算法的含义(2)
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文档简介
必修3 第一章 算法初步教学案
课题：§1.1 算法的含义（2） 总第 2 个课时
教学目标：
1、知识与技能：（1）能用自然语言描述解决具体问题的算法；（2）了解算法思想在实例中的运用。
2、过程与方法：通过合作交流，理解算法的含义；通过拓展延伸，感受算法的思想。
3、情感、态度和价值观：通过算法的具体例子和信息技术相互联系渗透，培养学生理性精神和实践能力；通过对实例的探讨，培养学生的协作精神。
教学重点：能用自然语言描述解决具体问题的算法
教学难点：算法思想在实例中的运用。
教学过程：
一、问题情境
问题1：20世纪最伟大的发明——计算机，计算机是强大的实现各种算法的工具，请问现代意义上的算法是什么？
二、学生活动
三、建构数学
问题2：算法与一般意义上具体问题的解法的联系与区别有哪些？
问题3：算法有哪些特征？
特别提醒：算法可以用日常语言加以描述，也可以使用流程图直观地表示算法结构。而如果要能够在计算机上具体实施算法，则还需要将算法转化为程序语句。这里主要讨论的是计算机能实现的算法——一类问题的机械的、统一的求解方法。
四、数学应用
写出解方程的一个算法。
探究：设计一个求一般的一元二次方程的根的算法。-
点拔：求解某个问题的算法不同于求解一个具体问题的方法，算法必须能够解决一类问题，并且能够重复使用；算法过程要能一步一步地执行，每一步操作必须确切，能在有限步后得出结果。
例2、设计一个求的最小值的算法。
点拔：根据二次函数顶点坐标公式能得到求所有的最小值一般的算法。
例3、有蓝和黑两个墨水瓶，但现在却错把蓝墨水装在了黑墨水瓶中，黑墨水错装在了蓝墨水瓶中，要求将其互换，请你设计算法解决这一问题。
点拔：对于这种非数值性问题的算法设计问题，应当首先建立过程模型，根据过程设计步骤，完成算法。
五、当堂反馈：
1、我们已学过的算法有高斯消元法求线性方程组的解，求解一元二次方程的求根公式，求解二次函数的最值等。对算法的描述有①对一类问题都有效；②对个别问题有效；③计算可以一步步地进行，每一步都有惟一的结果；④是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果。以上正确的描述算法的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、算法
第一步：输入大于1的整数n；
第二步：判断n是否是2，若是，则n满足条件，若不是，则执行第三步；
第三步：依次从2到n－1检验能不能整除n，若不能整除，则n满足条件，
上述的满足条件是什么 （ ）
A、质数 B、奇数 C、偶数 D、约数
3、对一类问题的机械的，统一的求解方法称为 ，找到了某种算法是指使用一系列运算规则在 步骤内求解某类问题，其中每条规则必须明确定义的、切实 的。
4、算法：
第一步：输入x；
第二步：如果，则输出，否则执行第三步；
第三步：如果，则输出0，否则输出－x。
上述算法解决的问题的
5、写出解方程的一个算法。
六、回顾反思：
七、课后研学：
1、写出求时的函数值的算法。
2、写出求的最大值的一个算法。
3、某公司出售光盘，购买50片以上（包括50片）时，按9.5元计价，否则每片按10元计价。请设计一个算法，按输入购买数计算不同收费金额。
4、请说出下面算法要解决的问题
（1）第一步：比较的大小，如果，则的值赋给，的值赋给；
第二步：比较的大小，如果，则的值赋给c，的值赋给；
第三步：比较的大小，如果，则的值赋给，的值赋给；
第四步：输出。
（2）第一步：输入一个数，放在MAX中；
第二步：i=1
第三步：输入一个数，放入x中；
第四步：若，则；
第五步：；
第六步：若，返回第三步继续执行，否则输出MAX。
八、数学之美
设计一个算法，判断一个正整数n位数（）是不是回文数。
（回文数是指从左到右读与从右到左读都是一样的正整数，如121，686，94249等）
九、教学后记
课题：§1.1 算法的含义（2） 总第 2 个课时
教学目标：
1、知识与技能：（1）能用自然语言描述解决具体问题的算法；（2）了解算法思想在实例中的运用。
2、过程与方法：通过合作交流，理解算法的含义；通过拓展延伸，感受算法的思想。
3、情感、态度和价值观：通过算法的具体例子和信息技术相互联系渗透，培养学生理性精神和实践能力；通过对实例的探讨，培养学生的协作精神。
教学重点：能用自然语言描述解决具体问题的算法
教学难点：算法思想在实例中的运用。
教学过程：
一、问题情境
问题1：20世纪最伟大的发明——计算机，计算机是强大的实现各种算法的工具，请问现代意义上的算法是什么？
二、学生活动
三、建构数学
问题2：算法与一般意义上具体问题的解法的联系与区别有哪些？
问题3：算法有哪些特征？
特别提醒：算法可以用日常语言加以描述，也可以使用流程图直观地表示算法结构。而如果要能够在计算机上具体实施算法，则还需要将算法转化为程序语句。这里主要讨论的是计算机能实现的算法——一类问题的机械的、统一的求解方法。
四、数学应用
写出解方程的一个算法。
探究：设计一个求一般的一元二次方程的根的算法。-
点拔：求解某个问题的算法不同于求解一个具体问题的方法，算法必须能够解决一类问题，并且能够重复使用；算法过程要能一步一步地执行，每一步操作必须确切，能在有限步后得出结果。
例2、设计一个求的最小值的算法。
点拔：根据二次函数顶点坐标公式能得到求所有的最小值一般的算法。
例3、有蓝和黑两个墨水瓶，但现在却错把蓝墨水装在了黑墨水瓶中，黑墨水错装在了蓝墨水瓶中，要求将其互换，请你设计算法解决这一问题。
点拔：对于这种非数值性问题的算法设计问题，应当首先建立过程模型，根据过程设计步骤，完成算法。
五、当堂反馈：
1、我们已学过的算法有高斯消元法求线性方程组的解，求解一元二次方程的求根公式，求解二次函数的最值等。对算法的描述有①对一类问题都有效；②对个别问题有效；③计算可以一步步地进行，每一步都有惟一的结果；④是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果。以上正确的描述算法的有（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、算法
第一步：输入大于1的整数n；
第二步：判断n是否是2，若是，则n满足条件，若不是，则执行第三步；
第三步：依次从2到n－1检验能不能整除n，若不能整除，则n满足条件，
上述的满足条件是什么 （ ）
A、质数 B、奇数 C、偶数 D、约数
3、对一类问题的机械的，统一的求解方法称为 ，找到了某种算法是指使用一系列运算规则在 步骤内求解某类问题，其中每条规则必须明确定义的、切实 的。
4、算法：
第一步：输入x；
第二步：如果，则输出，否则执行第三步；
第三步：如果，则输出0，否则输出－x。
上述算法解决的问题的
5、写出解方程的一个算法。
六、回顾反思：
七、课后研学：
1、写出求时的函数值的算法。
2、写出求的最大值的一个算法。
3、某公司出售光盘，购买50片以上（包括50片）时，按9.5元计价，否则每片按10元计价。请设计一个算法，按输入购买数计算不同收费金额。
4、请说出下面算法要解决的问题
（1）第一步：比较的大小，如果，则的值赋给，的值赋给；
第二步：比较的大小，如果，则的值赋给c，的值赋给；
第三步：比较的大小，如果，则的值赋给，的值赋给；
第四步：输出。
（2）第一步：输入一个数，放在MAX中；
第二步：i=1
第三步：输入一个数，放入x中；
第四步：若，则；
第五步：；
第六步：若，返回第三步继续执行，否则输出MAX。
八、数学之美
设计一个算法，判断一个正整数n位数（）是不是回文数。
（回文数是指从左到右读与从右到左读都是一样的正整数，如121，686，94249等）
九、教学后记