25.2第1课时 用列表法求概率课件19 PPT

25.2　用列举法求概率
第1课时　用列表法求概率
一、教学目标
1．会用直接列举法求简单事件的概率．
2．能利用列表法求简单事件的概率．
重点
难点
二、教学重难点
学习运用列表法计算事件发生的概率．
能根据不同的情况，选择恰当的方法列举，解决实际问题中概率的计算问题．
活动1 新课导入
三、教学设计
1．你知道什么是概率吗？
答：概率是随机事件发生的可能性大小的量的刻画和反映．
2．P(A)的取值范围是什么？_________．特别地，当A为必然事件时，P(A)＝____；当A为不可能事件时，P(A)＝____．
0
0≤P(A)≤1
1
3．怎么求一个结果为有限个的随机事件的概率？
方法：
(1) 列举出所有可能的全部结果即求出n；
(2) 列举出事件A中包含有几种可能即求出m；
(3) 代入公式P(A)＝ .
活动2 探究新知
1、例1
同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率：
（1）两枚硬币全部正面向上；
（2）两枚硬币全部反面向上；
（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上。
解：列举抛掷两枚硬币所能产生的全部结果，它们是：正正，正反，反正，反反。
所有可能的结果共有4种，并且这4种结果出现的可能性相等。
（1）所有可能的结果中，满足两枚硬币全部正面向上(记为事件A)的结果只有1种，即 “正正”，所以
P(A)=
（2）两枚硬币全部反面向上(记为事件B)的结果也只有1种，即“反反”，所以
P(B)=
（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上 (记为事件C)的结果共有2种，即“反正”“正反”，所以
P(C)= =
提出问题：
(1)如果先后两次抛掷一枚硬币，求下列事件的概率：
①先后两次掷一枚硬币产生的可能性有几种？它们分别是什么？
②两次硬币全部正面向上记为事件A，则P(A)等于多少？
③两次硬币全部反面向上记为事件B，则P(B)等于多少？
④一次硬币正面向上、一次硬币反面向上记为事件C，则P(C)等于多少？
(2) “同时抛掷两枚质地均匀的硬币”与“先后两次抛掷一枚质地均匀的硬币”，这两种试验的所有可能结果一样吗？
2、例2
同时掷两枚质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：
（1）两枚骰子的点数相同；
（2）两枚骰子点数的和是9；
（3）至少有一枚骰子的点数为2.
分析：当一次试验是掷两枚骰子时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。
解：两枚骰子分别记为第1枚和第2枚，可以用表25-2列举出所有可能出现的结果。
第2枚
第1枚
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
6
(1,1)
(2,1)
(3,1)
(4,1)
(5,1)
(6,1)
(1,2)
(1,3)
(1,4)
(1,5)
(1,6)
(2,2)
(3,2)
(4,2)
(5,2)
(6,2)
(2,3)
(3,3)
(4,3)
(5,3)
(6,3)
(2,4)
(2,5)
(2,6)
(3,4)
(3,5)
(3,6)
(4,4)
(4,5)
(4,6)
(5,4)
(5,5)
(5,6)
(6,4)
(6,5)
(6,6)
由表可以看出，同时掷两枚骰子，可能出现的结果有36种，并且它们出现的可能性相等。
（1）两枚骰子的点数相同(记为事件A)的结果有6种，(表中的红色部分)，即(1,1)， (2,2)， (3,3)， (4,4)， (5,5)， (6,6)，所以
P(A)= = .
（2）两枚骰子的点数和是9(记为事件B)的结果有4种，(表中的阴影部分)，即(3,6)， (4,5)， (5,4)， (6,3)， 所以
P(B)= =
（3）至少有一枚骰子的点数为2(记为事件C)的结果有11种，(表中的蓝色部分)，所以
P(C)= .
提出问题：
如果把“同时掷两枚质地均匀的骰子”改为“把一枚质地均匀的骰子掷两次”，得到的结果有变化吗？为什么？
活动3 知识归纳
1．在一次试验中，如果可能出现的结果只有______，且各种结果出现的可能性________，那么我们可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件发生的概率．
2．当一次试验要涉及两个因素并且可能出现的结果数较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用______．
列表法
有限个
大小相等
活动4 例题与练习
例　小明、小林是三河中学九年级的同班同学．在四月份举行的自主招生考试中，他俩都被同一所高中提前录取，并将被编入A，B，C三个班，他俩希望能再次成为同班同学．
(1)请你用列表法列出所有可能的结果；
(2)求两人再次成为同班同学的概率．
解：(1)列表如下：
(2)由表可知共有9种等可能的情况，其中两人分到同一个班的可能情况有AA，BB，CC三种．
小明结果小林
A
B
C
A
AA
AB
AC
B
BA
BB
BC
C
CA
CB
CC
练 习
1．教材P138　练习第1，2题．
2．有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着1，2，3，4，5，6.随机抽取一张后，放回并混在一起．再随机抽取一张，两次抽取的数字的积为奇数的概率是
(　　)
　
3．若同时抛掷两枚质地均匀的骰子，则事件“两枚骰子朝上的点数互不相同”的概率是____．
B