沪科版七年级数学上册单元冲刺卷：第1章《有理数》（word版，含答案）

第1章
有理数
一、选择题（共15小题；共45分）
1.
的绝对值是
A.
B.
C.
D.
2.
水池中的水位在某天八个不同时间测得的记录如下：（规定与前一天相比上升为正，单位：），，，，，，，，那么这天水池中水位的最终变化情况是
A.
上升
B.
下降
C.
没升没降
D.
下降
3.
下面说法正确的有
A.
有理数包括正数和负数
B.
是分数，但不是有理数
C.
整数包括正整数、负整数
D.
有理数不是整数就是分数
4.
如图，图中数轴的单位长度为
．如果点
，
表示的数的绝对值相等，那么点
表示的数是
A.
B.
C.
D.
5.
下列说法错误的是
A.
既不是正数，也不是负数
B.
是绝对值最小的有理数
C.
除以任何数都得
D.
任何负数都小于
6.
计算
结果等于
A.
B.
C.
D.
7.
下列各式中，正确的是
A.
B.
C.
D.
8.
实数
，，
在数轴上对应点的位置如图所示，以下结论正确的是
A.
B.
C.
D.
9.
下列木棍的长度中，最接近
厘米的是
A.
厘米
B.
厘米
C.
厘米
D.
厘米
10.
蜗牛的速度为每秒
毫米，恰好是人步行速度的千分之一，那么人步行的速度是每小时
A.
千米
B.
千米
C.
米
D.
米
11.
数轴上点
，，
分别表示数
，，，那么下列运算结果一定是正数的是
A.
B.
C.
D.
12.
大家都知道，八点五十五可以说成九点差五分，有时这样表达更清楚．这启发人们设计了一种新的加减记数法．
比如：
写成
，；
写成
，；
写成
，．
总之，数字上画一杠表示减去它，按这个方法请计算
A.
B.
C.
D.
13.
如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距
个单位，点
，，，
对应的数分别是整数
，，，，且
，那么这条数轴上的原点是
A.
点
B.
点
C.
点
D.
点
14.
用
，，，，，，，，
这九个数字组成若干个一位数或两位数（每个数字都只用一次），然后把所得的数相加，它们的和不可能是
A.
B.
C.
D.
15.
大于
的正整数
的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如：，，，．若
“分裂”后，其中有一个奇数是
，则
的值是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共8小题；共40分）
16.
在数轴上与表示
的点的距离为
个单位长度的点所表示的数为
?
.
17.
如果一辆汽车从仓库出发向东行驶了
千米后到达商场，卸完货向西行驶了
千米到达加油站，那么加油站位于仓库的
?面（填方向），距仓库
?千米．
18.
甲、乙、丙三地的海拔高度分别是
、
、
，那么最高的地方比最低的地方高
?
．
19.
2008
年，我省经济总量（GDP）突破万亿大关，达到
亿元，用科学记数法表示为
?
亿元（保留三个有效数字）．
20.
下边横排有
个方格，每个方格中都只有一个数字，且任何相邻三个数字之和都是
．
（1）以上方格中
?，
?；
（2）利用你在解决（1）时发现的规律，设计一个在本题背景下相关的拓展问题，或给出设计思路（可以增加条件，不用解答）．
你所设计的问题（或设计思路）是：
?
.
21.
计算：
?．
22.
你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下草图所示，这样捏合到第
?次后可拉出
根细面条．
23.
数轴上点
对应的数是
，一只蚂蚁从点
出发，沿着数轴以每秒
个单位长度的速度爬行至点
，立即沿原路以原速返回至
，一共用了
秒钟，那么蚂蚁爬行的路程是
?个单位长度，点
对应的数是
?．
三、解答题（共5小题；共65分）
24.
把
，，，，，，，，，，，
填在相应的括号内．
正数集合：
?；
整数集合：
?；
非负数集合：
?；
负分数集合：
?．
25.
比较下列各对数的大小：
（1）
和
；
（2）
和
；
（3）
和
；
（4）
和
．
26.
在一列数
中，已知
，从第二个数起，每个数都等于"
与它前面的那个数的差的倒数"
（1）求
的值
（2）根据以上计算结果，求
的值．
27.
在数轴上画出表示下列各数的点：，，，，并回答：
（1）请按从小到大的顺序用“”连接上面各数；
（2）最大数和最小数表示的两点之间相距几个单位?
28.
计算：．
答案
第一部分
1.
A
【解析】负数的绝对值是它的相反数，
的绝对值是
．
2.
B
3.
D
4.
A
【解析】因为点
，
表示的数的绝对值相等，即到原点的距离相等，
所以点
，
表示的数分别为
，，
所以点
表示的数是
．
5.
C
6.
A
7.
D
8.
C
【解析】由数轴可知，，，
A．，A
错误；
B．，B
错误；
C．，C
正确；
D．，D
错误．
9.
D
【解析】；；；．
，
与
差的最近．
10.
B
11.
A
【解析】，
．
，
．
，
，
．
，，，
A．，，，，故正确；
B．，，，故不正确；
C．，，，故不正确；
D．，，，，故不正确．
12.
B
【解析】
13.
C
【解析】根据题意，知
，即
，
将
代入
，得：，
解得：，
点表示的数是
，则
点表示原点．
14.
C
【解析】设
，，，，，，，，
分别代表
，，，，，，，，．
由于
．当组成的数中含有两位数时（如
为十位数字），它们的和为
，为
的倍数．
同理，当多个数为十位数字时如（，，
为十位数字），它们的和为
，仍为
的倍数．因为
不是
的倍数，故选
C．
15.
C
【解析】
，，，
分裂后的第一个数是
，共有
个奇数，
，，
奇数
是底数为
的数的立方分裂后的一个奇数，
．
第二部分
16.
或
．
【解析】根据绝对值的意义得：在数轴上与表示
的点的距离为
个单位长度的点所表示的数为
或
．
17.
西，
18.
19.
20.
，，信用卡上的号码由
位数字组成，每一位数字写在下面方格中，如果任何相邻三个数字之和都等于
，则
的值等于（
）
.
21.
22.
23.
，
或
第三部分
24.
正数集合：，，，，，；
整数集合：，，，，，，；
非负数集合：，，，，，，；
负分数集合：，，，．
25.
（1）
因为
，
，
所以
．
??????（2）
因为
，，
所以
．
??????（3）
因为
，，
，
且
，
所以
．
??????（4）
因为
，整数大于负数，
所以
．
26.
（1）
??????（2）
27.
（1）
在数轴上表示各数如图．
.
??????（2）
，
最大数和最小数表示的两点之间相距
个单位．
28.
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