人教版数学九年级上册24.1.1 圆课件（15张）

第二十四章　圆
24.1　圆的有关性质
24.1.1　圆
一、教学目标
1．理解圆、弧、等弧、弦、等圆、半圆、直径等有关概念．
2．能初步应用“同圆的半径相等”及“圆心是任一直径的中点”进行简单的证明和计算．
重点
难点
二、教学重难点
圆、等圆、弧、等弧、弦、半圆、直径等有关概念的理解．
圆、等圆、弧、等弧、弦、半圆、直径等有关概念的区别与联系．
活动1 新课导入
三、教学设计
1．你能说出生活中的圆形实例吗？(至少三个)
答：生活中的圆形实例有：光盘、铁饼、硬币等．
2．为什么人们把车轮做成圆的呢？
答：圆有这样一个特性：圆心到圆周上任意一点的距离都是相等的，这个相等的距离，叫做半径．因此，人们把车轮做成圆形的，并使车轴通过圆心，当车轮在地面上滚动时，车轴离开地面的距离就总是等于车轮半径那么长，这样行驶起来才会平稳．
活动2 探究新知
1．教材P79～80　例1以上内容．
提出问题：
(1)圆是生活中常见的图形，你还能说出其他除课本上以外的圆形实例吗？
(2)请同学们在草稿纸上画圆，体验圆的形成过程．大家画的圆的位置和大小一样吗？圆的位置和大小分别由什么决定？
(3)动手量一量，圆上任意一点到圆心的距离相等吗？为什么？
(4)反过来，平面内到圆心的距离等于半径长的点都在圆上吗？
2．教材P80　例1以下内容．
活动3 知识归纳
1．在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做____，线段OA叫做____．
2．以点O为圆心的圆，记作“____”，读作“____”．
3．圆的新定义：圆心为O、半径为 r 的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长 r 的点组成的图形．
圆O
圆心
半径
⊙O
4．与圆有关的概念：
(1) 连接圆上任意两点的线段叫做___，如图，线段AC，AB；
(2) 经过圆心的弦叫做_____，如图，线段AB；
直径
弦
(3)圆上任意两点间的部分叫做____，简称___，以A，B为端点的弧记作AB ，读作“圆弧AB”或“弧AB”．大于半圆的弧(用三个点表示，如图中的ABC )叫做____，小于半圆的弧(如图中的AC )叫做____；
(4)圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做____；
弧
圆弧
半圆
优弧
劣弧
(
(
(
5．能够____的两个圆叫做等圆．容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等．在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做____．
重合
等弧
活动4 例题与练习
例1　如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠DCB＝90°，则A，B，C，D四个点是否在同一个圆上？若在，说出圆心的位置，并画出这个圆．
解：A，B，C，D四个点在同一个圆上．
连接BD，取BD的中点O，连接OA，OC.
∵∠DAB＝∠DCB＝90°，∴OA＝OC＝ BD.
即OA＝OB＝OC＝OD.
∴A，B，C，D四个点在以BD的中点
为圆心，BD长的一半为半径的圆上．
画图略．
例2　
如图，以点O为圆心的圆记作____，圆中有____条直径，记作________________；圆中有____条弦，记作弦_________________；圆中劣弧有____条，记作_________________；圆中以点B为一个端点的优弧有____条，记作___________．
2
⊙O
2
直径AC、直径BD
4
AB，AD，AC，BD
4
AB，AD，DC，BC
(
(
(
(
BCA，BAC
(
(
例3　如图，在⊙O中，AB是直径，C，D，E三点分别在⊙O上，则：
(1) OC____OD____OE；
(2) AD ____ ACD ， ACB ____ ADB ；
(3) 弦CD所对的弧有__________．
<
＝
＝
＝
(
(
DAC， DC
(
(
练 习
1．教材P81　练习第1，2，3题．
2．下列说法中，正确的是(　　)
A．同一条弦所对的两条弧一定是等弧
B．长度相等的两条弧是等弧
C．正多边形一定是轴对称图形
D．三角形的外心到三角形各边的距离相等
C
3．如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，点P是OB上的任一点(不包括O，B)，CD，EF是过点P的两条弦，则图中的弦有_____________，以B为端点的劣弧有________________．
AB，CD，EF
BD，BC，BE，BF
(
(
(
(
4．如图，CD是⊙O的直径，E为⊙O上一点，∠EOD＝48°，A为DC延长线上一点，AE交⊙O于点B，且AB＝OC，则∠A的度数为____．
16°