人教版数学九年级上册23.3 课题学习 图案设计课件（13张）

23．3　课题学习　图案设计
一、教学目标
1．能利用平移、轴对称和旋转等几何变换设计简单的图案．
2．在观察欣赏图案的基础上，会用所学知识分析图案的形成过程．
3．经历操作、猜想、验证的实践过程，设计图案．
重点
难点
二、教学重难点
灵活运用旋转、平移、轴对称进行简单的图案设计．
利用旋转组合进行图案设计．
活动1 新课导入
三、教学设计
现实生活中有许多美丽的图案，下面这些图案是怎么设计出来的呢？
活动2 探究新知
1．教材P72.
提出问题：
(1)观察图23.3－1，分析它是由哪种基本图形经过了哪些变换后得到的？
(2)它只有这一种变换方法吗？
(3)你可以利用上述基本图案设计出其他的图案吗？
活动3 知识归纳
1．分析图案的形成过程，首先仔细观察图案，分析构成图案的基本图形，再分析图形变换的过程和方式，是通过平移、轴对称、旋转中的一种变换还是其中的几种变换的组合，另外要注意图形形成不是唯一的，即基本图形也不唯一，要全面思考，认真分析．
2．图案设计的基本思路：
(1)选择“基本图案”；
(2)对“基本图案”进行变换；
(3)对所设计的图案进行着色等修饰工作．
活动4 例题与练习
例1　如图，利用图形变换分析该图案的形成过程．
解：以一个“小直角梯形”为“基本图案”，绕中间小正方形的中心向同一个方向旋转3次，旋转角分别为90°，180°，270°.
例2　如图，在网格中有一个四边形图案．
(1)请你画出此图案绕点O顺时针方向旋转90°，180°，270°的图案，你会得到一个美丽的图案，千万不要将阴影位置涂错；
(2)若网格中每个小正方形的边长
为1，旋转后点A的对应点依次为
A1，A2，A3，求四边形AA1A2A3
的面积；
(3)这个美丽图案能够说明一个著名
结论的正确性，请写出这个结论．
解：(1)如图；
(2)如图，
S四边形AA1A2A3＝S四边形BB1B2B3－4S△BAA3
＝(3＋5)2－4× ×3×5＝34；
(3)结论：AB2＋BC2＝AC2或勾股定理的文字叙述．
例3　认真观察下面四个图形中由阴影部分构成的图案，回答下列问题：
(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征．
特征1：______________________________________；
特征2：______________________________________.
(2)请在下面方格图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写的上述特征．
?
解：(1)特征1：都是轴对称图形；
特征2：都是中心对称图形；
特征3：这些图形的面积都等于4个单位面积等．
(2)如图所示：
练 习
1、如图，在下列四种图形变换中，本题图案不包括的变换是(　　)
A．轴对称　　B．平移　　C．旋转　　D．位似
B
2．如图，图形①经过______变换得到图形②；图形②经过____变换得到图形③；图形③经过____变换得到图形④.
旋转
轴对称
平移