人教版八年级上册数学12.1全等三角形的概念和性质课件（16张）

全等三角形的概念与性质
教学目标：1.了解全等图形及全等三角形的概念.
2.理解全等三角形的性质.
看一看
能够完全重合
我们把能够完全重合的两个图形叫做 全等图形
形状、大小完全相同
观察下面三组图形，它们是不是全等图形？为什么？与同伴进行交流
（1）
（2）
全等形必须满足两个条件：（1）大小相等，（2）形状相同.
（3）
能够完全重合的两个三角形叫全等三角形.
（4）
下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角形？它们与原三角形有怎样的关系？
思考
B
A
C
N
P
M
A
C
B
D
E
A
B
C
D
一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形完全重合。
一、视频自主学习，回答问题。
1、 的两个图形叫做全等图形。
2、 的两个 叫做全等三角形。
3、全等用符号 表示，读作 。
4、在全等三角形中， 的顶点叫做对应顶点，
的 叫做对应边，能完全重合的角叫做
5、在表示两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母
写在 位置上。
6、性质：全等三角形的
对应边 ， 对应角 。
能够完全重合
能够完全重合
三角形
≌
全等于
能够完全重合
能够完全重合
边
对应角
相等
相等
对应
合作学习探索新知
A
B
C
E
D
F
互相重合的顶点叫作对应顶点
A D
B E
C F
互相重合的边叫作对应边
AB与DE
BC与EF
AC与DF
互相重合的角叫作对应角
∠A与∠D
∠B与∠E
∠C与∠F
A
B
C
E
D
F
记作:△ABC≌△DEF
注意：表示两个三角形全等时
一般要求把对应顶点的
字母写在对应的位置上.
“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”
≌
全等于
读作 :△ABC全等于△DEF
合作学习探索新知
全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等.
如图：∵△ABC≌ △DFE
∴ AB=DF, BC=FE, AC=DE(对应边相等)
几何语言：
∴∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E（对应角相等）
D
E
F
A
B
C
图形语言：
全等三角形的性质
举
例
例1 如图，已知△ABC≌△DCB，AB=3，DB=4，∠A=60°。
（1）写出△ABC和△DCB的对应边和对应角；
（2）求AC，DC的长及∠D的度数。
小组讨论
解（1）AB与DC，AC与DB，
BC与CB是对应边，
∠A与∠D，∠ABC与∠DCB，
∠ACB与∠DBC是对应角。
∴AC=DB=4，
DC=AB=3
（2）∵AC与DB，
AB与DC是全等三角形的对应边，
∵∠A与∠D是全等三角形的对应角，
∴∠D=∠A=60°
巩固练习
1.若△ABC≌△ A1B1C1，且∠A=110°， ∠B=40°,则∠C1= 度
2.已知△ABC≌△DEF， △ABC的周长为15，且AB=4，BC=5，则DF的长为 。
A1
A
B
C
B1
C1
30
6
D
A
B
C
E
F
3.如图所示，△ABC≌ △DEF，BE=4,AE=1,则DE的长是 。
4.已知：如图所示。△OAD ≌ △OBC，且∠O=70°，∠C=25°，则∠AEB= 度
A
B
F
C
E
D
O
B
C
D
E
A
5
120
互相重合的角叫做＿＿＿
互相重合的边叫做＿＿＿＿
其中：互相重合的顶点叫做＿＿＿
2. 叫全等三角形。
1.能够重合的两个图形叫做 。
全等形
4.全等三角形的 和 相等
对应边
对应角
对应顶点
课堂小结
能够完全重合的两个三角形
3.“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”
对应边
对应角
5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上
全等于
≌
如图,已知△ AOC ≌ △BOD
求证：AC∥BD
拓展延伸、布置作业