沪科版八年级数学上册13.1三角形中的边角关系 课件（24张）
文档属性
| 名称 | 沪科版八年级数学上册13.1三角形中的边角关系 课件（24张） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 741.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-04 10:11:45 | ||
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文档简介
(共23张PPT)
13.1 三角形中的边角关系
这些图中有你熟悉的图形吗？
活动一
画一画：每个同学画一个三角形。
忆一忆：小学里学习了三角形的哪些知识？
议一议：归纳三角形的定义。
什么样的图形叫三角形？
由 的
A
B
C
三条线段 所组成的图形叫做三角形。
不在同一条直线上
首尾依次相接
自学指导：
认真看书66页的内容。注意三角形边的表示方法。并思考下面问题：
1、知道三角形的顶点,角,边等概念,会用几何符号表示一个三角形;
2、会把三角形按边进行分类,知道每类三角形的特征;
3、知道等腰三角形的腰,底边,顶角,底角等概念;
活动二
A
B
C
记作： ABC
读作：三角形ABC
三角形的顶点：A、 B、 C
三角形的边：AB、AC、BC
c
c
b
b
a
a
三角形的内角： A、 B、 C
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
等边三角形
不等边三角形
等边三角形也是等腰三角形吗？
腰
腰
底
顶角
底角
底角
等腰三角形
不等边三角形
按边分类
等腰三角形
等边三角形（又叫正三角形）
腰和底不等的三角形
练习:
A
D
B
E
C
△ABE.△DCE.△ABC. △BEC. △BCD.
1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形，并说出每个三角形各自的边角。
A
D
C
B
E
2.以AB为边的三角形有哪些？
△ABC、△ABE
3.以E为顶点的三角形有哪些？
△ ABE 、△BCE、 △CDE
练习:
4.以∠D为角的三角形有哪些？
△ BCD、 △DEC
有这样的四根小棒（4cm、6cm、10cm、12cm）请你任意的取其中的三根，首尾连接，摆成三角形。
活动三
合作探索
1、有哪几种取法
四根小棒（4cm、6cm、10cm、12cm）请你任意的取其中的
三根，首尾连接，摆成三角形。
（1）4cm、6cm、10cm （2）4cm、6cm、12cm
（3）4cm、10cm、12cm（4）6cm、10cm、12cm
2、是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？
经过实践可知：
（1）、（2）不可以摆出三角形；
（3）、（4）可以摆出三角形
3、并非任意长度的三条线段都能构成一个三角形。
是什么原因呢？
一天，小丑鱼和它的朋友在海里游玩，碰到了凶恶的鲨鱼NICK，小丑 鱼和它的朋友为了逃到安全地带，有两条路可以选择，你猜它们将选择哪条路？
安全的家
①
②
A
B
C
议一议
“两点之间的所有连线中，线段最短”AC+CB>AB
同理可得：AB+BC>AC, AB+AC>BC
路线 :由点A到点B
路线 :由点A到点C，再由点C到点B。
两条路线长分别是BC,AB+AC.
你发现了吗？
这就是说：
三角形中任何两边的和大于第三边
我们可以发现这四根小棒中，如果较短的两根的和不大于最长的第三根，就不能组成三角形。
（1）4cm、6cm、10cm （2）4cm、6cm、12cm
（3）4cm、10cm、12cm（4）6cm、10cm、12cm
下列长度的各组线段能否组成一个三角形？
（1）15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm
(3) 3cm、8cm、5cm (4) 4cm、5cm、6cm
问题：判断三条线段能否组成三角形，是不是必须要写出三个不等式？有无简便方法？
只需看较小两边之和是否大于第三边。
例1:
要做一个三角形的铁架子，已有两根长分别为1m和1.5m的铁条，需要再找一根铁条，把它们首尾相接焊在一起。小红拿来的铁条长2.2m，小明拿来的铁条长0.4m，这两根铁条合适吗？长度为多少的铁条才合适？你能确定该三角形第三条边长的取值范围吗？
两边之差<第三边<两边之和
已知三角形两边的长度，第三边长度范围是:
生活中的数学
合作探究，小组讨论
设三角形的三边长分别为a,b,x,且ba-bc
a
b
∴a+b>c
b+c>a
c+a>b
三角形的任意两边和大于第三边.
三角形的任意两边差小于第三边.
三角形的三边关系
两边差<第三边<两边和
例2:
已知：等腰三角形周长为18cm，如果一边长等于4cm，求另两边的长？
解：若底边长为4cm，设腰长为xcm，则有
2x+4=18
解方程的：x=7
若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有
2×4+x=18
解得：x=10
因为4+4<10，所以，以4cm为腰不能构成三角形.
所以，三角形另来那个边长都是7cm
引申：等腰三角形的两边长分别是3cm、6cm,求这个三角形的周长。
已知一个三角形的两条边长分别为3cm和9cm，你能确定该三角形第三条边长的范围吗？
解：设第三条边长为a cm，则
9－3＜a＜9＋3
即 6＜a＜12
其它两边之差<三角形的一边<其它两边之和
例3:
人
行 道
宿舍楼
教
学
楼
草坪
小草
也有生命，
请勿踩踏！
尽管草地不允许踩，
但还是被人们踩出
了一条小路，这是
为什么？我们能不
能运用所学的数学知识解释这一现象？你认为这种行为对吗？
请举手回答！
生活中的数学
有人说姚明一步能走3米,你相信吗？能否用今天学过的知识去解答呢
答：不能。如果姚明一步能走3米，由三角形三边的关系得，姚明两腿长之和要大于3米，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米。
（姚明腿长1.28米）
生活中的数学
对自己说,你有什么收获
对老师说,你有什么疑惑
对同学说,你有什么温馨提示
反思阁—畅谈收获
体会与分享
1、三角形的三边关系定理:
(1)判断三条已知线段能否组成三角形时，采用一种较为简便的判法：若较短的两条边的和大于第三条边，则可构成三角形，否则不能.
2、
(2)确定三角形第三边的取值范围：
两边之差<第三边<两边之和
三角形的任何两边的和大于第三边
三角形的任何两边的差小于第三边
我学会了
谢 谢
13.1 三角形中的边角关系
这些图中有你熟悉的图形吗？
活动一
画一画：每个同学画一个三角形。
忆一忆：小学里学习了三角形的哪些知识？
议一议：归纳三角形的定义。
什么样的图形叫三角形？
由 的
A
B
C
三条线段 所组成的图形叫做三角形。
不在同一条直线上
首尾依次相接
自学指导：
认真看书66页的内容。注意三角形边的表示方法。并思考下面问题：
1、知道三角形的顶点,角,边等概念,会用几何符号表示一个三角形;
2、会把三角形按边进行分类,知道每类三角形的特征;
3、知道等腰三角形的腰,底边,顶角,底角等概念;
活动二
A
B
C
记作： ABC
读作：三角形ABC
三角形的顶点：A、 B、 C
三角形的边：AB、AC、BC
c
c
b
b
a
a
三角形的内角： A、 B、 C
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
三条边都相等的三角形叫做等边三角形。
等边三角形
不等边三角形
等边三角形也是等腰三角形吗？
腰
腰
底
顶角
底角
底角
等腰三角形
不等边三角形
按边分类
等腰三角形
等边三角形（又叫正三角形）
腰和底不等的三角形
练习:
A
D
B
E
C
△ABE.△DCE.△ABC. △BEC. △BCD.
1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形，并说出每个三角形各自的边角。
A
D
C
B
E
2.以AB为边的三角形有哪些？
△ABC、△ABE
3.以E为顶点的三角形有哪些？
△ ABE 、△BCE、 △CDE
练习:
4.以∠D为角的三角形有哪些？
△ BCD、 △DEC
有这样的四根小棒（4cm、6cm、10cm、12cm）请你任意的取其中的三根，首尾连接，摆成三角形。
活动三
合作探索
1、有哪几种取法
四根小棒（4cm、6cm、10cm、12cm）请你任意的取其中的
三根，首尾连接，摆成三角形。
（1）4cm、6cm、10cm （2）4cm、6cm、12cm
（3）4cm、10cm、12cm（4）6cm、10cm、12cm
2、是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？
经过实践可知：
（1）、（2）不可以摆出三角形；
（3）、（4）可以摆出三角形
3、并非任意长度的三条线段都能构成一个三角形。
是什么原因呢？
一天，小丑鱼和它的朋友在海里游玩，碰到了凶恶的鲨鱼NICK，小丑 鱼和它的朋友为了逃到安全地带，有两条路可以选择，你猜它们将选择哪条路？
安全的家
①
②
A
B
C
议一议
“两点之间的所有连线中，线段最短”AC+CB>AB
同理可得：AB+BC>AC, AB+AC>BC
路线 :由点A到点B
路线 :由点A到点C，再由点C到点B。
两条路线长分别是BC,AB+AC.
你发现了吗？
这就是说：
三角形中任何两边的和大于第三边
我们可以发现这四根小棒中，如果较短的两根的和不大于最长的第三根，就不能组成三角形。
（1）4cm、6cm、10cm （2）4cm、6cm、12cm
（3）4cm、10cm、12cm（4）6cm、10cm、12cm
下列长度的各组线段能否组成一个三角形？
（1）15cm、10cm、7cm (2) 4cm、5cm、10cm
(3) 3cm、8cm、5cm (4) 4cm、5cm、6cm
问题：判断三条线段能否组成三角形，是不是必须要写出三个不等式？有无简便方法？
只需看较小两边之和是否大于第三边。
例1:
要做一个三角形的铁架子，已有两根长分别为1m和1.5m的铁条，需要再找一根铁条，把它们首尾相接焊在一起。小红拿来的铁条长2.2m，小明拿来的铁条长0.4m，这两根铁条合适吗？长度为多少的铁条才合适？你能确定该三角形第三条边长的取值范围吗？
两边之差<第三边<两边之和
已知三角形两边的长度，第三边长度范围是:
生活中的数学
合作探究，小组讨论
设三角形的三边长分别为a,b,x,且ba-b
a
b
∴a+b>c
b+c>a
c+a>b
三角形的任意两边和大于第三边.
三角形的任意两边差小于第三边.
三角形的三边关系
两边差<第三边<两边和
例2:
已知：等腰三角形周长为18cm，如果一边长等于4cm，求另两边的长？
解：若底边长为4cm，设腰长为xcm，则有
2x+4=18
解方程的：x=7
若一条腰长为4cm，设底边长为xcm，则有
2×4+x=18
解得：x=10
因为4+4<10，所以，以4cm为腰不能构成三角形.
所以，三角形另来那个边长都是7cm
引申：等腰三角形的两边长分别是3cm、6cm,求这个三角形的周长。
已知一个三角形的两条边长分别为3cm和9cm，你能确定该三角形第三条边长的范围吗？
解：设第三条边长为a cm，则
9－3＜a＜9＋3
即 6＜a＜12
其它两边之差<三角形的一边<其它两边之和
例3:
人
行 道
宿舍楼
教
学
楼
草坪
小草
也有生命，
请勿踩踏！
尽管草地不允许踩，
但还是被人们踩出
了一条小路，这是
为什么？我们能不
能运用所学的数学知识解释这一现象？你认为这种行为对吗？
请举手回答！
生活中的数学
有人说姚明一步能走3米,你相信吗？能否用今天学过的知识去解答呢
答：不能。如果姚明一步能走3米，由三角形三边的关系得，姚明两腿长之和要大于3米，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米。
（姚明腿长1.28米）
生活中的数学
对自己说,你有什么收获
对老师说,你有什么疑惑
对同学说,你有什么温馨提示
反思阁—畅谈收获
体会与分享
1、三角形的三边关系定理:
(1)判断三条已知线段能否组成三角形时，采用一种较为简便的判法：若较短的两条边的和大于第三条边，则可构成三角形，否则不能.
2、
(2)确定三角形第三边的取值范围：
两边之差<第三边<两边之和
三角形的任何两边的和大于第三边
三角形的任何两边的差小于第三边
我学会了
谢 谢