2020学年人教必修一第一册高一物理第二章　2.匀变速直线运动的速度与时间的关系(课时同步练习)含解析

2.匀变速直线运动的速度与时间的关系
课后训练巩固提升
双基巩固　学考突破
1.做直线运动的某物体在第1
s末、第2
s末、第3
s末……的速度分别为1
m/s、2
m/s、3
m/s……,则此物体的运动性质是(　　)
A.匀变速直线运动
B.非匀变速直线运动
C.加速度不断增大的运动
D.可能是匀变速直线运动,也可能是非匀变速直线运动
答案:D
解析:虽然此物体单位时间内速度的变化量是相等的,但运动过程中任意时刻的速度不能确定,而匀变速直线运动是指在任意相等的时间内速度的变化量都相等,所以不能确定此物体的运动性质,D正确。
2.下列选项中的四个图像表示物体做匀加速直线运动的是(　　)
答案:A
解析:若速度大小随时间的增加而均匀增大,则物体做匀加速直线运动,速度的正负不表示速度是否增加,A正确。
3.(多选)跳伞运动员做低空跳伞表演,当飞机在离地某一足够高的高度静止时,运动员离开飞机下落,运动一段时间后打开降落伞,展伞后运动员以大小为4
m/s2的加速度匀减速下降,直至安全着地。则运动员打开降落伞运动1
s后至着地前的任1
s内(　　)
A.运动员的末速度比前1
s的末速度小4
m/s
B.运动员的末速度比前1
s的末速度小8
m/s
C.运动员的末速度比前1
s的初速度小4
m/s
D.运动员的末速度比前1
s的初速度小8
m/s
答案:AD
解析:根据匀变速直线运动的速度公式v=v0+at知运动员在任1
s的末速度比前1
s的末速度小4
m/s,比前1
s的初速度小8
m/s。
4.物体做匀加速直线运动,已知第1
s末的速度是6
m/s,第2
s末的速度是8
m/s,则下列结论不正确的是(　　)
A.物体零时刻速度是4
m/s
B.物体的加速度是2
m/s2
C.任何1
s内的速度变化都是2
m/s
D.每1
s初的速度比前1
s末的速度大2
m/s
答案:D
解析:物体的加速度a=
m/s2=2
m/s2,零时刻速度为v0,则由v1=v0+at1得v0=v1-at1=(6-2×1)
m/s=4
m/s,因此A、B对。由Δv=at可得任何1
s内的速度变化均为2
m/s,故C对。每1
s初与前1
s末是同一个时刻,速度相同,因此D错。
5.滑雪运动员不借助雪杖,以加速度a1由静止从山坡顶匀加速滑下,测得其20
s后的速度为20
m/s,50
s后到达坡底,又以加速度a2沿水平面减速20
s后停止。求:
(1)a1和a2的大小;
(2)到达坡底后再经过6
s的速度大小。
答案:(1)1
m/s2　2.5
m/s2　(2)35
m/s
解析:(1)由v=v0+at得下滑过程中的加速度大小a1=
m/s2=1
m/s2,到达坡底时的速度大小v2=a1t2=1×50
m/s=50
m/s,在水平面上的加速度a2=
m/s2=-2.5
m/s2,即a2的大小为2.5
m/s2。
(2)到达坡底后再经过6
s的速度大小
v3=v2+a2t4=50
m/s-2.5×6
m/s=35
m/s。
6.如图所示,小球以v0=6
m/s的速度滑上光滑且足够长的斜面,已知小球在斜面上运动时的加速度大小为2
m/s2,求小球速度大小为3
m/s时需要的时间。(小球在光滑斜面上运动时,加速度大小、方向不变)
答案:1.5
s或4.5
s
解析:小球先减速上升到最高点后再反向匀加速直线运动,整个过程是一个匀变速直线运动。
规定沿斜面向上的方向为正方向,a=-2
m/s2。
当速度变为3
m/s时,v1=v0+at1,v1=3
m/s,得t1=1.5
s;
当速度为-3
m/s时,v2=v0+at2,v2=-3
m/s,得t2=4.5
s。
选考奠基　素养提升
1.如图所示,火箭发射过程中某段时间内其速度的变化规律为v=2t+4(式中v的单位取m/s,t的单位取s),由此可知这段时间内(　　)
A.火箭的初速度为2
m/s
B.火箭的加速度为4
m/s2
C.在3
s末,火箭的瞬时速度为12
m/s
D.火箭做匀加速直线运动
答案:D
解析:由速度的表达式可知,在这段时间内火箭的初速度v0=4
m/s,加速度a=2
m/s2,火箭做匀加速直线运动,选项A、B错,D对;将时间t=3
s代入表达式,得
v=10
m/s,选项C错。
2.一物体做匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4
m/s,1
s后速度大小为10
m/s,则以下有关物体在这个过程中的说法错误的是(　　)
A.物体一定向一个方向运动
B.物体的运动方向可能发生改变
C.加速度大小可能是6
m/s2
D.加速度大小可能大于10
m/s2
答案:A
解析:物体做匀变速直线运动,题中只给出某1
s内的初、末速度大小为4
m/s和10
m/s,这两个速度可能同向,也可能反向,所以B正确。已知条件中涉及时间和速度的大小,可求加速度,有两种可能:以初始时刻的速度方向为正方向,当v=10
m/s时,a==6
m/s2;当v=-10
m/s时,a==-14
m/s2。
3.列车出站时能在150
s内以加速度a匀加速到180
km/h,然后正常行驶。某次因意外,列车以加速度-a将车速减至108
km/h。以初速度方向为正方向,则下列说法不正确的是(　　)
A.列车加速时的加速度大小为
m/s2
B.列车减速时,若运用v=v0+at计算瞬时速度,其中a=-
m/s2
C.若用v-t图像描述列车的运动,减速时的图线在t轴的下方
D.列车由静止加速,1
min内速度可达20
m/s
答案:C
解析:列车的加速度大小a=
m/s2=
m/s2,减速时,加速度方向与速度方向相反,a'=-
m/s2,故A、B两项都正确。列车减速时,v-t图像中图线依然在t轴的上方,C项错。由v=at可得v=×60
m/s=20
m/s,D项对。
4.某物体沿水平方向做直线运动,其v-t图像如图所示,规定向右为正方向,下列判断正确的是(　　)
A.在0
~
1
s内,物体的加速度逐渐增大
B.在1
~
2
s内,物体向左运动,且速度大小在减小
C.在1
~
3
s内,物体的加速度方向向左,大小为4
m/s2
D.在1
~
3
s内,物体的速度始终在减小
答案:C
解析:在0~1
s内,物体做加速度减小而速度增大的直线运动,A错误;在1~2
s内,物体的速度为正,表示物体向右运动,斜率为负表示加速度与初速度方向相反,物体做减速运动,B错误;在1~3
s内,物体的加速度a=
m/s2=-4
m/s2,即方向向左,C正确;1~3
s内,物体的速度先减小后反向增大,D错误。
5.一物体做匀变速直线运动的v-t图像如图所示。
(1)分析物体的运动情况,求出加速度;
(2)求从计时开始,速度大小变为10
m/s时所需的时间t。
答案:(1)见解析　(2)4
s或14
s
解析:(1)由v-t图像知,0~9
s内,速度由v0=18
m/s变为v=0,故加速度a==-2
m/s2;v-t图线是一条倾斜的直线,表明物体在运动过程中加速度不变。故物体做初速度为18
m/s,加速度为-2
m/s2的匀变速直线运动。
(2)末速度大小为10
m/s,其方向可能与v0相同,也可能相反。
当v=10
m/s时,由v=v0+at得t=
s=4
s;
当v=-10
m/s时,t=
s=14
s。
6.卡车原来以10
m/s的速度在平直公路上匀速行驶,因为路口出现红灯,司机从较远的地方就开始刹车,使卡车匀减速前进,当车减速到2
m/s时,交通灯转为绿灯,司机当即放开刹车,并且只用了减速过程一半的时间就加速到原来的速度,从开始刹车到恢复原速用了12
s。求:
(1)减速与加速过程中的加速度;
(2)开始刹车后2
s末及10
s末的瞬时速度。
答案:(1)-1
m/s2　2
m/s2
(2)8
m/s　6
m/s
解析:通过应用速度公式分析、解决实际问题,进一步培养科学态度与责任。
(1)卡车先做匀减速直线运动,再做匀加速直线运动。
设卡车从A点开始减速,则vA=10
m/s,用t1时间到达B点,从B点又开始加速,用时间t2到达C点,则vB=2
m/s,vC=10
m/s,且t2=t1,t1+t2=12
s,可得t1=8
s,t2=4
s。
由v=v0+at得,
在AB段,vB=vA+a1t1,
在BC段,vC=vB+a2t2,
代入数据解得:
a1=-1
m/s2,a2=2
m/s2。
(2)2
s末的速度为
v1=vA+a1t=10
m/s-1×2
m/s=8
m/s,
10
s末的速度为
v2=vB+a2t'=2
m/s+2×(10-8)
m/s=6
m/s。
5