【教学设计】
《角的度量》教学设计
教材分析：
本节课是在学生学习了长度单位、平移和角的初步认识的基础上进一步迁移学习角的大小比较，准确精确测量角的方法，让学生创造量角的方法和简易的量角器，并深刻认识量角器和量角方法及原理。知识目标：1、复习角的组成部分，明晰角大小与边长短无关，与角的叉开有关2、类比长度单位面积单位的产生，迁移至角的单位，形成完整的单位体系3、了解量角器的构成和理解量角器的工作原理4、初步掌握量角器的量角方法，灵活选择内外圈技能目标：通过各种实践活动，培养学生的观察、动手、表达能力和合作学习技能，利用已有知识的迁移解决新问题的能力。情感目标：通过数学学习活动，让学生获得成功的体验，激发学生学数学，爱数学的情感，通过剖析量角器原理让学生理解数学，探究数学。教学重、难点重点：认识量角器，正确使用量角器。难点：理解量角器步骤原理，测量开口向左、开口向上、开口向上的角一、问题导入，小角量大角课前复习：上课之前,知道我们今天讨论的是什么吗？角由几部分组成？上课情境：（吵闹声）我大……我大师：在数学王国里好像有人在争吵，我们去看一看（情境：∠1：我比你大，我的边比你长:。∠2：我才比你大，我的张口比你大）师：同学们，你们赞同角1的说法吗？（生答）为什么呀？（生答）师：角2的说法，你们赞同吗？为什么？师：那到底谁大呢？可以怎么比较？生：平移。。。重叠师：（ppt重叠）真聪明，一眼就看出谁大谁小了，看来重叠（板书）是个好方法？但如果还想知道大多少？重叠的方法还能告诉我们吗？（生答）师：请你打开装满大大小小纸角的学具袋，看看它们能不能帮上你的忙？（小组合作，课件出示活动要求<可加上用同一颜色的小角去比较>，加时间条和背景音乐）生：老师，角2里正好摆满3个小角，角1不能正好摆满。师：是啊，这可怎么办呢？生：可以用更小的角去测量。师：真有办法，你想到了用小一点的角为单位去度量。如果这个小一点的角去测量其它的角，还不能摆满，那又怎么办呢？生：那就用更小的角嘛。师：这个角可以小到多少呀？（出示教具）这就是1度的角。度就是角的度量单位。（设计意图：通过争吵的情景导入，激起学生的认知冲突，进而引导回顾旧知解决冲突，在解决方法出来时，让学生动手操作，引出新的问题，通过小组合作讨论交流，发挥学生主观能动性，在一次次产生认知冲突和解决冲突中强化新知以及新知产生的必要性，收获良好体验同时体会数学的魅力）二、类比单位师：我们测量长度时，一般选用1厘米或1分米或1米相同长度的线段来测量。测量面积时，我们一般选边长1厘米或边长1分米的正方形作为单位来测量面积如：那测量角的大小时，我们可以选（
）作为单位来测量呢？生：角师：在数学里，把一个圆平均分成360份，当中的一份所对应的小角作为单位角，我们记作1°，读作1度（补充板书单位角1°）师：2个1°的角合成几度角？3个呢？5个呢？（课件逐一出示）师：这样用小角一个个去量大角太麻烦了，有更简单的测量方法吗？（生答量角器）（设计意图：借助学过的单位和导入的铺垫，让学生深刻理解单位的意义和选取角作为量角单位的原因，感受数学的严谨）三、关于量角器，提出并解决问题师：那快快请出量角器吧，仔细观察一下量角器，看看关于量角器你有什么疑问？（学生独自观察后，提出问题）生1：量角器为什么是半圆形的？生2：为什么会有两圈刻度？师：关注到数字上了，观察真仔细。生3：如何利用量角器来量角？师：特别好的问题，今天学习角的度量，首先得弄清楚如何用量角器来量角。（课件出示问题）师：看来大家对量角器有很多疑问，那接下来，我们就把一个个问题解决吧。师：前面我们认识了1°角，数学家们，把1°的小角不断叠加，看看发生了什么？多少度角？（课件同时出示角和文字：“30个1°角“”90个1°角“”180个1°角“）现在是多少度？怎么想的？这时它是什么形状？师：是啊，180个1°角叠加起来就形成了一个半圆形，不知不觉中，我们就解开了“量角器为什么是半圆形“的困惑。师：大家知道了量角器上共有180个1°角，那大家观察，所有1°角的顶点在什么位置？（生答）师：所有1°角的顶点都集中在了同一个点，这个点，在量角器中叫“中心点“，为了读数的方便，我们加上了刻度。在量角器中，最下面这条0刻度所在的线，我们叫做”0刻度线“，为了看得更清，我们量角器又进行了优化。师：现在来看看第二个问题“为什么会有两圈刻度”，只有一圈刻度不是挺好的吗？接下来，来玩个快速“读角游戏”30度、140度、90度（开口向左）生：（第四个角开口向右：60度）60度、120度。师：同一个角，怎么会有两个度数呢？认为120度的同学，你是怎么想的？（生答）认为60度的同学，你又是怎么想的？（生答）你们认同谁的？师：有什么办法，让开口向右的角也能快速读出数呢？（生答0度从右起，再标上一圈刻度）（课件显示）现在知道量角器为什么有两圈刻度了吧？师：像这样，0刻度在左所在外面一圈刻度，我们叫外圈刻度；0刻度在右所在的里面一圈刻度，我们叫内圈刻度。（设计意图：让学生提出问题，进而通过观察和回顾，对量角器表征有了初步的认识了解量角器简单的设计意图，为后面的量角方法做铺垫，在解决量角方法上和容易错的地方，冲突产生时让学生充分的讨论，汇总，加深量角方法的运用和原理的理解）师：第二个问题我们已经明白了，那如何利用量角器来量角呢？想不想自己尝试一下？请拿出量角器和学习单，完成第2题（试着用量角器量角）。（生独立完成）师：昨天在四2班上课时，有几个同学是这样量的，你们看看，有什么想说的？……（板书：点对点，线对边，读数看清内外圈）师：现在再来量角，相信大家都没有问题了，那请大家快速完成学习单第3题（先估一估，再量一量）……（设计意图：借助巩固练习让学生估一估，提高学生估量的能力，也给机会让学生学以致用，强化和整合新知，加深量角方法的记忆）巩固练习，夯实新知（设计意图：先估一估，让学生结合新知在脑海中对角大小形成量感，通过估一估再结合具体的量角步骤去验证，从开口向左到开口向上，逐步增加难度，让学生学会调整方法进行测量，同时提高学生课堂的辩证能力！）五、小结师：那我这里也有几个同学量角的照片，大家看一看有没有问题？（第一张，中心点没对齐；第二张，零度线没对齐；第三张，读错数）师：这种量法，你认同吗？生：没有对齐点师：什么点对什么点生：量角器中心点对角的顶点（板书：点对点）师：说得真好，这一张呢？生：没有对齐线（0刻度线）（板书：线对边）师：眼睛真明亮，那这个同学的读数正确吗？生：有！读数读错了，应该读成150°。师：为什么呀？一二三刚好30格呀？生：应该从右边读起师：也就是说我的第一条边对着的零在内圈就读内圈，那如果的零在外圈，（师生）就读外圈刻度。师:
我们用关联词，回顾一下量角步骤首先顶点对中心点，然后角的一边对齐零刻度线，最后读数，所对的0在内圈读内圈，0在外圈读外圈。（板书：量角的步骤）师：为了方便记忆，老师帮你们浓缩一下，点对点，线对边，读数分清内外圈，好不好记？接下来我们做题试一试吧。学习单第二题（先估一估角有多大，再量一量）（设计意图：展示量角过程易错的地方，让学生通过观察比较，进行辩解，让学生表达能力和辩错能力上得到提高，最后总结成顺口溜让学生加深记忆，注意易错的操作）生：汇报师：这节课我们都学了什么，生说并上来用手指画一画黑板的板书。角的度量
教学内容：
教学目标：（三维合一）
1、通过慕课学习，初步认识量角器，知道量角的方法。
2、在辨析和操作中掌握用量角器量角的方法，能正确度量出角的度数。
3、激发学生数学学习兴趣，培养学生合作学习的能力，能用所学知识灵活解决问题。
教学重点：认识量角器，掌握用量角器量角的方法，能正确度量出角的度数。
教学难点：摆放不规则的角。
教学准备：媒体、学习单、量角器
教学过程
一、慕课反馈
1、师：昨天从慕课中我们学习了什么？
2、师：谁愿意带上你量角器来说说它的组成？（白板出示一个量角器）
（1）一个学生介绍
工具：量角器
一个中心点
两条零刻度线
两圈刻度
（2）每个同学在自己的量角器上分别找一找、指一指
3、我们在慕课中还学习了如何量角，现在就请你自己动手量量看好吗？请你量学习单上的第一个角。
（1）互相说说量角的方法
（2）请一个人汇报并板书。
一个中心点
1、量角器中心和角的顶点重合
两条零刻度线
2、零刻度线和角的一条边重合
两圈刻度
3、读出另一条边在量角器上的刻度
[
设计意图：反馈慕课学习的情况，并通过学生互说认识量角器，初步感知量角的方法。]
二、新授
1、根据××同学的回答，请错误的小朋友自己改正，我们的数学伙伴们，也观看了慕课，他们也自己动手尝试量角，看看他们度量的方法对吗？
判断，错的说说错误的原因。（根据学生说理板书）
一个中心点
1、量角器中心和角的顶点重合
两条零刻度线
2、零刻度线和角的一条边重合
两圈刻度
3、读出另一条边在量角器上的刻度
1
判断第一题得出结论：（1）量角器中心点和角的顶点重合（板书）
（2）现在对了吗？谁能说出∠1的度数？
判断第二题得出结论：（1）零刻度线和角的一条边重合
（2）现在对了吗？谁能说出∠2的度数？
师：还有2个小朋友他们都觉得自己量得角是对的，你们觉得呢？
4
判断第三题得出结论：（1）角的一条边和哪条零刻度线重合，看另一条边时，就读出那一圈所对应的刻度
（2）所以∠3和∠4分别是几度？
（3）如果不度量你有没有办法直接判断小亚是错误的，谁有办法？（钝角和锐角）
小结：同学们说的真不错，我们量角前可以先判断一下是什么角，然后再量角，量角时首先要（板书读一读）手指第一句，（生读）第二句（生读），第三句（生读）在读刻度时，我们要注意，角的一条边与量角器的哪条0刻度线重合，就读哪条刻度线上的刻度。
[
设计意图：正确的操作方法，是正确度量的必要条件，在判断中，强调量角的方法，学会正确操作。]
三、巩固练习
1、在操作中学习量角
师：家下来让我们和数学小伙伴们共同来量刚才剩下的3个角，完成学习单剩下3题。
55度
120度
135度
40度
（1）
首先判断一下是什么角，然后再量一量，学生尝试练习
（2）
同桌任选一题互说度量方法
（3）
请不同程度学生实物投影演示
小结：刚才的4道题，1、3两题都是与右边的零刻度线重合，0刻度在内圈，所以看内圈的刻度；而2、4的两道都是与左边的零刻度线重合，0刻度在外圈，所以看外圈的刻度。
[
设计意图：在操作中体验量角的各个步骤，初步学会用量角器量角。]
2、变式练习
（1）师：现在难度加深了，你们能接受挑战吗？这是两个摆放不规则的角，完成学习单第二题。
量出各角的度数。
∠COD=
（110度
）
∠EOC=（
70度
）
学生反馈，讲方法
（1）旋转学习单，转化成规则摆放。
（2）旋转量角器，使其中一边和量角器零刻度线重合。
小结：所以在测量不规则摆放的角时，可以通过旋转角或者量角器，这样可以更便于其中的一边和量角器的零刻度线重合。如果我现在将这个角画在黑板上，你准备怎么选？对呀，我们要根据实际情况选择合理的方法。
（2）我们再把难度提高一些，看看你们能不能正确量出这两个角的度数。遇到困难了吗？小丁丁和小亚也遇到和你们同样的困难，怎么解决呢？同桌两人商量一下。
O
C
B
A
O
55度
D
145度
第二题学生反馈：延长角的一条边（角的大小与边的长短无关）
结：当读刻度的那边不够长时，可以延长边的长度，以便可以更容易地读出刻度。
3、师：小丁丁画了一个角，剪下来后不当心撕坏了，你知道他画的是几度角吗？
65度
同桌两人讨论一下，你认为可以怎么量？
学生反馈：延长两条边交于一点，就可以量出这个角的大小。
[
设计意图：在变式练习中研讨各种类型角的度量方法。]
四、全课小结
通过今天的学习，你有什么收获？
五、课后作业
布置观看画角的慕课。
六、板书
角的度量
工具：量角器
方法：
一个中心点
1、量角器中心和角的顶点重合
两条零刻度线
2、零刻度线和角的一条边重合
两圈刻度
3、读出另一条边在量角器上的刻度
小组学习单
他们测量的对吗？先判断再说说理由。
1、
2、
3、
4、
《角的度量（二）》学习单
1、试用量角器测量下面各个角的大小。
（1）
（2）
（3）
（4）
2、量一量
5
∠COD=
（
）
∠5=（
）
3、量出这两个角的度数
O
A
B
∠AOB=
（
）
∠3=（
）
4、小丁丁画了一个角，剪下来后不当心撕坏了，你知道他画的是几度角吗？
5、量一量下面各角的度数
∠1=（
）
∠2=（
）
∠3=（
）
∠4=（
）
∠5=（
）
这样量
∠2=130°
2
这样量
∠3=100°°°°°
3
这样量
∠3=100°
D
O
C
A
B
C
F
O
D
2
A
B
C
1
3角的度量
教材内容：
教学目标：
1．认识量角器的构造，会正确使用量角器测量角的度数。
2．通过实践操作等活动，初步学会用量角器量出角的大小。
3．在量角的探究过程中，培养动手操作和概括的能力。
教学重点：会正确使用量角器测量角，且能准确读出角的度数。
教学难点：正确读出角的度数。
教学过程：
一．复习引入
1．复习旧知——角的组成、角的种类等。
2．揭示课题——角的度量。
3．回顾已学的测量知识，引出新的测量工具——量角器。
设计意图说明：从学生已有的测量知识出发，唤起日常生活和学习中所积累的测量经验，为后续所学习的利用量角器测量角打下伏笔，触发学生的知识迁移。
二．探究新知
（一）量角器的构造
1.认识中心点、刻度线
（1）无论怎样旋转，总是围绕着一个固定的点，这一点就是量角器的中心点（板书，齐读，指一指）。
（2）量角器上和角重合的线就是刻度线（板书，齐读，指一指），认识零刻度线。
2.认识内、外圈刻度
认识两圈刻度，思考怎么区分？
3.小结：通过观察我们认识了量角器的构造，量角器上有中心点、刻度线和刻度。
（二）量角器上的角
1.量角器的外形是一个半圆，这个半圆被平均分成180等份，每一份所对应角的大小是1度。
2.分别在量角器上认识1度角、5度角、20度角、90度角和180度角。
设计意图说明：通过量角器的多次旋转，让学生发现在量角器上有很多和这个角一样大小的角，初步感悟要找相等的角，必须将量角器的中心和角的顶点重合，角的两条边也要和量角器上的刻度重合，有效地渗透了量角是利用重叠原理的这一数学思想。
（三）角的测量方法
1.量∠1的大小：
（1）先估一估角的度数，再测量大小。
（2）演示、交流、反馈
（3）小结量角的方法：
①将量角器的中心点与角的顶点重合。
②把零刻度线与角的一条边重合。
③读出角的另一条边在量角器上的刻度。
2.
量∠2的大小
（重点讲如何正确读数）
3.
量∠3的大小
（将边延长，方便读数）
4.小结：量角分为三个步骤。量角前先估计角的度数，读数时要看清楚零刻度线对应的是内圈刻度还是外圈刻度，这样才能正确读出角的大小。
设计意图说明：在学生有了在量角器上找相等的角以及认识量角器的知识铺垫后，他们对于用量角器量角已经有了一些自己的感悟。这时教师大胆放手让孩子们自己尝试测量∠1的大小，为学生营造了自主学习的氛围，得以充分展示思维的全过程。通过观察比较，进一步优化量角的方法。
三．练习巩固
1．基础练习。判断：下面角的度数正确吗？
2．拓展练习。游戏：角的另一条边在哪里？
师：要使它是一个110度角，角的另一条边应落在量角器的哪里？
师：如果它是一个70度角，另一条边又会落在哪里？还有不同的想法吗？
设计意图说明：在实现“掌握用量角器量角的方法并正确地读数”这一学习目标的过程中，学生可能会遇到误读量角器上的度数这类问题。因此，在练习中设计了若干对策，通过判断、观察比较、直观演示等多种方法与手段，帮助学生解决学习中的可能遇到的困难。
四．课堂总结
1．师：今天我们学习了角的度量，通过学习，你学到了哪些本领？
（简化量角方法，总结为点重合—边重合—读刻度。）
2．介绍生活、生产中各种各样的量角器。
板书设计：
角的度量
量角器上有：
量角的方法：（先判断再测量）
中心点
1.将量角器的中心点和角的顶点重合。（点重合）
（零）刻度线
2.把零刻度线与角的一条边重合。（线重合）
刻度
3.读出角的另一条边在量角器上的刻度。（读刻度）
内圈刻度
外圈刻度
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