23.1第2课时 旋转作图课件12 PPT

第2课时　旋转作图
一、教学目标
1．运用旋转的有关概念及旋转的基本性质作旋转后的图形及计算．
2．经历对生活中旋转现象的观察、推理和分析过程，学会用数学的眼光看待生活中的有关问题，体验数学与现实生活的密切关系．
重点
难点
二、教学重难点
作旋转后的图形由旋转的三个条件确定．
旋转的性质与几何性质的综合运用．
活动1 新课导入
三、教学设计
如图，将△ABO绕点O旋转得到△EFO，指出图中的旋转中心、旋转角、对应线段及对应角．
解：旋转中心是点O；旋转角是∠AOE或∠BOF；
对应线段：OA与OE，OB与OF，AB与EF；
对应角：∠AOB与∠EOF，∠A与∠E，∠B与∠F.
活动2 探究新知
1、例题 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置。
解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.
正方形ABCD中，AD=AB，∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合。
设点E的对应点为点E’。因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以
∠ABE’=∠ADE=90°，BE’=DE.
因此，在CB的延长线上取点E’，
使BE’=DE，则△ABE’为旋转后的图形。
提出问题：
(1)旋转中心是哪个点？点A，B的对应点分别是什么？
(2)如何确定点E的对应点的位置？
(3)讨论是否还有其他方法能画出旋转后的图形．
2．教材P61.
提出问题：
(1)由例题的作图过程可以知道旋转作图应满足哪三个要素？如果选择不同的旋转中心、不同的旋转角旋转同一个图案，出现的效果会一样吗？
(2)观察图23.1－7中的两个旋转，它们的旋转中心－样吗？旋转角呢？产生的效果一样吗？图23.1－8中的两个旋转，它们的旋转中心一样吗？旋转角呢？产生的效果一样吗？
(3)我们可以利用旋转设计出许多美丽的图案，你能通过改变旋转中心或旋转角设计出与图23.1－9中不同的图案吗？
活动3 知识归纳
1．旋转变换作图步骤：
(1)确定________、______和________；
(2)找出能确定图形的______；
(3)连接图形的各关键点与旋转中心，并按旋转方向分别将它们旋转一定的角度，得到各关键点的______；
(4)按原图形的顺序连接这些对应点，得到旋转后的图形．
2．选择不同的旋转中心、不同的旋转角旋转同一个图案，会出现不同的效果．
对应点
旋转中心
旋转角
旋转方向
关键点
活动4 例题与练习
例　如图，四边形ABCD绕点O旋转后，顶点A的对应点为E，试确定B，C，D的对应点的位置以及旋转后的四边形．
解：如图，B，C，D的对应
点分别是F，G，H，四边形
EFGH是四边形ABCD旋转后
得到的四边形．
练 习
1．教材P62　练习．
2．在旋转过程中，确定一个三角形旋转的位置所需的条件是(　　)
①三角形原来的位置；②旋转中心；
③三角形的形状；④旋转角及旋转方向．
A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④
A
3．在如图所示的网格中，画出“小旗”绕点O按顺时针方向旋转90°后得到的图案．
解：如图所示．