2020年秋人教版九年级数学上册随堂练——22.1.3 二次函数y＝a（x-h）2 k的图像和性质基础练习（Word版 含答案）

22.1.3
二次函数y＝a（x-h）2+k的图像和性质基础练习
一、选择题
1．下列函数中，对称轴是直线x＝－2的抛物线是(
)
A．y＝2x2＋2
B．y＝3x2－2
C．y＝－(x＋2)2＋2
D．y＝5(x－2)2－2
2．已知点P（m，n）在抛物线y＝a（x﹣5）2+9（a≠0）上，当3＜m＜4时，总有n＞1，当7＜m＜8时，总有n＜1，则a的值为（　　）
A．1
B．﹣1
C．2
D．﹣2
3．已知二次函数有最大值0，则a,b的大小关系为（
）
A．＜
B．
C．＞
D．大小不能确定
4．抛物线y＝（x﹣3）2﹣5的顶点坐标是（　　）
A．（3，5）
B．（﹣3，5）
C．（3，﹣5）
D．（﹣3，﹣5）
5．直角坐标平面上将二次函数y=-2(x-1)2-2的图象向左平移1个单位,再向上平移1个单位,则其顶点为(　
　)
A．(0,0)
B．(1,-2)
C．(0,-1)
D．(-2,1)
6．二次函数y＝a（x+k）2+k（a≠0），无论k取何值，其图象的顶点都在（　　）
A．直线y＝x上
B．直线y＝﹣x上
C．x轴上
D．y轴上
7．关于抛物线y＝x2﹣6x+9，下列说法错误的是（　　）
A．开口向上
B．顶点在x轴上
C．对称轴是x＝3
D．x＞3时，y随x增大而减小
8．已知二次函数y＝（x﹣）2+1，则下列说法：①其图象的开口向上；②其图象的对称轴为直线x＝﹣；③其图象顶点坐标为（，﹣1）；④当x＜时，y随x的增大而减小，其中说法正确的有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二、填空题
9．把y＝﹣2x2+8x﹣8配方成y＝a（x﹣h）2+k的形式为y＝　
　．
10．已知二次函数y＝2（x﹣1）2+1，当0≤x≤3时，y的取值范围　
　．
11．形状与抛物线相同，顶点为(0，2)，对称轴为y轴的抛物线解析式是_____．
12．抛物线y＝﹣2x2+8x﹣3的对称轴直线是　
　．
13．已知函数y＝﹣（x﹣1）2图象上两点A（2，y1），B（a，y2），其中a＞2，则y1与y2的大小关系是y1_____y2（填“＜”、“＞”或“＝”）
14．抛物线y＝﹣（x+2）2﹣4的开口向　
　，顶点坐标　
　，对称轴　
　，x　
　时，y随x的增大而增大，x　
　时，y随x的增大而减小．
三、解答题
15．已知二次函数y＝（x﹣2）2+3．
（1）填空：抛物线的顶点坐标为　
　，对称轴为　
　，开口向　
　；在对称轴右侧，y随x的增大而　
　；在对称轴左侧，y随x的增大而　
　．
（2）画出函数图象．
列表：
x
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
y
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
　
描点、连线：
16．已知抛物线的对称轴是直线x=2，该抛物线与y轴的交点坐标是(0，8)，求这个二次函数的解析式．
17．已知抛物线y＝﹣x2+4x+5
（1）用配方法将y＝﹣x2+4x+5化成y＝a（x﹣h）2+k的形式；
（2）写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．
18．已知，如图，直线l经过A（4，0）和B（0，4）两点，抛物线y=a（x﹣h）2的顶点为P（1，0），直线l与抛物线的交点为M．
（1）求直线l的函数解析式；
（2）若S△AMP=3，求抛物线的解析式．
19．已知二次函数y＝－x2＋4x.
(1)用配方法把该函数化为y＝a(x－h)2＋k的形式；
(2)求该函数图象的对称轴和顶点坐标．
答案
1．
C
2．
D
3．
A
4．
C
5．
C
6．
B
7．
D
8．
B
9．
﹣2（x﹣2）2．
10．
1≤y≤9．
11．
12．
x＝2
13．
＞
14．
下，（﹣2，﹣4），x＝﹣2，＜﹣2，＞﹣2
15．
解：（1）∵二次函数y＝（x﹣2）2+3，
∴抛物线的顶点坐标为（2，3），对称轴为直线x＝2，开口向下；在对称轴右侧，y随x的增大而减小；在对称轴左侧，y随x的增大而增大；
故答案为：（2，3），直线x＝2，下，减小，增大；
（2）列表：
x
﹣1
0
1
2
3
4
5
y
1
3
1
描点、连线：
16．
17．
解：（1）y＝﹣x2+4x+5＝﹣x2+4x﹣4+4+5＝﹣（x﹣2）2+9，
即y＝﹣（x﹣2）2+9；
（2）∵a＝﹣1＜0，
∴抛物线开口向下，抛物线的顶点坐标为（2，9），
对称轴为直线x＝2；
18．
（1）y=﹣x+4；（2）y=2（x﹣1）2．
19．
(1)y=－(x－2)2＋4;(2)
对称轴为直线x＝2，顶点坐标为(2，4)