苏科版八年级数学上册4.1平方根 基础 提优练习（含2份，word解析版）

4.1平方根
（基础练）
一．选择题
1．（2020?新吴区二模）的值是　　
A．
B．
C．3
D．
2．（2020春?东莞市期末）下列等式成立的是　　
A．
B．
C．
D．
3．（2020春?涪陵区期末）化简的结果是　　
A．
B．
C．
D．
4．（2020?濠江区一模）若，则等于　　
A．
B．1
C．0
D．2
二．填空题
5．（2020?黄冈）若，则　　．
6．（2020春?海淀区校级期末）若有平方根，则实数的取值范围是　　．
7．（2020春?闵行区期末）计算：　　．
8．（2020春?东莞市期末）观察下列等式：①，②，③，找出其中规律，并将第10个等式写出来　　．
三．解答题
9．（2020春?大兴区期末）已知，求的值．
10．（2019春?龙潭区校级期中）已知，且是负数，求的值．
11．（2020春?潮南区期中）求的值：．
12．（2020春?铁东区期中）如图，用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形．
（1）则大正方形的边长是　　；
（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为．且面积为？
一．选择题
1．（2020?新吴区二模）的值是　　
A．
B．
C．3
D．
【解答】解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得．
故选：．
2．（2020春?东莞市期末）下列等式成立的是　　
A．
B．
C．
D．
【解答】解：，故本选项不合题意；
，故本选项不合题意；
，故本选项不合题意；
，故本选项符合题意．
故选：．
3．（2020春?涪陵区期末）化简的结果是　　
A．
B．
C．
D．
【解答】解：．
故选：．
4．（2020?濠江区一模）若，则等于　　
A．
B．1
C．0
D．2
【解答】解：，，，
，，
，，
．
故选：．
二．填空题
5．（2020?黄冈）若，则　2　．
【解答】解：，
，，
，，
，
故答案为2．
6．（2020春?海淀区校级期末）若有平方根，则实数的取值范围是　　．
【解答】解：根据题意得，，
解得．
故答案为：．
7．（2020春?闵行区期末）计算：　10　．
【解答】解：．
故答案为：10．
8．（2020春?东莞市期末）观察下列等式：①，②，③，找出其中规律，并将第10个等式写出来　　．
【解答】解：，
，
，
，
所以第10个等式：
．
故答案为：．
三．解答题
9．（2020春?大兴区期末）已知，求的值．
【解答】解：，
，
，
，
．
10．（2019春?龙潭区校级期中）已知，且是负数，求的值．
【解答】解：由题意可知：，
，
，
将代入得，
原式．
11．（2020春?潮南区期中）求的值：．
【解答】解：，
或，
解得：或．
12．（2020春?铁东区期中）如图，用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形．
（1）则大正方形的边长是　　；
（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为．且面积为？
【解答】解：（1）大正方形的边长是；
故答案为：；
（2）设长方形纸片的长为，宽为，
则，
解得：，
则，
所以沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，不能使剪出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为．
（重点练）
一．选择题
1．（2020?浙江自主招生）已知数列，，则是它的　　
A．第23项
B．第24项
C．第19项
D．第25项
2．（2020春?新洲区期中）下列说法正确的是　　
A．0的平方根是0
B．1的平方根是1
C．1的平方根是
D．的平方根是
3．（2019春?岳麓区校级期中）若，为实数，且，则的值为　　
A．1
B．2011
C．
D．
4．（2018秋?惠山区校级月考）将一组数，2，，，，，，按下列方式进行排列：
第一排，2，，，；
第二排，，4，，；
第三排，
若2的位置记为，的位置记为，则这个数的位置记为　　
A．
B．
C．
D．
二．填空题
5．（2020?荆州）若单项式与是同类项，则的值为　　．
6．（2020?金平区模拟）若，为实数，且，则的值为　　．
7．（2020?韶关模拟）已知实数，满足，则的值是　　．
8．（2020?埇桥区模拟）81的算术平方根是　　．
三．解答题
9．（2020春?西城区校级期中）若，求的平方根．
10．（2019春?江汉区期中）（1）已知，求的值；
（2）某正数的两个不同的平方根分别是和，求这个正数的值．
11．（2020春?武鸣区校级期中）若是的平方根，是的算术平方根，求的值．
12．（2019秋?港南区期末）已知一个正数的两个平方根是和．
（1）求这个正数是多少？
（2）的平方根又是多少？
一．选择题
1．（2020?浙江自主招生）已知数列，，则是它的　　
A．第23项
B．第24项
C．第19项
D．第25项
【解答】解：，
即，
，
由于．
令，则．
故选：．
2．（2020春?新洲区期中）下列说法正确的是　　
A．0的平方根是0
B．1的平方根是1
C．1的平方根是
D．的平方根是
【解答】解：、0的平方根是0，原说法正确，故本选项符合题意；
、1的平方根是，说法错误，故本选项不符合题意；
、1的平方根是，说法错误，故本选项不符合题意；
、的没有平方根，说法错误，故本选项不符合题意；
故选：．
3．（2019春?岳麓区校级期中）若，为实数，且，则的值为　　
A．1
B．2011
C．
D．
【解答】解：若，为实数，且，
而和都是非负数，
且，
，，
．
故选：．
4．（2018秋?惠山区校级月考）将一组数，2，，，，，，按下列方式进行排列：
第一排，2，，，；
第二排，，4，，；
第三排，
若2的位置记为，的位置记为，则这个数的位置记为　　
A．
B．
C．
D．
【解答】解：这组数据可表示为：
、、、、；
、、、、；
，
为第5行，第3个数字，这个数的位置记为．
故选：．
二．填空题
5．（2020?荆州）若单项式与是同类项，则的值为　2　．
【解答】解：根据题意得：，，
解得，
所以，
．
故答案是：2．
6．（2020?金平区模拟）若，为实数，且，则的值为　1　．
【解答】解：，
，，
，，
，
故答案为：1．
7．（2020?韶关模拟）已知实数，满足，则的值是　　．
【解答】解：，
，，
解得：，，
故．
故答案为：．
8．（2020?埇桥区模拟）81的算术平方根是　9　．
【解答】解：81的算术平方根是：．
故答案为：9．
三．解答题
9．（2020春?西城区校级期中）若，求的平方根．
【解答】解：，
，
解得，
原式．
的平方根为．
10．（2019春?江汉区期中）（1）已知，求的值；
（2）某正数的两个不同的平方根分别是和，求这个正数的值．
【解答】解：（1），
，
或．
（2）由题意得，，
解得：，
则这个正数的值为．
11．（2020春?武鸣区校级期中）若是的平方根，是的算术平方根，求的值．
【解答】解：根据题意知，，
则原式．
12．（2019秋?港南区期末）已知一个正数的两个平方根是和．
（1）求这个正数是多少？
（2）的平方根又是多少？
【解答】解：（1）和是同一个正数的平方根，则这两个数互为相反数．
即：
解得．
则这个正数是．
（2），则它的平方根是