2.4.2 闭合电路欧姆定律的应用（导）—教科版高中物理选修3-1学案

2.4.2
闭合电路欧姆定律的应用
【学习目标】1．理解闭合电路欧姆定律及其公式，并能熟练地用来解决有关的电路问题。
2.理解路端电压随电流（或外电阻）关系的公式表达，并能用来分析、计算有关问题。
【重点难点】重点：电路动态分析
难点：带电容器电路的计算
【自主学习】
一、闭合电路的动态分析问题
1．闭合电路的动态变化：是指闭合电路中由于局部电阻变化(或开关的通断)引起各部分电压、电流(或灯泡亮暗)发生变化的问题。
2．程序法分析闭合电路动态问题
二、含电容器电路的分析与计算
在直流电路中，当电容器充、放电时，电路里有充、放电电流。一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大(只考虑电容器是理想的不漏电的情况)的元件，在电容器处电路可看做是断路，简化电路时可去掉它。简化后若要求电容器所带电荷量时，可接在相应的位置上。分析和计算含有电容器的直流电路时，需注意以下几点：
1．电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，所以在此支路中的电阻上无电压降，因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。
2．当电容器和电阻并联后接入电路时，电容器两极板间的电压与其并联电阻两端的电压相等。
3．电路的电流、电压变化时，将会引起电容器的充、放电。如果电容器两端电压升高，电容器将充电；如果电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。
【交流讨论】
【成果展示】展示学生交流讨论成果
【教师执导】教师引导、点拨、辨析、梳理，阐释内涵与外延等（略）
【学以致用】
类型一：闭合电路的动态分析问题
例1、如图所示，电源内阻不可忽略，当滑动变阻器的滑动片向右滑动时，下列说法中正确的是(　　)
A．电流表A1读数变小
B．电流表A2读数变大
C．电压表V读数变大
D．电压表V读数不变
举一反三
【变式1】在如图所示的闭合电路中，当滑片P向右移动时，两电表读数的变化是(　　)
A．A变大，V变大
B．A变小，V变大
C．A变大，V变小
D．A变小，V变小
【变式2】在图所示的电路中，R1、R2、R3和R4都是定值电阻，RP是可变
电阻，电源的电动势为E，内阻为r。设电路中的总电流为I，电流表的
示数为I′，电压表的示数为U，闭合开关S，当RP的滑片P向a端移动
时(　　)
A．I′变大，U变小　　　　
　B．I′变大，U变大
C．I′变小，U变大
D．I′变小，U变小
类型二：含电容器电路的分析与计算
例2、如图所示，E＝10
V，r＝1
Ω，R1＝R3＝5
Ω，R2＝4
Ω，C＝100
μF。当S断开时，电容器中带电粒子恰好处于静止状态。求：
(1)S闭合后，带电粒子加速度的大小和方向；
(2)S闭合后流过R3的总电荷量。
【变式1】如图所示，C1＝6
μF，C2＝3
μF，R1＝3
Ω，R2＝6
Ω，电源电动势E＝18
V，内阻不计。下列说法正确的是(　　)
A．开关S断开时，a、b两点电势相等
B．开关S闭合后，a、b两点间的电流是2
A
C．开关S断开时C1带的电荷量比开关S闭合后C1带的电荷量大
D．不论开关S断开还是闭合，C1带的电荷量总比C2带的电荷量大
【变式2】如图所示的电路中，电源提供的电压为U＝10
V保持不变，已知R1＝4
Ω，R2＝6
Ω，C＝30
μF。
(1)闭合开关S，求电路稳定后通过R1的电流。
(2)电路稳定后，将开关S断开，求这以后通过R1的电荷量。
参考答案
例1、AC
【变式1】B
【变式2】D
例2　[解析]　(1)开始带电粒子恰好处于静止状态，必有qE＝mg且qE竖直向上。S闭合后，qE＝mg的平衡关系被打破。S断开，带电粒子恰好处于静止状态，设电容器两极板间距离为d，有UC＝E＝4
V，＝mg。
S闭合后，UC′＝E＝8
V
设带电粒子加速度为a，
则－mg＝ma，解得a＝g，方向竖直向上。
(2)S闭合后，流过R3的总电荷量等于电容器上电荷的增加量，所以ΔQ＝C(UC′－UC)＝4×10－4
C。
【变式1】BC
【变式2】解析：(1)闭合开关S，电路稳定后电容器相当于断路。
由欧姆定律得通过R1的电流为
I＝＝
A＝1
A。
(2)开关S断开前，电容器两极板间的电压等于R2两端的电压，即UC＝U2＝IR2＝1×6
V＝6
V
电容器所带电荷量为
Q＝CUC＝30×10－6×6
C＝1.8×10－4
C
S断开且电路稳定时，电容器两极板间的电压等于电源提供的电压U，电容器所带电荷量为
Q′＝CU＝30×10－6×10
C＝3×10－4
C
通过R1的电荷量等于电容器所带电荷量的增加量，即ΔQ＝Q′－Q＝3×10－4
C－1.8×10－4
C＝1.2×10－4
C。