三角形内角和
教学设计
学习目标
知识与技能
通过操作活动，探究并掌握三角形内角和性质，并能应用三角形内角和性质解决一些简单的实际问题。
过程与方法
经历观察、操作、想象、推理、交流，发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力。
情感态度价值观
学会多角度寻求解决问题的途径,在操作中进行自觉思考,积累数学探索的经验
学习重点
三角形内角和定理
学习难点
三角形内角和定理的推理过程
学
习
过
程
教
师
活
动
学生活动
情境导入两个面积不一样的三角形对话。（见课件）二、探索新知大胆猜测：命题：三角形的三个内角的和等于180°请学生思考该命题的题设和结论。2、动手操作采用剪切，拼合的办法验证三角形的三个内角的和等于180°3、推理论证证法一、
已知：△ABC求证：∠A+∠B+∠C=180°证明：略证法二、
证法三：
4、归纳小结5、课堂练习一（1）、在△ABC中,∠A=35°,∠
B=43°，则∠
C=
。
（2）、在△ABC中,∠C=90°,∠B=50°,则∠A
=
＿＿＿＿。（3）、在△ABC中,
∠A=40°,∠A=2∠B，则∠C
=
＿＿＿＿。6、例题分析已知：三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。解：（略）7、课堂练习二（1）、在△ABC中,∠A=75°,∠
B-∠
C=15°，则∠
C=
。
（2）三角形的三个内角度数之比为2：3：5，则这个三角形的三个内角的度数分别是：
课堂小结定理：三角形的三个内角的和是180°应用：1、在三角形中，已知两个角的度数，可求另一个角的度数。2、在三角形中，已知各角之间的数量关系，可求各角。交流讨论课后反思
同桌交流用量角器量三角形三个内角的大小，并比较交流讨论，并动手操作分析论证归纳小结练习思考，讨论练习交流讨论思考讨论
图1
图2
A
B
C
C
B
A
B
C
A
B
命题：三角形的三个内角的和是180°
定理：三角形的三个内角的和是180°
推理
论
证
解答疑难几何图形问题时，在原图基础之上另外所作的具有极大价值的直线或者线段叫辅助线。作图时，画虚线，并且一条辅助线只能满足一个条件。
我们在证明三角形内角和定理的过程中，将三角形内角和问题转化熟悉的平角或两平行直线的同旁内角问题，用我们熟悉的知识、方法解决，这就是数学中常用的转化思想。
一个三角形中，最多有
个直角；
一个三角形中，最多有
个钝角；
一个三角形中，最大的角不能小于
度。
一个三角形中，最少有
个锐角；
