新人教七年数学下 5.1.1相交线

(共20张PPT)
大桥上的钢梁和钢索
棋盘上的横线和竖线
第五章相交线与平行线
5.1.1 相 交 线
问题
（1）看见一把张开的剪刀，你能联想出什么样的几何图形？
（2）观察这些角有什么位置关系？
O
A
B
C
D
）
（
1
3
4
2
）
（
O
A
B
C
D
）
（
1
3
4
2
）
（
有关概念：
邻补角：两条直线相交时，有一公共边的两个角
互为邻补角
对顶角：两条直线相交时，没有公共边的两
个角互为对顶角
1
练习1、下列各图中∠1与∠2是对顶角吗？为什么？
2
1
2
1
2
)
(
(
(
)
)
1
练习2、下列各图中∠1与∠2是邻补角吗？为什么？
2
1
2
1
2
)
(
(
(
)
（
问题
找出图中∠AOC的对顶角及邻补角，
∠AOE呢？若没有请画出.
对顶角相等.
对顶角的性质:
O
A
B
C
D
）
（
1
3
4
2
）
（
为什么
已知：直线AB与CD相交于O点(如图),说明∠1=∠3、 ∠2=∠4的理由
解：∵直线AB与CD相交于O点,
∴∠1+∠2=180°、 ∠2+∠3=180°
∴∠1=∠3
同理可得：∠2=∠4
（
a
b
）
（
1
3
4
2
）
例1、如图,直线a、b相交，∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠ 4的度数。
问题
（1）直线a、b相交，∠1=35°，
求∠2、∠3、∠4的度数.
（2）∠1等于90°时，
∠2、∠3、∠4等于多少度？
（
a
b
）
（
1
3
4
2
）
例1、如图,直线a、b相交，
变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？
变式2：若∠2-∠1=400, 求∠4的度数？
解：∵∠DOB=∠ ，（ ）
=80°（已知）
∴∠DOB= 　°（等量代换）
又∵∠1=30°（ ）
∴∠2=∠ -∠ = - = °
1、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有
个，而补角则可以有 个。
3、如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度数.
A
C
B
D
E
1
一
两
无数
AOC
∠AOC
DOB
1
80°
30°
50
对顶角相等
已知
二、 填空
80
2、右图中∠AOC的对顶角是 ,
邻补角是 .
∠DOB
∠AOD和∠COB
2
)
)
O
归纳小结
角的
名称 特 征 性 质 相 同 点 不 同 点
对
顶
角
邻
补
角
对顶
角相
等
邻补
角互
补
②有公共顶点;
③没有公共边
①两条直线相交形成的角；
①两条直线相交而成；
②有公共顶点;
③有一条公共边
①都是两条直线相交而成的角；
③都是成对出现的
②都有一个公共顶点；
②两直线相交时，
对顶角只有两对
邻补角有四对
①有无公共边