华东师大版数学八年级上册11.1.1平方根教案（表格式）
文档属性
| 名称 | 华东师大版数学八年级上册11.1.1平方根教案（表格式） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 275.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-10-04 11:39:24 | ||
图片预览
文档简介
课题
11.1.1
第1课时
平方根
课型
新授课
设计者
课标要求
了解平方根和算术平方根，会用根号表示平方根和算术平方根；了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用计算器求平方根。
学情分析
七年级上学期学习过乘方运算，借此让学生进一步学习平方根相关运算会相对容易理解并能快速熟练运用并掌握其性质
教学目标
1.理解一个数的平方根和算术平方根的意义；会用根号表示一个数的平方根和算术平方根.2.通过训练，提高学生对概念的明辨能力；通过学习算术平方根，认识数学与生活的密切关系.3.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣.
重点难点
教学重点：平方根的概念及求法．教学难点：平方根性质
教学准备
学生剪出面积为25cm2的正方形纸片.
教
学
过
程
学
生
活
动（设
计
意
图）
复习回顾创设情境，导入新课
学校要举行金秋美术作品比赛，小欣很高兴，他想裁出一块面积为25
dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少dm？(多媒体出示正方形图片)(1)学生独立思考，可适当提醒学生，能不能找到一个有理数的平方等于25.(2)也可以用列方程的形式解决问题，归结为求x2＝25中的x.(3)还有没有其他有理数的平方也等于25呢？活动二：实践探究，交流新知
【探究1】平方根的概念总结：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根．常用表示：若x2＝a(a＞0)，则x叫做a的平方根．【探究2】平方根的性质问题：一个正数有几个平方根？0的平方根是多少？－4有没有平方根？如：(1)144的平方根是什么？(2)0的平方根是什么？(3)的平方根是什么？学生讨论得出：一个正数有两个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根．活动三：开放训练，体现应用【应用举例】例1 [教材P2例1]
求100的平方根．变式一 求下列各数的平方根：(1)49；(2)0.36；(3)；(4)1；(5)43[归纳总结]
1.用“逆推法”求非负数的平方根：求一个非负数a的平方根，就是要把平方后等于a的数找出来，从而求出a的所有平方根．2．求非负数的平方根的“三点注意”：①求带分数的平方根时，应先将带分数化为假分数；②含有乘方运算的数应先求出它的幂，再求其平方根；③正数的平方根有两个，不要漏写负的平方根．
【拓展提升】例2 下列各数中，没有平方根的是( )A．－82
B．|0|
C．(－1.5)2
D．－(－)【归纳总结】
判断一个数有无平方根两步骤：一化：如果所给的数含有乘方、绝对值、多重括号，那么要先将所给的数化简；二判断：正数和零都有平方根，负数没有平方根．
若一个正数的两个平方根是2a－1和－a＋2，则a＝____，这个正数是________．【归纳总结】
正数的平方根有两个且它们互为相反数，运用互为相反数的两个数的和为0的性质即可解答．四、当堂训练：
1．下列各数，哪些有平方根，并说出它的平方根各是什么？(1)64；(2)0；(3)；(4)；(5)－16(6).2．给出下列各数：49，，0，－4，－，－，－，其中有平方根的数共有( )A．3个 B．4个 C．5个 D．6个3．如果一个正数的两个平方根为a＋1和2a－7，请你求出这个正数．
4．在户外活动中，刺激度排名榜首的是“蹦极”(如图11－1－2所示)．“蹦极”就是 跳跃者站在高约40米以上(相当于10层楼高)的跳台上，把一端固定的长长的橡皮条绑牢跳下，跳跃者在空中享受“自由落体”(已知自由下落物体的高度s(米)与下落时间t(秒)的关系为s＝4.9t2)．如果“蹦极”运动起跳点高度为44.1米，那么跳跃者在空中能享受多少秒钟的“自由落体”？
图11－1－2五、课堂总结反思【知识网络】 【教学反思】
通过熟悉的问题情境，求正方形的边长，这是小学的问题的引申，后面的追问涉及到本节的重要内容，由此引出本课时知识较为自然.通过学生的自主学习及回答问题，引导学生形成“平方根”的概念，并让学生非常熟练地进行平方和平方根之间的互化，教师应关注学生能否准确地用语言表达平方根的概念；以此培养了学生自学、观察、分析能力及归纳总结的能力.运用理论知识，结合实践进行解题训练，两者的结合，指导学生学以致用使学生通过所学的知识，在原来的基础上有拓宽、有提升，并能与过去的知识相结合，达到综合应用的目的当堂检测，及时反馈学习效果提纲挈领，重点突出.反思，更进一步提升.
11.1.1
第1课时
平方根
课型
新授课
设计者
课标要求
了解平方根和算术平方根，会用根号表示平方根和算术平方根；了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用计算器求平方根。
学情分析
七年级上学期学习过乘方运算，借此让学生进一步学习平方根相关运算会相对容易理解并能快速熟练运用并掌握其性质
教学目标
1.理解一个数的平方根和算术平方根的意义；会用根号表示一个数的平方根和算术平方根.2.通过训练，提高学生对概念的明辨能力；通过学习算术平方根，认识数学与生活的密切关系.3.通过学习乘方和开方运算是互为逆运算，体验各事物间的对立统一的辩证关系，激发学生探索数学奥秘的兴趣.
重点难点
教学重点：平方根的概念及求法．教学难点：平方根性质
教学准备
学生剪出面积为25cm2的正方形纸片.
教
学
过
程
学
生
活
动（设
计
意
图）
复习回顾创设情境，导入新课
学校要举行金秋美术作品比赛，小欣很高兴，他想裁出一块面积为25
dm2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少dm？(多媒体出示正方形图片)(1)学生独立思考，可适当提醒学生，能不能找到一个有理数的平方等于25.(2)也可以用列方程的形式解决问题，归结为求x2＝25中的x.(3)还有没有其他有理数的平方也等于25呢？活动二：实践探究，交流新知
【探究1】平方根的概念总结：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根．常用表示：若x2＝a(a＞0)，则x叫做a的平方根．【探究2】平方根的性质问题：一个正数有几个平方根？0的平方根是多少？－4有没有平方根？如：(1)144的平方根是什么？(2)0的平方根是什么？(3)的平方根是什么？学生讨论得出：一个正数有两个平方根，0的平方根是0，负数没有平方根．活动三：开放训练，体现应用【应用举例】例1 [教材P2例1]
求100的平方根．变式一 求下列各数的平方根：(1)49；(2)0.36；(3)；(4)1；(5)43[归纳总结]
1.用“逆推法”求非负数的平方根：求一个非负数a的平方根，就是要把平方后等于a的数找出来，从而求出a的所有平方根．2．求非负数的平方根的“三点注意”：①求带分数的平方根时，应先将带分数化为假分数；②含有乘方运算的数应先求出它的幂，再求其平方根；③正数的平方根有两个，不要漏写负的平方根．
【拓展提升】例2 下列各数中，没有平方根的是( )A．－82
B．|0|
C．(－1.5)2
D．－(－)【归纳总结】
判断一个数有无平方根两步骤：一化：如果所给的数含有乘方、绝对值、多重括号，那么要先将所给的数化简；二判断：正数和零都有平方根，负数没有平方根．
若一个正数的两个平方根是2a－1和－a＋2，则a＝____，这个正数是________．【归纳总结】
正数的平方根有两个且它们互为相反数，运用互为相反数的两个数的和为0的性质即可解答．四、当堂训练：
1．下列各数，哪些有平方根，并说出它的平方根各是什么？(1)64；(2)0；(3)；(4)；(5)－16(6).2．给出下列各数：49，，0，－4，－，－，－，其中有平方根的数共有( )A．3个 B．4个 C．5个 D．6个3．如果一个正数的两个平方根为a＋1和2a－7，请你求出这个正数．
4．在户外活动中，刺激度排名榜首的是“蹦极”(如图11－1－2所示)．“蹦极”就是 跳跃者站在高约40米以上(相当于10层楼高)的跳台上，把一端固定的长长的橡皮条绑牢跳下，跳跃者在空中享受“自由落体”(已知自由下落物体的高度s(米)与下落时间t(秒)的关系为s＝4.9t2)．如果“蹦极”运动起跳点高度为44.1米，那么跳跃者在空中能享受多少秒钟的“自由落体”？
图11－1－2五、课堂总结反思【知识网络】 【教学反思】
通过熟悉的问题情境，求正方形的边长，这是小学的问题的引申，后面的追问涉及到本节的重要内容，由此引出本课时知识较为自然.通过学生的自主学习及回答问题，引导学生形成“平方根”的概念，并让学生非常熟练地进行平方和平方根之间的互化，教师应关注学生能否准确地用语言表达平方根的概念；以此培养了学生自学、观察、分析能力及归纳总结的能力.运用理论知识，结合实践进行解题训练，两者的结合，指导学生学以致用使学生通过所学的知识，在原来的基础上有拓宽、有提升，并能与过去的知识相结合，达到综合应用的目的当堂检测，及时反馈学习效果提纲挈领，重点突出.反思，更进一步提升.