25.2第2课时 用树状图求概率课件15 PPT

第2课时　用树状图法求概率
一、教学目标
1．掌握用“树状图”求概率的方法．
2．会画“树状图”并利用其分析和解决有关三步求概率的实际问题．
重点
难点
二、教学重难点
用“树状图”求概率的方法．
画“树状图”分析和解决有关三步求概率的实际问题．
活动1 新课导入
三、教学设计
1．小颖将一枚质地均匀的硬币掷一次，正面朝上的概率是____；小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了两次，你认为两次都是正面朝上的概率是____；连续掷三次正面朝上的概率是多少呢？
2．掷一枚硬币一次，这是一步试验，可用直接计算法求概率；掷两枚硬币(或一枚硬币掷两次)，这是两步试验，可用______求概率；掷三枚硬币(或一枚硬币掷三次)，这是三步试验．那么如何求三步试验的概率呢？
列表法
活动2 探究新知
1、例3 甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C，D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I。从三个口袋中各随机取出1个小球。
（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？
（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
分析：当一次试验是从三个口袋中取球时，列表法就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用画树状图法。
解：根据题意，可以画出如下的树状图：
由树状图25.2-1可以看出，所有可能出现的结果共有12种，即
A A A A A A B B B B B B
C C D D E E C C D D E E
H I H I H I H I H I H I
这些结果出现的可能性相等。
（1）只有1个元音字母的结果(红色)有5种，即ACH，ADH，BCI，BDI，BEH，所以
P(1个元音)=
有2个元音字母的结果(绿色)有4种，即ACI，ADI，AEH，BEI，所以
P(2个元音)= =
全部为元音字母的结果(蓝色)只有1种，即AEI，所以
P(3个元音)=
（2）全是辅音字母的结果共有2种，即BCH ， BDH，所以
P(3个辅音)= =
提出问题：
本次试验涉及到几个因素？用列表法能不能列举出所有可能出现的结果？
提出问题：
什么时候用“列表法”方便？什么时候用“画树状图法”方便？
活动3 知识归纳
1．用树状图列举的结果看起来一目了然，当事件要经过多个步骤(三步或三步以上)完成时，用画树状图法求事件的概率．
2．画树状图求概率的基本步骤：
(1) 明确试验的几个步骤及顺序；
(2) 画树状图列举试验的所有等可能的结果；
(3) 计数得出m，n的值；
(4) 计算随机事件的概率．
活动4 例题与练习
例　“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通顺畅和行人安全，小刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，回答以下问题：
解：(1)补全下列“树状图”：
(2)他遇到三次红灯的概率是多大？
练 习
1．教材P139　练习．
2．某校举行以“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是(　　)
D
3．有两个不透明的盒子，第一个盒子中有3张卡片，上面的数字分别为1，2，2；第二个盒子中有5张卡片，上面的数字分别为1，2，2，3，3.这些卡片除了数字不同外，其他都相同，从每个盒子中各抽出一张，都抽到卡片数字是2的概率为____．