必修三 算法的含义(1)
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文档简介
必修3 第一章 算法初步教学案
课题：§1.1 算法的含义（1） 总第 1 个课时
教学目标：
1、知识与技能：（1）了解算法的含义；（2）能够用自然语言叙述算法；（3）掌握正确的算法应满足的要求。
2、过程与方法：通过情境引入，形成感知；通过实例分析，形成概念；通过探究讨论，突出重点；通过解题示范，强调解题规范。
3、情感、态度与价值观：通过“猜数”游戏，培养学生解决实际问题的能力，寓数于娱；以算法为中心，寓理于算。
教学重点：了解算法的含义、能用自然语言叙述算法。
教学难点：掌握正确的算法应满足的要求。
教学过程：
一、问题情境
问题1：电视娱乐节目中，有一种有趣的“猜数”游戏。现有一商品，价格在0～8000元之间，采取怎样的策略才能在较短的时间内说出正确的答案呢？
二、学生活动
三、建构数学
算法含义：一般而言，对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法。
问题2：怎样理解算法？
特别提醒：教材没有给出算法的严格定义，仅通过实例给出了算法的描述性定义。
四、数学应用
例1、给出求1+2+3+4+5的一个算法。
点拔：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的。
例2、给出求解方程组的一个算法。
探究：对于一般的二元一次方程组来说，上述步骤应该怎样进一步完善？
点拔：本题的解法是线性方程组的高斯消元法，即先将方程组化为一个三角形方程组（三角矩阵），再通过回代求出方程组的解。
例3、任意给定一个大于1的整数n，试设计一个步骤对n是否为质数做出判断。
点拔：本算法是用自然语言的形式来描述的，设计算法一定要做到以下要求：
（1）写出的算法必须能解决一类问题，并能够重复使用。
（2）要使算法尽量简单、步骤尽量少。
（3）要保证算法正确，且计算机能够执行。
五、当堂反馈：
1、下列运算不属于我们所讨论算法范畴的是（ ）
A、已知圆半径求圆的面积 B、随意抽4张扑克牌算到二十四点的可能性
C、已知坐标平面内两点求直线方程 D、加减乘除运算法则
2、算法
第一步：；
第二步：若；
第三步：若；
第四步：输出m。
则输出m表示 （ ）
A、中最大值 B、中最小值
C、将由小到大排序 D、将由大到小排序
3、你要乘火车去外地办一件急事，请你写出从自己房间出发到坐在车厢内的三步主要算法 ， ， 。
4、下列关于算法的说法：①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果。其中正确的有 。
5、给出求解二元一次方程组的一个算法。
六、回顾反思：
七、课后研学
写出解方程的一个算法。
2、写出求1×2×3×4×5的一个算法。
3、已知直角坐标系中的两点A（-1，0），B（3，2），写出求直线AB的方程的一个算法。
4、写出求1+2+3+…+100的一个算法。
5、写出求方程组的解的算法。
6、任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积。
7、任意给定一个大于1的正整数n，设计一个算法求出n的所有因数。
八、数学之美
按商品质量规定，商店出售的标明500克的袋装食盐，其实际数量与所标数相差不能超过5克，设实际数是x克，那么x应该满足什么条件？请设计一个算法表示这个运算过程。
九、教学后记
课题：§1.1 算法的含义（1） 总第 1 个课时
教学目标：
1、知识与技能：（1）了解算法的含义；（2）能够用自然语言叙述算法；（3）掌握正确的算法应满足的要求。
2、过程与方法：通过情境引入，形成感知；通过实例分析，形成概念；通过探究讨论，突出重点；通过解题示范，强调解题规范。
3、情感、态度与价值观：通过“猜数”游戏，培养学生解决实际问题的能力，寓数于娱；以算法为中心，寓理于算。
教学重点：了解算法的含义、能用自然语言叙述算法。
教学难点：掌握正确的算法应满足的要求。
教学过程：
一、问题情境
问题1：电视娱乐节目中，有一种有趣的“猜数”游戏。现有一商品，价格在0～8000元之间，采取怎样的策略才能在较短的时间内说出正确的答案呢？
二、学生活动
三、建构数学
算法含义：一般而言，对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法。
问题2：怎样理解算法？
特别提醒：教材没有给出算法的严格定义，仅通过实例给出了算法的描述性定义。
四、数学应用
例1、给出求1+2+3+4+5的一个算法。
点拔：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的。
例2、给出求解方程组的一个算法。
探究：对于一般的二元一次方程组来说，上述步骤应该怎样进一步完善？
点拔：本题的解法是线性方程组的高斯消元法，即先将方程组化为一个三角形方程组（三角矩阵），再通过回代求出方程组的解。
例3、任意给定一个大于1的整数n，试设计一个步骤对n是否为质数做出判断。
点拔：本算法是用自然语言的形式来描述的，设计算法一定要做到以下要求：
（1）写出的算法必须能解决一类问题，并能够重复使用。
（2）要使算法尽量简单、步骤尽量少。
（3）要保证算法正确，且计算机能够执行。
五、当堂反馈：
1、下列运算不属于我们所讨论算法范畴的是（ ）
A、已知圆半径求圆的面积 B、随意抽4张扑克牌算到二十四点的可能性
C、已知坐标平面内两点求直线方程 D、加减乘除运算法则
2、算法
第一步：；
第二步：若；
第三步：若；
第四步：输出m。
则输出m表示 （ ）
A、中最大值 B、中最小值
C、将由小到大排序 D、将由大到小排序
3、你要乘火车去外地办一件急事，请你写出从自己房间出发到坐在车厢内的三步主要算法 ， ， 。
4、下列关于算法的说法：①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步操作之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果。其中正确的有 。
5、给出求解二元一次方程组的一个算法。
六、回顾反思：
七、课后研学
写出解方程的一个算法。
2、写出求1×2×3×4×5的一个算法。
3、已知直角坐标系中的两点A（-1，0），B（3，2），写出求直线AB的方程的一个算法。
4、写出求1+2+3+…+100的一个算法。
5、写出求方程组的解的算法。
6、任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积。
7、任意给定一个大于1的正整数n，设计一个算法求出n的所有因数。
八、数学之美
按商品质量规定，商店出售的标明500克的袋装食盐，其实际数量与所标数相差不能超过5克，设实际数是x克，那么x应该满足什么条件？请设计一个算法表示这个运算过程。
九、教学后记