用四个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，当从上面看这个几何体时，看到的图形是(　　)
A 　
A
B
C
D
3．如图所示，把4个相同的正方体摆成一排放在水平桌面上，从正面看这个组合体时，看到的是____个正方形，从左面看时，看到的是____个正方形，从上面看时，看到的是____个正方形．
4　
1　
4　
【第二关】
4．如图所示，从左面看这个几何体时，看到的图形是(　　)
A 　
A
B
C
D
5．如图是从不同方向看到的由若干个小正方体搭建的几何体的形状，那么此几何体由____个小正方体搭建而成．
【解析】综合三个图形，可知这个几何体的底层应该有4个小正方体，第二层应该有2个小正方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数为4＋2＝6.
6　
6．如图所示的几何体是由七个相同的小正方体组合而成的，请你画出从正面、左面、上面看这个几何体时看到的图形．
解：画出的图形如图所示．
7．一个几何体由大小相同且棱长为2的小正方体搭成，从上面看到几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数．
(1)画出从左面看这个几何体看到的图形；
(2)求从正面看到的图形的面积．
解：(1)从左面看到的图形为：
(2)从正面看可看到7个正方形，所以面积＝7×4＝28.
【第三关】
8．由若干个小正方体构成的几何体，从正面看到的图形与从左面看到的图形相同，其图形如图所示，请问该几何体最多有多少个小正方体？最少有多少个小正方体？
解：根据题意，可知这个几何体共有2层，且第一层正方体的个数最多为9个，最少为5个，第二层只有1个，所以该几何体最多有9＋1＝10(个)小正方体，最少有5＋1＝6(个)小正方体.